https://blog.csdn.net/paul_wei2008/article/details/53366588
Bitmap以及Redis Bitmaps快速入門（Crash Course on Bitmap and Redis Bitmaps）
Bitmap(即Bitset)
Bitmap是一串連續的2進制數字（0或1），每一位所在的位置為偏移(offset)，在bitmap上可執行AND,OR,XOR以及其它位操作。
位圖計數（Population Count）
位圖計數統計的是bitmap中值為1的位的個數。位圖計數的效率很高，例如，一個bitmap包含10億個位，90%的位都置為1，在一台MacBook Pro上對其做位圖計數需要21.1ms。SSE4甚至有對整形(integer)做位圖計數的硬件指令。
Redis Bitmaps
Redis允許使用二進制數據的Key(binary keys) 和二進制數據的Value(binary values)。Bitmap就是二進制數據的value。Redis的 setbit(key, offset, value)操作對指定的key的value的指定偏移(offset)的位置1或0，時間復雜度是O(1)。
一個簡單的例子：日活躍用戶
為了統計今日登錄的用戶數，我們建立了一個bitmap,每一位標識一個用戶ID。當某個用戶訪問我們的網頁或執行了某個操作，就在bitmap中把標識此用戶的位置為1。在Redis中獲取此bitmap的key值是通過用戶執行操作的類型和時間戳獲得的。
這個簡單的例子中，每次用戶登錄時會執行一次redis.setbit(daily_active_users, user_id, 1)。將bitmap中對應位置的位置為1，時間復雜度是O(1)。統計bitmap結果顯示有今天有9個用戶登錄。Bitmap的key是daily_active_users，它的值是1011110100100101。
因為日活躍用戶每天都變化，所以需要每天創建一個新的bitmap。我們簡單地把日期添加到key后面，實現了這個功能。例如，要統計某一天有多少個用戶至少聽了一個音樂app中的一首歌曲，可以把這個bitmap的redis key設計為play:yyyy-mm-dd-hh。當用戶聽了一首歌曲，我們只是簡單地在bitmap中把標識這個用戶的位置為1，時間復雜度是O(1)。
[java]
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Redis.setbit(play:yyyy-mm-dd, user_id, 1)
Redis.setbit(play:yyyy-mm-dd, user_id, 1)
今天聽過歌曲的用戶就是key是play:yyyy-mm-dd的bitmap的位圖計數。如果要按周或月統計，只要對這周或這個月的所有bitmap求並集，得出新的bitmap，在對它做位圖計數
利用這些bitmap做其它復雜的統計也非常容易。例如，統計11月聽過歌曲的高級用戶(premium user)：
(play:2011-11-01∪ play:2011-11-02∪ … ∪ play:2011-11-30)∩premium:2011-11
1億2千8百萬用戶的性能比較(Performance comparison using 128 million users)
下面的表格顯示了在1億2千8百萬用戶上完成的時間粒度為1天，一周，一個月的用戶統計的時間消耗比較。
