1. 簡單說，都是.net standard所定義的接口的實現，都是 .net standard的兒子。
C# is a programming language, using which you can create a programs, with some new features in 7th version.
.Net Standard is a rule (well, standard) by which libraries should be built to be understandable by each other.
Portable Class Libraries is a special version of libraries being able to be consumed either by .NetFramework or .Net Core.
.Net Core is a framework, like general .Net, with different architecture, which supports .Net Standard starting from v1.6, so it cannot easily interact with previous versions of .Net.
.Net 4.7 is a new version of .Net Framework which supports .Net Standard 1.6 too, so it would be able to interact with a .Net Core apps.
Announced .Net Standard 2.0 will provide a universal platform for .Net Framework, .Net Core, Xamarin, etc., to run.
.NET Core & .NET Framework 都是 NET Standard Library 的實現，一種是跨平台，而另一種是Windows下特有的，除實現NET Standard Library外 .NET Core 和 .NET Framework 都有各自特有的實現。.NET Standard Library 是跨操作系統的關鍵所在，它定義了一組接口，而每個操作系統有各自的實現，.NET Core通過nuget可以動態下載當前操作系統的實現，從而實現跨操作系統（暨跨操作系統共享代碼）。
.NET Core 更依賴於Nuget,允許本地application在部署時動態下載需要的class library。而.NET Framework需要在系統中預裝。這樣.NET Core的部署比.NET Framework 更簡單快速同樣也更輕便。
ASP.NET Core 有兩種形態的存在：
ASP.NET Core Web Application(.NET Core)
依賴於.NET Core的ASP.NET 只可以調用.NET Core的API，可以在多個操作系統上運行。(可見下圖下半部分的Reference Manager，在assemblies中沒有.NET Framework 中的庫)
ASP.NET Core Web Application(.NET Framework)
依賴於.NET Core & .NET Framework 的ASP.NET 可以調用.NET Core&.NET Framework的API ，只可以在Windows下運行
3 .NET Core & Mono
Mono是.NET Framework的開源版本的實現，在某些特性上和.NET Core 很類似比如開源，跨操作系統。目前.NET CORE 會從Mono上吸取經驗，發展壯大最終可以更好的在除Windows外的其他操作系統上運行。另外Mone支持的App Models要比.NET Core多（例如Windows Forms）。