我們在處理一道編程面試題的時候，通常除了注意代碼規范以外，千萬要記得自己心中模擬一個單元測試。主要通過三方面來處理。
- 功能性測試
- 邊界值測試
- 負面性測試
不管如何，一定要保證自己代碼考慮的全面，而不要簡單地猜想用戶的輸入一定是正確的，只是去實現功能。通常你編寫一個能接受住考驗的代碼，會讓面試官對你刮目相看，你可以不厲害，但已經充分說明了你的靠譜。
今天我們的面試題目是：
面試題：嘗試實現 Java 的 Math.pow(double base,int exponent) 函數算法，計算 base 的 exponent 次方，不得使用庫函數，同時不需要考慮大數問題。
面試題來源於《劍指 Offer》第 11 題，數字的整數次方。
不要介意 Java 真正的方法是 Math.pow(double var1,double var2)。
由於不需要考慮大數問題，不少小伙伴心中暗自竊喜，這題目也太簡單了，給我撞上了，運氣真好，於是直接寫出下面的代碼：
public class Test11 { private static double power(double base, int exponent) { double result = 1.0; for (int i = 0; i < exponent; i++) { result *= base; } return result; } public static void main(String[] args) { System.out.println(power(2, 2)); System.out.println(power(2, 4)); System.out.println(power(3, 1)); System.out.println(power(3, 0)); } } 寫的快自然是好事，如果正確的話會被面試官認為是思維敏捷。但如果考慮不周的話，恐怕就極容易被面試官認為是不靠譜的人了。在技術能力和靠譜度之間，大多數面試官更青睞於靠譜度。
我們上面確實做到了功能測試，但面試官可能會直接提示我們，假設我們的 exponent 輸入一個負值，能得到正確值么？
跟着自己的代碼走一遍，終於意識到了這個問題，當 exponent 為負數的時候，循環根本就進不去，無論輸入的負數是什么，都會返回 1.0，這顯然是不正確的算法。
我們在數學中學過，給一個數值上負數次方，相當於給這個數值上整數次方再求倒數。
意識到這點，我們修正一下代碼。
public class Test11 { private static double power(double base, int exponent) { // 因為除了 0 以外，任何數值的 0 次方都為 1，所以我們默認為 1.0； // 0 的 0 次方，在數學書是沒有意義的，為了貼切，我們也默認為 1.0 double result = 1.0; // 處理負數次方情況 boolean isNegetive = false; if (exponent < 0) { isNegetive = true; exponent = -exponent; } for (int i = 0; i < exponent; i++) { result *= base; } if (isNegetive) return 1 / result; return result; } public static void main(String[] args) { System.out.println(power(2, 2)); System.out.println(power(2, 4)); System.out.println(power(3, 1)); System.out.println(power(3, -1)); } } 我們在代碼中增加了一個判斷是否為負數的 isNegetive 變量，當為負數的時候，我們就置為 true，並計算它的絕對值次冪，最后返回結果的時候返回它的倒數。
面試官看到這樣的代碼，可能就有點按捺不住內心的怒火了，不過由於你此前一直面試回答的較好，也打算再給你點機會，面試官提示你，當 base 傳入 0，exponent 傳入負數，會怎樣？
瞬間發現了自己的問題，這不是犯了數學最常見的問題，給 0 求倒數么？
雖然 Java 的 Math.pow() 方法也存在這個問題，但我們這里忽略不計。
於是馬上更新代碼。
public class Test11 { private static double power(double base, int exponent) { // 因為除了 0 以外，任何數值的 0 次方都為 1，所以我們默認為 1.0； // 0 的 0 次方，在數學書是沒有意義的，為了貼切，我們也默認為 1.0 double result = 1.0; // 處理底數為 0 的情況，底數為 0 其他任意次方結果都應該是 0 if (base == 0) return 0.0; // 處理負數次方情況 boolean isNegetive = false; if (exponent < 0) { isNegetive = true; exponent = -exponent; } for (int i = 0; i < exponent; i++) { result *= base; } if (isNegetive) return 1 / result; return result; } public static void main(String[] args) { System.out.println(power(2, 2)); System.out.println(power(2, 4)); System.out.println(power(3, 1)); System.out.println(power(0, -1)); } } 有了上一次的經驗，這次並不敢直接上交代碼了，而是認真檢查邊界值和各種情況。檢查 1 遍，2 遍，均沒有發現問題，提交代碼。
計算機表示小數均有誤差，這個在 Python 中尤其嚴重，但經數次測試，《劍指 Offer》中講的雙精度誤差問題似乎在 Java 的 == 運算符中並不存在。如有問題，歡迎指正。
上面的代碼基本還算整，健壯性也還不錯，但面試官可能還想問問有沒有更加優秀的算法。
仔細查看，確實似乎是有辦法優化的，比如我們要求 power(2,16) 的值，我們只需要先求出 2 的 8 次方，再平方就可以了；以此類推，我們計算 2 的 8 次方的時候，可以先計算 2 的 4 次方，然后再做平方運算.....妙哉妙哉！
需要注意的是，如果我們的冪數為奇數的話，我們需要在最后再乘一次我們的底數。
我們嘗試修改代碼如下：
public class Test11 { private static double power(double base, int exponent) { // 因為除了 0 以外，任何數值的 0 次方都為 1，所以我們默認為 1.0； // 0 的 0 次方，在數學書是沒有意義的，為了貼切，我們也默認為 1.0 double result = 1.0; // 處理底數為 0 的情況，底數為 0 其他任意次方結果都應該是 0 if (base == 0) return 0.0; // 處理負數次方情況 boolean isNegetive = false; if (exponent < 0) { isNegetive = true; exponent = -exponent; } result = getTheResult(base, exponent); if (isNegetive) return 1 / result; return result; } private static double getTheResult(double base, int exponent) { // 如果指數為0，返回1 if (exponent == 0) { return 1; } // 指數為1，返回底數 if (exponent == 1) { return base; } // 遞歸求一半的值 double result = getTheResult(base, exponent >> 1); // 求最終值，如果是奇數，還要乘一次底數 result *= result; if ((exponent & 0x1) == 1) { result *= base; } return result; } public static void main(String[] args) { System.out.println(power(2, 2)); System.out.println(power(2, 4)); System.out.println(power(3, -1)); System.out.println(power(0.1, 2)); } } 完美解決。
在提交代碼的時候，還可以主動提示面試官，我們在上面用右移運算符代替了除以 2，用位與運算符代替了求余運算符 % 來判斷是一個奇數還是一個偶數。讓他知道我們對編程的細節真的很重視，這大概也就是細節決定成敗吧。一兩個細節的打動說不定就讓面試官下定決心給我們發放 Offer 了。
位運算的效率比乘除法及求余運算的效率要高的多。
因為移位指令占 2 個機器周期，而乘除法指令占 4 個機器周期。從硬件上看，移位對硬件更容易實現，所以我們更優先用移位。
好了，今天我們的面試精講就到這里，我們明天再見！