引用https://blog.csdn.net/wenqiang1208/article/details/71641414
為什么引入CRC
現實的通信鏈路都不會是理想的。這就是說，比特在傳輸的過程中可能會產生差錯：1可能會變成0，0可能會變成1，這就叫做比特差錯。在一段是時間內，傳輸錯誤的比特占所傳輸比特總數的比率成為誤碼率BER(Bit Error Rate)。誤碼率與信噪比有很大的關系，在實際通信中不可能使誤碼率下降到零。
因此，為了保證數據傳輸的可靠性，在計算機網絡傳輸數據時，必須采用各種差錯檢測措施。
目前在數據鏈路層廣泛使用了循環冗余檢測CRC的檢測技術
CRC的原理
CRC運算實際上就是在數據長為k的后面添加供差錯檢測用的n位冗余碼，然后構成幀k+n位發送出去。
首先來介紹幾個概念
(1)模2運算：實際上是按位異或運算，即相同為0，相異為1，也就是不考慮進位、借位的二進制加減運算。如：1111+1010 = 0101
(2)FCS：其實就是冗余碼，幀檢驗序列(Frame Check Sequence)
(3)生成多項式：其實就是除數，比如下面將要用到的除數p = 1101
計算n位冗余碼
現假定待傳輸的數據M = 101001(k = 6)，除數p = 1101 (n = 3)比n多一位
這n位冗余碼可以用下面的方法得出。
(1)用二進制的模2運算進行(2^n)乘M的運算,相當於在M后面添加n個0。
即M后面添加3個0
(2)現在得到M = 101001000(k+n = 9)位的數除以除數p(n = 3)位，
得到商是Q(不關心)，余數R =001（n位）R就是冗余碼FCS
現在加上FCS后發送的幀是101001001 
在接收端把接收到的數據M = 101001001以幀為單位進行CRC檢驗：把收到的每一個幀都除以相同的除數p(模2運算)，然后檢查得到的余數R。
如果在傳輸過程中沒有差錯，那么經過檢驗后得到余數R肯定是0。
(讀者可以自己檢驗下，被除數現在是M = 101001001,除數P= 1101，看余數是否為0)
總之，在接收端對接收到的每一個幀經過CRC檢驗后，有兩種情況：
(1)余數R = 0，則判斷這個幀沒有問題，就接受
(2)余數R != 0,則判斷這個幀有差錯，就丟棄。
總結一下：
在數據鏈路層若僅僅使用CRC差錯檢驗技術，則只能做到對幀的無差錯接收。