進階篇：5）公差分析總章節

本章目的：了解公差分析，做完整的公差分析。

 

1.前言

機械設計工程師在進行產品開發時,常常會碰到以下問題：
“設計時零件之間沒有干涉,怎么裝配時就干涉了?”
“每個零件的尺寸都在公差范圍內,但零件怎么就是裝配不上?”
“我做了公差分析,但零件無法達到尺寸精度,裝配問題還是發生了。”
“每個零件尺寸的精度已經達到了制造能力的極限,但公差分析的結果依然不滿足要求,我該怎么辦?”
“公差分析沒什么用,純粹是為了應付客戶。”
//這一點很多機械工程師都有，本質上是不了解公差分析，還有做了公差分析也得不償失。
“我不會做公差分析,公差分析很難,需要經過專業的培訓。”
//這句話算是對上一句的補充，惡性循環的結果。
本章將致力於解決以上問題並講述公差分析的概念、目的、公差分析的詳細步驟以及公差分析指南,並將提供公差分析的excel計算表格。

2.作者（mdmodule博主）的要求

2.1 做完整的公差分析

做完所有的公差分析，才能對整個產品質量有提升作用。

這個也是作者的博文與一般培訓資料最大的不同點！

因為作者在做全新得產品開發時，下狠心做過全套的公差分析：巴掌大的產品卻有130多個公差分析，有難有易，很多的公差都是牽扯在一起的。若沒有全部做完，很容易變成放寬這個公差后縮小了那個公差。而一旦做完，所有公差都會言之有據，對產品整體質量的把握會有很大提高，不會因為各方面的游說而隨意的更改公差或設計。

很多工程師都說公差分析制作重要的就夠了（什么是重要的卻是說不清楚的），道理作者倒是理解。不說做公差分析時，做的越多難度呈幾何級上升（牽扯和修正會越多），單是有些設計的時限與回報，都容不得工程師去做這個。

但若是對產品的質量有要求，請做完所有的公差分析。前期設計，后期管理，個人和公司的積累，都會有幫助的。

讓一個不做完整公差分析的工程師體會到做完整公差分析的作用，對作者而言是個大難題。

2.2 對極值法的注重

極值法的設計對后期的質量管理會有很大的幫助，作者也特別注重這種基礎的公差分析法。

公差分析的方法在不斷改進，從最基礎的極值法，到均方根法（隸屬於統計公差法），再到六西格瑪的公差分析法（隸屬於統計公差法）等，公差分析的方法是根據時代的變化而變化的。

統計公差法有其優越性，這點不可否認。

但有很多工程師會只是為了追求設計時髦（怎么形容比較好，為了運用統計公差法而去用它），放棄極值法的運用，轉而去用以統計公差為基礎的方法。

只是很少有工程師意識到，統計公差法設計的是一個錯！誤！值!（正確來說是包含錯誤）。

其會對后期質量管理造成很大的負擔，特別是在公司制程能力沒有把握的前提下（不如說這個才是常態,哪怕很多量產很久的產品）。

作者會推薦使用極值法，因為極值法設計的是一個正確值。

一個正確值更加利於設計意圖的體現，有利於制造、裝配、檢驗的溝通，也比較容易質量管控。

至於最后選用哪種公差，不妨與質量管理人員再溝通一下。特別是在圖紙上標注公差的時候，這個公差是用什么方法設計的，需要正確地傳達給下一個環節。

3.公差

3.1 公差的定義

機械設計工程師在進行產品設計時,會按照產品的功能要求定義零件的尺寸大小,但現實往往是比較殘酷的,零件是不可能完全按照設計的尺寸制造出來的,總是會存在一定的差距,這可能因為刀具的磨損、治具的不完美、加工條件的波動或者操作員工的不熟練等。

例如,在三維設計軟件中,一個零件的長度尺寸設計值為25.40mm,隨機從批量制造的樣品中抽出零件進行長度測量,長度的測量值可能是25.48mm,如圖7-1所示。

如果測量數據的精度向小數點后無限制擴展,零件的實際制造尺寸與設計尺寸永遠也不可能完全一致。

公差就是零件尺寸所允許的偏差值,設定零件的公差即設定零件制造時尺寸允許的偏差范圍。

例如,對於圖7-1中的尺寸設定為(25.40±0.20)mm,則公差為±0.20mm。零件制造后,如果測量時發現零件尺寸超出了這個偏差范圍,那么該零件將被判為不良品。除了尺寸公差外,公差還包括形位公差和位置公差等。本章討論的公差分析是針對尺寸公差進行的公差分析。

3.1.1 作者對公差定義的小解

1）當然，實際的公差與設計、制造、裝配、檢驗、質量管理都有關系，所以不能單純從制造的誤差來看待。

2）從公差的定義可以看出，公差針對的是按照圖紙制作的所有所有零件。所以一張圖紙所代表的的常常是一堆零件，而非一個零件。這一點在以后的質量管理和cpk的章節中有用。

3）曾經作者面試時，有面試官讓作者用英文解釋公差定義，下面這個圖是國外對公差的定義╮(╯▽╰)╭，簡單的東西未必好解釋。

3.2 公差的產生--為什么會有公差

公差是不可避免的,其主要來源於表7-1所示的兩個方面的差異。

 

1）加工制程的變異

①設備或模具本身存在精度；
②不同批次的材料特性不同；
③加工條件的不同；
④操作員的熟練程度；
⑤模具的磨損。

2）裝配制程的差異

①裝配設備本身存在的精度；

②工具、夾具的制造精度。

 

注：當公差來自裝配，這種情況一般發生在零件定位依靠工裝的時候。如一般點焊就需要工裝控制焊縫距離。

而一般的設計零件定位是依靠自身的特征時，可以考慮裝配公差為零。

3.3 公差的本質

公差在產品設計中扮演着非常重要的角色。公差不僅僅是諸如±0.20、+20/-0.10、+0.20/0、0/-0.10這一串數字而已,也不僅僅是二維圖樣上漂亮的點綴。公差是產品設計工程師和制造工程師溝通的橋梁和紐帶,是保證產品以優異的質量、優良的性能和較低的成本進行制造的關鍵,這是公差的本質。
公差也是產品設計工程師和制造工程師之間的博弈。如圖7-2所示,產品設計工程師希望產品公差盡可能地精密,以滿足產品功能、性能、外觀和可裝配性等要求,實現設計意圖,提供穩健性的設計,從而提高產品質量和客戶滿意度。制造工程師則剛好相反,他們希望產品公差盡可能寬松,於是可以靈活地選擇產品制造工藝和方法,以較低的制造和裝配費用、以普通的機器和夾具、以較低的不良率和返工率進行制造。君不見在產品開發過程中,產品設計工程師和制造工程師常常為0.01mm的公差爭論得面紅耳赤?

//從上圖可以看出來，所謂制造包含了制造、裝配、檢驗、質量管理、量產線設計等問題，在現代設計中這些部分都詳細划分了出來，不是單純歸於制造了。只能說機械行業中口語上常常有不足吧!
因此,在產品設計中,應當合理選擇和設定零件和產品的公差。公差的設計既要滿足產品的功能和質量要求,又要滿足產品制造成本的要求,公差分析正是基於這樣的目的而產生。

3.4 公差和成本

公差與成本的關系：零件公差越嚴格，零件制造成本就越高。

但並不是公差越嚴格，產品的質量越高，這點注意。

嚴格的零件公差要求意味着：
①更高的模具費用；
②更精密的設備和儀器；
③額外的加工程序；
④更長的生產周期；
⑤更高的不良率和返工率；
⑥要求更熟練的操作員和對操作員更多的培訓；
⑦更高的原材料質量要求及其產生的費用。

最典型的就是機械加工工藝的公差和成本的關系，如下圖所示：

 

其他的工藝也是如此。

4.公差分析

4.1 公差分析的概念

公差分析是指在滿足產品功能、性能、外觀和可裝配性等要求的前提下,合理定義和分配零件和產品的公差,優化產品設計,以最小的成本和最高的質量制造產品。

4.2 關於公差分析/公差分配的區別

有資料把公差的設計問題可以分為兩類：
一類是公差分析(Tolerance Analysis ,又稱正計算) ,即已知組成環的尺寸和公差,確定裝配后需要保證的封閉環公差；

另一類是公差分配(Tolerance Allocation ,又稱反計算) ,即已知裝配尺寸和公差,求解組成環的經濟合理公差。由於一般尺寸鏈由多個組成環組成, 所以分配方案是多種多樣的。

其實這個和結構設計的從上至下的設計和從下至上的設計是一回事情，本質上沒有什么區別。公差分析說到底還是求合適的裝配目標尺寸，也就是反計算。

作者一般情況下都會把公差設計、公差分析，公差分配當成一回事，不去太追求概念上的差別，因為方法的本質是不變的。

4.3 公差分析的目的

公差分析作為面向制造和裝配的產品設計中非常有用的工具,可以幫助產品設計工程師實現以下目的：
1)合理設定零件和產品的公差以降低產品制造和裝配成本。

//國外好的工業軟件可以直接預估出一個產品的工藝可能性、制造時間和成本，端的是了不起，可惜國內沒有。

2)判斷零件的可裝配性,判斷零件是否會在裝配過程中發生干涉。
3)判斷零件裝配后產品關鍵尺寸是否滿足外觀、質量以及功能等要求。
4)優化產品的設計,這是公差分析非常重要的一個目的。當通過公差分析發現產品設計不滿足要求時,一般有兩種方法來解決問題。其一是通過嚴格的零件公差來達到要求,但這會增加零件的制造成本;其二是通過優化產品的設計(例如增加裝配定位特征)來滿足產品設計要求,這是最好的方法,也是公差分析的意義所在。
5)公差分析除了用於產品設計中,還可用於產品裝配完成后,當產品的裝配尺寸不符合要求時,可以通過公差分析來分析制造和裝配過程中出現的問題,尋找問題的根本原因。

5.錯誤的公差分析的錯誤方法

最常見的公差分析錯誤方法，是遇見可靠性問題就降低公差。

然而對於機械設計師而言，這是最簡單快捷的方法。要是用別的方法，很容易就整死自己，難解的事情。說正題。

越來越多的企業意識到公差分析的重要性,並把公差分析列為產品開發過程中必不可少的一個關鍵步驟,產品設計工程師必須完成公差分析之后,才能進行下步的產品開發動作。但是,並不是所有的企業和所有的工程師都能正確地進行公差分析。
下面以接線盒中密封圈的壓縮量為例來說明一個典型的公差分析錯誤做法。接線盒主要用於安裝接線端子和電氣元件,經常用於室外環境,因此接線盒需具有防水功能,其防水功能主要由三個零件實現:底座、上蓋和O型圈。一種常見的接線盒側面防水結構剖面如圖7-10所示,

其中底座和上蓋是PC材料,通過注射加工制造;O型圈材料為液態硅橡膠,通過模壓加工制造。按照O型圈材料的特性,該種材料O型圈的壓縮率必須大於15%才能保證防水(此處的15%僅用於該案例舉例，一般O型圈的壓縮率為范圍值，壓縮率太高直接把O型圈壓壞，可參見后面的O型圈設計章節)。因此,在產品詳細設計完成后,在零件開模前,針對O型圈的壓縮率進行公差分析。

第一步,定義O型圈壓縮量的尺寸鏈,並把各個尺寸的正負、名義值和公差輸入到公差分析 Excel表格中,如圖7-11所示(O型圈的壓縮比為壓縮量與直徑的比值,通過公差分析計算出壓縮量,再轉化為表格中的壓縮比;此處采用極值法模型進行計算和判斷)。

第二步,由第一步的公差分析結果顯示,按照極值法計算的0型圈的最小壓縮量為9.09%,小於15%,說明產品存在防水失敗的可能性,因此,將尺寸鏈中的各個尺寸公差做如下調整:

尺寸A:從±0.15調整為±0.10;

尺寸B:從±0.05調整為±0.03;

尺寸C:從±0.05調整為±0.03;

尺寸D:從±0.15調整為±0.10

尺寸E:從±0.05調整為±0.03;

尺寸F:從±0.05調整為±0.03。

將調整后的尺寸公差輸入到公差分析 Excel計算表格，如圖7-12所示。

計算出的O型圈的最小壓縮量為14.37%,依然小於15%,繼續調整各尺寸公差:

尺寸A:從±0.10保持為±0.10;
尺寸B:從±0.03調整為±0.02;
尺寸C:從±0.03調整為±0.02;
尺寸D:從±0.10保持為±0.10;
尺寸E:從±0.03保持為±0.03;
尺寸F:從±0.03調整為±0.02。

將調整后的尺寸公差輸入到公差分析 Excel計算表格,如圖7-13所示,計算出的O型圈的最小壓縮量為15.18%,大於15%,產品設計符合要求,公差分析順利完成。

 

5.1 鍾元老師和作者對例題的點評對比

這個例題是作者（mdmodule博主）直接摘錄鍾元老師DFMA書上的，作者認同這是一次錯誤的公差分析，但對於這次例題的點評是有些分歧的，這也是正常的。作者會在鍾元老師的點評下標注自己的意見，希望能幫助讀者更多地反思一下公差分析。如下文。

上述公差分析的計算過程是正確的。但顯然,上述公差分析的思路大部分是錯誤的,其錯誤之處包括:

1)在產品詳細設計完成后才開始進行公差分析。

公差分析應該從產品概念設計階段就開始,在產品概念設計階段就應當根據產品的功能、外觀和可靠性等要求判斷出哪些裝配尺寸是關鍵尺寸,並通過優化的設計方法,例如縮短尺寸鏈、使用定位特征等來確保關鍵尺寸符合要求。在產品詳細設計完成之后才開始進行公差分析為時已晚,此時如果發現產品設計有不符合要求之處需要修改,但產品詳細設計已經完成,再來修改設計則會浪費大量的時間和精力。

//作者注：公差分析從概念設計設計階段開始是非常困難的事情。至於關鍵尺寸的定義參見標准JB/T 5058-2006，原則上是要依據DFMEA來確認的。現在大部分公司和工程師確認關鍵尺寸靠的是感覺（口頭上當然是憑借經驗），所以這種關鍵尺寸實際上十分不靠譜，除非你真的很老道。作者傾向於公差設計在DFMEA之后，或提前在DFA之后，但不需要太提前，各個階段做各個階段的事情就好。還有，作者推薦的是做完所有的公差分析，而不是只做重要尺寸的。做完之后，再來確認關鍵尺寸。

2)沒有縮短尺寸鏈的長度。

尺寸鏈越長,公差累積越多,公差分析的結果越不容易滿足要求。實例中的尺寸鏈不是最優的尺寸鏈,可將尺寸C、D、E合並成一個尺寸。

//作者注：這是優化公差分析的方法，后面章節有介紹。如下圖簡介：

3)公差的設定沒有考慮零件制程能力。

在公差分析中,零件尺寸的公差並不是可以隨意設定和修改的,它們取決於零件制程能力。例如對於尺寸49.40,其公差±0.15比較合理,普通的注射工藝即可達到該級別;但將公差調整為±0.10、甚至±0.05,普通的注射工藝就很難滿足該級別。如果公差設定超過了零件制程能力,零件實際制造尺寸滿足不了公差設定的要求,那么即使公差分析的結果滿足要求,產品還是會發生失效。

//作者注：這一點非常重要，甚至在這點例題中，作者覺得最錯誤的一點，就是公差完全沒有考慮制程能力。如果工程師不明白一種工藝的制程能力，也就是公差該取多大，建議去多翻翻國標。如注射工藝的標准GB14486-2008，模壓工藝（橡膠件一般工藝）國標GB3672-2002。49.4±0.15高於國標的MT1級，並非普通的注射工藝能達到的。而O型圈的公差可以參考下表：

所以上例子中的1.7±0.02是一個非常扯淡的尺寸公差，如果圖紙上這么標注，要么供應商不做，要么被坑一把，一般如此。

4)計算模型采用極值法。

極值法存在很多缺陷,一方面是極值法與產品真實制造狀況並不符合;另一方面是極值法對零部件的公差要求比較嚴格,產品成本高。因此,在進行公差分析時,極值法並不是一個最好的計算模型,除非在對產品品質要求非常高、零缺陷的場合。

//作者對極值法的注重在開篇里就有寫。作者不能認同簡單的采用統計法來做公差分析，因為這是在理解制程能力和正態分布這種概念上的，這非常難，不管是對公司而言還是對工程師而言。

鍾元老師的觀點有一定道理，但這是建立在自身結構設計和公差分析都非常有基礎、公司的制程能力穩定、制度完善及溝通良好的情況下。否則只能多出一堆錯誤的產品而不知道原因。

特別是剛入門結構設計的工程師，會由於對統計法的崇拜（沒有更好的詞了），而去盲目使用卻不顧后果。但國內現在又是一個比較輕視結構設計的環境，就容易造成不良率超高的后果。

作者推薦至少完整做過一個產品的公差分析，再去考慮統計分析的方法。（一個簡單產品的公差分析一般在3位數）

先做好如何設計正確，再做好如何設計合理的錯誤。

5)公差的設定沒有考慮到成本。

即使設定的公差在零件制程能力之內,但嚴格的公差要求高精度的設備和治具、要求嚴格的制程管控,同時會造成零件不良率上升,繼而造成產品成本增加。從產品成本角度來說,公差的設定必須考慮到產品成本,越寬松越好。

//這一條和第3條相同，也是要進行公差分析的緣由。

6)當公差分析結果不滿足要求時,沒有通過優化設計的方法,而是通過提高零件尺寸精度要求的方法。

還有其他很多方法可以優化產品設計,使公差分析的結果滿足要求,例如縮短尺寸鏈、使用定位特征、調整尺寸值等。

//這一條和第2條可以歸為一類，初學者最容易犯的錯誤。

7)對尺寸公差沒有進行二維圖標注。

尺寸鏈中的各個尺寸公差都需要進行管控,必須在二維圖中進行標注。

//這一條反而難辦，一般要學習過GD&T才能全面理解公差的標注。比如用統計公差法進行標注就必如下圖所示：

 

事實上很多公司都不知道有這種標注方式。

8)對尺寸公差沒有進行制程管控。

尺寸鏈中的公差設定是假設零件制造時的尺寸差異,只有當零件實際制造情況與公差設定一致時,公差分析的結果才可能與真實產品裝配后的情況一致,所以必須對尺寸鏈中的每一個尺寸公差進行制程管控。如果不進行制程管控,零件實際制造時的公差大於尺寸鏈中的設定公差,則可能會導致產品在以后的測試或使用過程中出現功能、質量和可靠性等問題。

//尺寸公差的管控並非是依據公差分析，而是依據公差的嚴重度來管控的，也就是DFMEA的要求來。這兩點還是有區別的。

但作者也說過，大部分公司判斷關鍵尺寸也好，重要尺寸也好，靠感覺來的多。所以這一條做的很馬虎的。不多說。

9)零件制造后,沒有利用真實的零件制程能力來驗證設計階段的公差分析。

公差分析的過程是一個模擬和假設的過程,當零件制造后,需要通過真實的零件制程能力來進行驗證,確保公差分析的結果與實際一致。

 //對的，尺寸公差分析需要和質量管理人員對接不然很容易做的一堆公差分析變廢紙。

根據實際測量的零件尺寸和公差及制程能力，再進行公差分析，與設計階段的公差分析進行對比；

如果出現結果不滿足時，一方面考慮是否可以進行設計的優化；另外一方面考慮是否可以提高零件制程能力。

5.2 作者個人對例題的追加小解

作者個人確是非常不喜歡這種O型圈安裝方式的。原因有三：

1）安裝困難，容易扭曲；

這種O型圈設計方式容易減少產品整體體積，但不利於裝配。O型圈需要先掛在槽中，在插入裝配。如果工人不熟練或工藝指導不好，O型圈在插入過程中就容易翻滾扭轉，影響密封效果。

2）零件變形，壓縮率不一致；

注塑工藝做出來的圓形件不可能是絕對圓的，那么圓圓的配合就容易導致O型圈壓縮率不一致。造成漏水或壓壞O型圈。特別是IP67以上的要求要注意。

如下圖：

3）極端環境下，O型圈容易擠出。

如下圖所示，這種方式的溝槽結構的兩個密封面實際上不能貼合在一起。那么壓力過大就容易造成擠出效應。（做實驗的時候！）

 

 

6.先有完善的圖紙和設計，再有公差分析（注意點）

公差分析之前，圖紙必須是合格的，尺寸的多標、少標、錯標都是不行的。

公差分析之前，設計也必須是完善的。可制造性DFM、可裝配性DFA等必須達到一定的要求，才能進行公差分析進行二次完善，提高良品率。

公差分析是設計階段最后做的事情。

作者也碰到過這樣的事情，被項目經理要求對一堆胡亂標注的圖紙進行公差分析，委實哭笑不得。

7.公差分析注意點總結（作者歸納）

1）做完整的公差分析；

2）做完公差分析要對應改圖紙；（這個很重要）

3）極值法即使是備用方法，也必須做一遍；

4）正確向制造、裝配環節傳達公差（極值法做的，統計法做的？）；

5）寬松的公差與優質的設計；

6）圖紙和設計合格，公差分析的前提。