作者：桂。
時間：2018-06-27 21:53:34
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前言
打算系統學習一些數學知識，容易碰到一些復雜數學的求導、積分，Mathmatica在這方面有優勢，簡單了解一下，打算后續運算主要借助它來完成。
軟件來自北郵人論壇。 學習資料——主要參考：Mathmatica權威指南.pdf。
一、Mathmatica簡介
Mathmatica更側重數學運算，主要功能有：
1）符號運算【僅這一點就能省去多少草稿紙？】
- 初等數學
- 微積分
- 線性代數
- 解方程組
- ....
2）數值計算
- 求極值
- 插值與擬合
- 數值積分
- 線性代數
- 線性規划
- 概率統計
- ....
3）數據可視化
主要是數據的展示，初步來看，Mathmatica個人覺得比MATLAB優秀。
基本界面：
二、Mathmatica常用操作
以后需要經常使用該軟件，先熟悉常用快捷鍵：
遇到一個新工具，自然會問到3個問題：
1）如何查找幫助文檔？了解該點就學會了解決問題的方法。
2）常用快捷鍵？ 該點提高操作效率。
3）是否支持模塊化？ 該點對於復雜模型尤其重要。
A-查找幫助文檔
參考網頁：http://www.wolfram.com/mathematica/new-in-10/symbolic-geometry/integrate-over-regions.html
輸入指令，右鍵：幫助。
或選中指令，F1.
幫助里可以查找所選函數，例如高數：：
選擇高等數學計算：
依次查找，該操作可作為學習手冊使用，系統了解常用函數。
B-常用快捷鍵
- shift enter：運行
- Crtl + N：新建筆記本
- Crtl + home/end：跳轉
- Crtl + K，類似TAB，完整指令名
- Crtl + O：打開文件
- Crtl +shift + B: 檢查括號平衡
- 停止：crtl + break
- 繼續：F5 步進F10 步入F11 步出SHIFT+F11 中斷F9 步出shift+CRTL+F9
- 清除變量：clear[var]
- 清屏：可關閉 + Crtl N的操作 /Crtl + A ,del
- 其他用到再補充，參考附件。
可借助面板——數學助手，類似mathtype敲打公式，自動轉換為mathmatica指令：
其中包括公式中的特殊字符：
C-模塊化
Crtl + N ,新建*.nb格式的文件。
三、常用數學運算
A-基本項
1）平方根：Sqrt[ ]，首字母大寫+中括號[] -> 指令的標配。
2）Sin[Pi/2] Cos
3) Sqrt[-1] = i
4) N[exp, n] 給出exp的n位有效數字近似值
5）%調用前一次計算結果，%%再前一次，依次類推，如
Out[1] a=3
In[2] s = b+% 等價於s = b+ a
6)解方程：Solve，如Solve[x^3-2x+1 == 0]
7）多項式展開 Expand[(1+x)^10] Factor因式分解
8) Factorial[n]階乘
9）Random偽隨機數
10）Round， Floor， Ceiling， GCD， LCM, Sin Cos Tan Sec Cot Sin[Pi/3] = Sin[60 Degree]
11)Log自然對數，Log[2,100] log_2^100
12)
加Plus[a,b,c]
減Subtract
乘Times
除Divide
指數Power[a,b]
13)累加：
，
14）連乘
15）二項式
16)條件語句、循環語句
17）自定義函數（下划線）
18）序列Range[10]
19) 矩陣-花括號
B- 解方程
1）Solve[方程，變量], 1個變量時，變量可忽略。
2）多個方程式：Solve[{方程1，方程2，....}，{變量1, 變量2, ...}]
3）對於超越方程，可以借助FindRoot( 本質是梯度下降 )
4）多項式化簡Simplify[Expression]
C- 微分運算
1）極限運算 Limit[f(x), x->a, Direction ->1]其中Direction 可省略，1為左趨近，-1為右趨近。
2）自定義函數f,導數f',3階導數f'''，依次類推。
3）D[f[x],{x,n}]針對x求n階導
4）多元 D[f[x,y],{x,n},{y,m}]針對x求n階導
D- 積分運算
1）Integrate[f[x],x]
2）Integrate[f[x],{x,a,b}]
3）多重積分
E- 常微分方程
1）Dsolve[方程,y,x]
2）拉普拉斯變換
F-其他
1）添加備注:（＊此處內容忽略＊）
2）自然對數底是E，而不是e，區分大小寫，Pi、Infinity（無窮）等等常數都是如此。
3) 搜索指令： ？*關鍵詞*，即通配符的模糊匹配查找。
四、基本作圖
暫時無此需求，用到再說。