LeetCode（102）：二叉樹的層次遍歷

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題目描述：

給定一個二叉樹，返回其按層次遍歷的節點值。 （即逐層地，從左到右訪問所有節點）。

例如:
給定二叉樹: [3,9,20,null,null,15,7],

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

返回其層次遍歷結果：

[
  [3],
  [9,20],
  [15,7]
]

解題思路：

層序遍歷二叉樹是典型的廣度優先搜索BFS的應用，但是這里稍微復雜一點的是，我們要把各個層的數分開，存到一個二維向量里面。

大體思路還是基本相同的，建立一個queue，然后先把根節點放進去，這時候找根節點的左右兩個子節點，這時候去掉根節點，此時queue里的元素就是下一層的所有節點，用一個for循環遍歷它們，然后存到一個一維向量里，遍歷完之后再把這個一維向量存到二維向量里，以此類推，可以完成層序遍歷。

C++解法一：

// Iterative
class Solution {
public:
    vector<vector<int> > levelOrder(TreeNode *root) {
        vector<vector<int> > res;
        if (root == NULL) return res;

        queue<TreeNode*> q;
        q.push(root);
        while (!q.empty()) {
            vector<int> oneLevel;
            int size = q.size();
            for (int i = 0; i < size; ++i) {
                TreeNode *node = q.front();
                q.pop();
                oneLevel.push_back(node->val);
                if (node->left) q.push(node->left);
                if (node->right) q.push(node->right);
            }
            res.push_back(oneLevel);
        }
        return res;
    }
};

下面我們來看遞歸的寫法，核心就在於我們需要一個二維數組，和一個變量level，當level遞歸到上一層的個數時，我們新建一個空層，繼續往里面加數字。

C++解法二：

// Recursive
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) {
        vector<vector<int> > res;
        levelorder(root, 0, res);
        return res;
    }
    void levelorder(TreeNode *root, int level, vector<vector<int> > &res) {
        if (!root) return;
        if (res.size() == level) res.push_back({});
        res[level].push_back(root->val);
        if (root->left) levelorder(root->left, level + 1, res);
        if (root->right) levelorder(root->right, level + 1, res);
    }
};