Python中的Numpy入門教程

1、Numpy是什么

很簡單，Numpy是Python的一個科學計算的庫，提供了矩陣運算的功能，其一般與Scipy、matplotlib一起使用。其實，list已經提供了類似於矩陣的表示形式，不過numpy為我們提供了更多的函數。如果接觸過matlab、scilab，那么numpy很好入手。 在以下的代碼示例中，總是先導入了numpy：

代碼如下:

>>> import numpy as np
>>> print np.version.version
1.6.2

2、多維數組

多維數組的類型是：numpy.ndarray。

使用numpy.array方法

以list或tuple變量為參數產生一維數組：

代碼如下:

>>> print np.array([1,2,3,4])
[1 2 3 4]
>>> print np.array((1.2,2,3,4))
[ 1.2  2.   3.   4. ]
>>> print type(np.array((1.2,2,3,4)))
<type 'numpy.ndarray'>

以list或tuple變量為元素產生二維數組：

代碼如下:

>>> print np.array([[1,2],[3,4]])
[[1 2]
 [3 4]]

生成數組的時候，可以指定數據類型，例如numpy.int32, numpy.int16, and numpy.float64等：

代碼如下:

>>> print np.array((1.2,2,3,4), dtype=np.int32)
[1 2 3 4]

使用numpy.arange方法

代碼如下:

>>> print np.arange(15)
[ 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14]
>>> print type(np.arange(15))
<type 'numpy.ndarray'>
>>> print np.arange(15).reshape(3,5)
[[ 0  1  2  3  4]
 [ 5  6  7  8  9]
 [10 11 12 13 14]]
>>> print type(np.arange(15).reshape(3,5))
<type 'numpy.ndarray'>

使用numpy.linspace方法

例如，在從1到3中產生9個數：

代碼如下:

>>> print np.linspace(1,3,9)
[ 1.    1.25  1.5   1.75  2.    2.25  2.5   2.75  3.  ]

使用numpy.zeros，numpy.ones，numpy.eye等方法可以構造特定的矩陣 

例如：

代碼如下:

>>> print np.zeros((3,4))
[[ 0.  0.  0.  0.]
 [ 0.  0.  0.  0.]
 [ 0.  0.  0.  0.]]
>>> print np.ones((3,4))
[[ 1.  1.  1.  1.]
 [ 1.  1.  1.  1.]
 [ 1.  1.  1.  1.]]
>>> print np.eye(3)
[[ 1.  0.  0.]
 [ 0.  1.  0.]
 [ 0.  0.  1.]]

創建一個三維數組：

代碼如下:

>>> print np.zeros((2,2,2))
[[[ 0.  0.]
  [ 0.  0.]]

 [[ 0.  0.]
  [ 0.  0.]]]

獲取數組的屬性：

代碼如下:

>>> a = np.zeros((2,2,2))
>>> print a.ndim   #數組的維數
3
>>> print a.shape  #數組每一維的大小
(2, 2, 2)
>>> print a.size   #數組的元素數
8
>>> print a.dtype  #元素類型
float64
>>> print a.itemsize  #每個元素所占的字節數
8

 

數組索引，切片，賦值

示例：

代碼如下:

>>> a = np.array( [[2,3,4],[5,6,7]] )
>>> print a
[[2 3 4]
 [5 6 7]]
>>> print a[1,2]
7
>>> print a[1,:]
[5 6 7]
>>> print a[1,1:2]
[6]
>>> a[1,:] = [8,9,10]
>>> print a
[[ 2  3  4]
 [ 8  9 10]]

使用for操作元素

代碼如下:

>>> for x in np.linspace(1,3,3):
...     print x
...
1.0
2.0
3.0

基本的數組運算

先構造數組a、b：

代碼如下:

>>> a = np.ones((2,2))
>>> b = np.eye(2)
>>> print a
[[ 1.  1.]
 [ 1.  1.]]
>>> print b
[[ 1.  0.]
 [ 0.  1.]]

數組的加減乘除：

代碼如下:

>>> print a > 2
[[False False]
 [False False]]
>>> print a+b
[[ 2.  1.]
 [ 1.  2.]]
>>> print a-b
[[ 0.  1.]
 [ 1.  0.]]
>>> print b*2
[[ 2.  0.]
 [ 0.  2.]]
>>> print (a*2)*(b*2)
[[ 4.  0.]
 [ 0.  4.]]
>>> print b/(a*2)
[[ 0.5  0. ]
 [ 0.   0.5]]
>>> print (a*2)**4
[[ 16.  16.]
 [ 16.  16.]]

 

 使用數組對象自帶的方法：

代碼如下:

 

>>> a.sum()
4.0
>>> a.sum(axis=0)   #計算每一列（二維數組中類似於矩陣的列）的和
array([ 2.,  2.])
>>> a.min()
1.0
>>> a.max()
1.0

 

使用numpy下的方法：

代碼如下:

>>> np.sin(a)
array([[ 0.84147098,  0.84147098],
       [ 0.84147098,  0.84147098]])
>>> np.max(a)
1.0
>>> np.floor(a)
array([[ 1.,  1.],
       [ 1.,  1.]])
>>> np.exp(a)
array([[ 2.71828183,  2.71828183],
       [ 2.71828183,  2.71828183]])
>>> np.dot(a,a)   ##矩陣乘法
array([[ 2.,  2.],
       [ 2.,  2.]])

 

合並數組

使用numpy下的vstack和hstack函數：

代碼如下:

>>> a = np.ones((2,2))
>>> b = np.eye(2)
>>> print np.vstack((a,b))
[[ 1.  1.]
 [ 1.  1.]
 [ 1.  0.]
 [ 0.  1.]]
>>> print np.hstack((a,b))
[[ 1.  1.  1.  0.]
 [ 1.  1.  0.  1.]]

 

看一下這兩個函數有沒有涉及到淺拷貝這種問題：

代碼如下:

>>> c = np.hstack((a,b))
>>> print c
[[ 1.  1.  1.  0.]
 [ 1.  1.  0.  1.]]
>>> a[1,1] = 5
>>> b[1,1] = 5
>>> print c
[[ 1.  1.  1.  0.]
 [ 1.  1.  0.  1.]]

可以看到，a、b中元素的改變並未影響c。

 

深拷貝數組

數組對象自帶了淺拷貝和深拷貝的方法，但是一般用深拷貝多一些：

代碼如下:

>>> a = np.ones((2,2))
>>> b = a
>>> b is a
True
>>> c = a.copy()  #深拷貝
>>> c is a
False

 

基本的矩陣運算

轉置：

代碼如下:

>>> a = np.array([[1,0],[2,3]])
>>> print a
[[1 0]
 [2 3]]
>>> print a.transpose()
[[1 2]
 [0 3]]

跡：

代碼如下:

>>> print np.trace(a)
4

numpy.linalg模塊中有很多關於矩陣運算的方法：

代碼如下:

>>> import numpy.linalg as nplg

 

特征值、特征向量：

代碼如下:

>>> print nplg.eig(a)
(array([ 3.,  1.]), array([[ 0.        ,  0.70710678],
       [ 1.        , -0.70710678]]))

 

3、矩陣

numpy也可以構造矩陣對象，這里不做討論。