LeetCode（30）：與所有單詞相關聯的字串

Hard！

題目描述：

給定一個字符串 s 和一些長度相同的單詞 words。在 s 中找出可以恰好串聯 words 中所有單詞的子串的起始位置。

注意子串要與 words 中的單詞完全匹配，中間不能有其他字符，但不需要考慮 words 中單詞串聯的順序。

示例 1:

輸入:
  s = "barfoothefoobarman",
  words = ["foo","bar"]
輸出: [0,9]
解釋: 從索引 0 和 9 開始的子串分別是 "barfoor" 和 "foobar" 。
輸出的順序不重要, [9,0] 也是有效答案。

示例 2:

輸入:
  s = "wordgoodstudentgoodword",
  words = ["word","student"]
輸出: []

解題思路：

這道題讓我們求串聯所有單詞的子串，就是說給定一個長字符串，再給定幾個長度相同的單詞，讓我們找出串聯給定所有單詞的子串的起始位置，還是蠻有難度的一道題。這道題我們需要用到兩個哈希表，第一個哈希表先把所有的單詞存進去，然后從開頭開始一個個遍歷，停止條件為當剩余字符個數小於單詞集里所有字符的長度。這時候我們需要定義第二個哈希表，然后每次找出給定單詞長度的子串，看其是否在第一個哈希表里，如果沒有，則break，如果有，則加入第二個哈希表，但相同的詞只能出現一次，如果多了，也break。如果正好匹配完給定單詞集里所有的單詞，則把i存入結果中，具體參見代碼如下：

C++解法一：

class Solution {
public:
    vector<int> findSubstring(string s, vector<string>& words) {
        vector<int> res;
        if (s.empty() || words.empty()) return res;
        int n = words.size(), m = words[0].size();
        unordered_map<string, int> m1;
        for (auto &a : words) ++m1[a];
        for (int i = 0; i <= (int)s.size() - n * m; ++i) {
            unordered_map<string, int> m2;
            int j = 0; 
            for (j = 0; j < n; ++j) {
                string t = s.substr(i + j * m, m);
                if (m1.find(t) == m1.end()) break;
                ++m2[t];
                if (m2[t] > m1[t]) break;
            }
            if (j == n) res.push_back(i);
        }
        return res;
    }
};

這道題還有一種O(n)時間復雜度的解法，設計思路非常巧妙，但是感覺很難想出來。

這種方法不再是一個字符一個字符的遍歷，而是一個詞一個詞的遍歷，比如根據題目中的例子，字符串s的長度n為18，words數組中有兩個單詞(cnt=2)，每個單詞的長度len均為3，那么遍歷的順序為0，3，6，8，12，15，然后偏移一個字符1，4，7，9，13，16，然后再偏移一個字符2，5，8，10，14，17，這樣就可以把所有情況都遍歷到。

還是先用一個哈希表m1來記錄words里的所有詞，然后我們從0開始遍歷，用left來記錄左邊界的位置，count表示當前已經匹配的單詞的個數。然后我們一個單詞一個單詞的遍歷，如果當前遍歷的到的單詞t在m1中存在，那么我們將其加入另一個哈希表m2中，如果在m2中個數小於等於m1中的個數，那么我們count自增1，如果大於了，那么需要做一些處理，比如下面這種情況, s = barfoofoo, words = {bar, foo, abc}, 我們給words中新加了一個abc，目的是為了遍歷到barfoo不會停止，那么當遍歷到第二foo的時候, m2[foo]=2, 而此時m1[foo]=1，這時候已經不連續了，所以我們要移動左邊界left的位置，我們先把第一個詞t1=bar取出來，然后將m2[t1]自減1，如果此時m2[t1]<m1[t1]了，說明一個匹配沒了，那么對應的count也要自減1，然后左邊界加上個len，這樣就可以了。

如果某個時刻count和cnt相等了，說明我們成功匹配了一個位置，那么將當前左邊界left存入結果res中，此時去掉最左邊的一個詞，同時count自減1，左邊界右移len，繼續匹配。如果我們匹配到一個不在m1中的詞，那么說明跟前面已經斷開了，我們重置m2，count為0，左邊界left移到j+len

C++解法二：

class Solution {
public:
    vector<int> findSubstring(string s, vector<string>& words) {
        if (s.empty() || words.empty()) return {};
        vector<int> res;
        int n = s.size(), cnt = words.size(), len = words[0].size();
        unordered_map<string, int> m1;
        for (string w : words) ++m1[w];
        for (int i = 0; i < len; ++i) {
            int left = i, count = 0;
            unordered_map<string, int> m2;
            for (int j = i; j <= n - len; j += len) {
                string t = s.substr(j, len);
                if (m1.count(t)) {
                    ++m2[t];
                    if (m2[t] <= m1[t]) {
                        ++count;
                    } else {
                        while (m2[t] > m1[t]) {
                            string t1 = s.substr(left, len);
                            --m2[t1];
                            if (m2[t1] < m1[t1]) --count;
                            left += len;
                        }
                    }
                    if (count == cnt) {
                        res.push_back(left);
                        --m2[s.substr(left, len)];
                        --count;
                        left += len;
                    }
                } else {
                    m2.clear();
                    count = 0;
                    left = j + len;
                }
            }
        }
        return res;
    }
};