python3練習100題——003

今天繼續～答案都會通過python3測試～

原題鏈接：http://www.runoob.com/python/python-exercise-example3.html

題目：一個整數，它加上100后是一個完全平方數，再加上168又是一個完全平方數，請問該數是多少？

我的代碼：

import math
def fun():
    for i in range(-100,10000):　　　　#i的range范圍不夠精確，具有偶然性
        x=math.sqrt(i+100)%1
        y=math.sqrt(i+268)%1
        if x==0 and y==0:
            print(i)

思考：

沒有想那么多，其實這道題要從數學的方面思考得多一點，以確定該數的范圍：

假設有m和n兩個數滿足：

i+100 =n^2

i+268=m^2

首先可以確定i的下限：

i+100=n^2>0, i >-100

然后可以確定i的上限：

由上式可得，m^2-n^2 =168

m與n最少得差一個數：|m|>=|n+1|

(n+1)^2-n^2<=168  得出n<=83.5<84

所以i<84^2-100=6956

這樣，就可以得到i的循環在range(-100,6956)以內了！

 

當然如果從數學的方面多去思考能夠大大減少運算量，比如從m、n的值入手（如原答案）。