[LeetCode] Letter Case Permutation 字母大小寫全排列

 

Given a string S, we can transform every letter individually to be lowercase or uppercase to create another string.  Return a list of all possible strings we could create.

Examples:
Input: S = "a1b2"
Output: ["a1b2", "a1B2", "A1b2", "A1B2"]

Input: S = "3z4"
Output: ["3z4", "3Z4"]

Input: S = "12345"
Output: ["12345"]

Note:

• S will be a string with length at most 12.
• S will consist only of letters or digits.

 

這道題給了我們一個只包含字母和數字的字符串，讓我們將字母以大小寫進行全排列，給的例子很好的說明了題意。博主認為這道題給Easy有點不合適，至少應該是Medium的水准。這題主要參考了官方解答貼的解法，我們關心的是字母，數字的處理很簡單，直接加上就可以了。比如說S = "abc"，那么先讓 res = [""]，然后res中的每個字符串分別加上第一個字符a和A，得到 ["a", "A"]，然后res中的每個字符串分別加上第二個字符b和B，得到 ["ab", "Ab", "aB", "AB"]，然后res中的每個字符串分別加上第三個字符c和C，得到 ["abc", "Abc", "aBc", "ABc", "abC", "AbC", "aBC", "ABC"]，參見代碼如下：

 

解法一：

class Solution {
public:
    vector<string> letterCasePermutation(string S) {
        vector<string> res{""};
        for (char c : S) {
            int len = res.size();
            if (c >= '0' && c <= '9') {
                for (string &str : res) str.push_back(c);
            } else {
                for (int i = 0; i < len; ++i) {
                    res.push_back(res[i]);
                    res[i].push_back(tolower(c));
                    res[len + i].push_back(toupper(c));
                }
            }
        }
        return res;
    }
};

 

下面這種解法跟上面的解法沒有太大的區別，只不過沒有用到tolower()和toupper()這兩個built-in函數，而是使用了一個trick來flip大小寫字母，通過亦或32實現，為什么呢？因為我們知道 'A' = 65, 'B' = 66, 和 'a' = 97, 'b' = 98, 小寫字母的ASCII碼比大寫字母多32，剛好是(1 << 5)，那么我們只要flip第五位上的1，就可以實現大小寫的交替了，參見代碼如下：

 

解法二：

class Solution {
public:
    vector<string> letterCasePermutation(string S) {
        vector<string> res{""};
        for (char c : S) {
            int len = res.size();
            if (c >= '0' && c <= '9') {
                for (string &str : res) str.push_back(c);
            } else {
                for (int i = 0; i < len; ++i) {
                    res.push_back(res[i]);
                    res[i].push_back(c);
                    res[len + i].push_back(c ^ 32);
                }
            }
        }
        return res;
    }
};

 

我們再來看一種遞歸的寫法，是一種回溯的思路，比如說S = "abc"，用一個pos指向當前處理的位置，初始化帶入0，然后再遞歸函數中，如果pos等於s的長度了，那么將s存入結果res再返回；否則調用遞歸函數，此時帶入pos+1，那么遞歸函數就會一直深入，直到pos等於s的長度了，那么此時就把"abc"存入結果res了，返回后此時pos=2，發現s[pos]是字母，則用上面解法中的flip方法來翻轉字母，並且調用遞歸函數，這樣"abC"就會存入結果res中，然后回溯到pos=1的位置，s[pos]是字符，可以flip，並且調用遞歸函數，這樣"aBC"就會存入結果res中，然后pos繼續往后遍歷，這樣"aBc"就會存入結果res中，然后回溯到pos=0的位置，s[pos]是字符，可以flip，並且調用遞歸函數，這樣"ABc"就會存入結果res中，然后繼續回溯，這樣"ABC"就會存入結果res中，pos又回溯到1的位置，s[pos]是字符，可以flip，並且調用遞歸函數，這樣"AbC"就會存入結果res中，然后pos繼續往后遍歷，這樣"Abc"就會存入結果res中，整個的順序為：[abc abC aBC aBc ABc ABC AbC Abc]，參見代碼如下：

 

解法三：

class Solution {
public:
    vector<string> letterCasePermutation(string S) {
        vector<string> res;
        helper(S, 0, res);
        return res;
    }
    void helper(string& s, int pos, vector<string>& res) {
        if (pos == s.size()) {
            res.push_back(s);
            return;
        }
        helper(s, pos + 1, res);
        if (s[pos] > '9') {
            s[pos] ^= 32;
            helper(s, pos + 1, res);
        }
    }
};

 

下面這種解法是官方解答貼的Binary Mask解法，感覺也很巧妙，如果我們仔細觀察S = "abc"這個例子，結果會返回8個，為什么是8個呢，因為每個字母都有大小寫兩種可能，那么三個字母就有2x2x2=8，正好是2的三次方，那么不正好和二進制數相對應么，如果1對應大寫字母，0對應小寫字母，則有：

000 -> ABC
001 -> ABc
010 -> AbC
011 -> Abc
100 -> aBC
101 -> aBc
110 -> abC
111 -> abc

這樣的話，我們只需要先統計出S中字母的個數cnt，然后遍歷 [0, 2^cnt) 中的每個數字，對於每個數字，再遍歷S中的每個字符，如果是字母，那么如果當前位是1，則加入小寫字母，反之加入大寫字母；如果是數字，則直接加入即可。我們用j指向位，每次處理完一位后j自增1，表示對下一位進行處理，參見代碼如下：

 

解法四：

class Solution {
public:
    vector<string> letterCasePermutation(string S) {
        vector<string> res;
        int cnt = 0;
        for (char c : S) {
            if (c > '9') ++cnt;
        }
        for (int i = 0; i < (1 << cnt); ++i) {
            int j = 0;
            string word = "";
            for (char c : S) {
                if (c > '9') {
                    if (((i >> j++) & 1) == 1) {
                        word.push_back(tolower(c));
                    } else {
                        word.push_back(toupper(c));
                    }
                } else {
                    word.push_back(c);
                }
            }
            res.push_back(word);
        }
        return res;
    }
};

 

類似題目：

Subsets

 

參考資料：

https://leetcode.com/problems/letter-case-permutation/solution/

https://leetcode.com/problems/letter-case-permutation/discuss/115515/C++-backtrack-solution-w-trick

 

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