ACM_漢諾塔問題（遞推dp）

Problem Description:

最近小G迷上了漢諾塔，他發現n個盤子的漢諾塔問題的最少移動次數是2^n-1,即在移動過程中會產生2^n個系列。由於發生錯移產生的系列就增加了，這種錯誤是放錯了柱子，並不會把大盤放到小盤上，即各柱子從下往上的大小仍保持如下關系 ：
n=m+p+q 
a1>a2>...>am
b1>b2>...>bp
c1>c2>...>cq
小G希望聰明的你能告訴他所有會產生的系列總數。

Input:

輸入一個N，N<30

Output:

對於每組數據，輸出移動過程中所有會產生的系列總數

Sample Input:

1
3

Sample Output:

3
27
解題思路：這道題跟 杭電hdu1996漢諾塔VI 幾乎一樣。在正確的擺放規則下，問題求解轉化為把n個盤子分開擺在3個塔上出現的所有可能情況數，每個盤子有3種放置選擇，簡單地推導一下公式：可得3n(n<30).
AC代碼：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
int n;
int main()
{
    LL a[35]={1};
    for(int i=1;i<35;i++)
        a[i]=a[i-1]*3;
    while(cin>>n){
        cout<<a[n]<<endl;
    }
    return 0;
}