鏈接：https://www.zhihu.com/question/41354392/answer/98658997
來源：知乎
著作權歸作者所有。商業轉載請聯系作者獲得授權，非商業轉載請注明出處。
最近贊忽然多了起來，我猜是校招季來了吧。但如果面試官問你這個問題，我建議不要按我的回答來，背答案不如自己理解透了，況且我這是十分得五分的答案。最初的GBDT發展到現在的XGBoost，改進是一點一滴來的，是一篇篇論文的積累，很多方法並非XGBoost第一次提出，當然也不是說XGBoost沒改進，可以說XGBoost把算法和系統實現都做得淋漓盡致。所以如果不是為了速成，不是為了校招，建議把經典的論文拿出來讀一讀，相信對算法的理解能更進一層。
最近實習剛好在組內分享了GBDT，所以有了這番感悟，看了更多資料，發現自己理解還是有偏差，附上我做的ppt，若再有偏差，歡迎跟我郵件交流： http://wepon.me/files/gbdt.pdf
以下原答案：
-----------------------------------
xgboost相比傳統gbdt有何不同？xgboost為什么快？xgboost如何支持並行？
看了陳天奇大神的文章和slides，略抒己見，沒有面面俱到，不恰當的地方歡迎討論：
- 傳統GBDT以CART作為基分類器，xgboost還支持線性分類器，這個時候xgboost相當於帶L1和L2正則化項的邏輯斯蒂回歸（分類問題）或者線性回歸（回歸問題）。
- 傳統GBDT在優化時只用到一階導數信息，xgboost則對代價函數進行了二階泰勒展開，同時用到了一階和二階導數。順便提一下，xgboost工具支持自定義代價函數，只要函數可一階和二階求導。
- xgboost在代價函數里加入了正則項，用於控制模型的復雜度。正則項里包含了樹的葉子節點個數、每個葉子節點上輸出的score的L2模的平方和。從Bias-variance tradeoff角度來講，正則項降低了模型的variance，使學習出來的模型更加簡單，防止過擬合，這也是xgboost優於傳統GBDT的一個特性。
- Shrinkage（縮減），相當於學習速率（xgboost中的eta）。xgboost在進行完一次迭代后，會將葉子節點的權重乘上該系數，主要是為了削弱每棵樹的影響，讓后面有更大的學習空間。實際應用中，一般把eta設置得小一點，然后迭代次數設置得大一點。（補充：傳統GBDT的實現也有學習速率）
- 列抽樣（column subsampling）。xgboost借鑒了隨機森林的做法，支持列抽樣，不僅能降低過擬合，還能減少計算，這也是xgboost異於傳統gbdt的一個特性。
- 對缺失值的處理。對於特征的值有缺失的樣本，xgboost可以自動學習出它的分裂方向。
- xgboost工具支持並行。boosting不是一種串行的結構嗎?怎么並行的？注意xgboost的並行不是tree粒度的並行，xgboost也是一次迭代完才能進行下一次迭代的（第t次迭代的代價函數里包含了前面t-1次迭代的預測值）。xgboost的並行是在特征粒度上的。我們知道，決策樹的學習最耗時的一個步驟就是對特征的值進行排序（因為要確定最佳分割點），xgboost在訓練之前，預先對數據進行了排序，然后保存為block結構，后面的迭代中重復地使用這個結構，大大減小計算量。這個block結構也使得並行成為了可能，在進行節點的分裂時，需要計算每個特征的增益，最終選增益最大的那個特征去做分裂，那么各個特征的增益計算就可以開多線程進行。
- 可並行的近似直方圖算法。樹節點在進行分裂時，我們需要計算每個特征的每個分割點對應的增益，即用貪心法枚舉所有可能的分割點。當數據無法一次載入內存或者在分布式情況下，貪心算法效率就會變得很低，所以xgboost還提出了一種可並行的近似直方圖算法，用於高效地生成候選的分割點。
=============
回復
在評論里的問題，因為有些公式放正文比較好。評論里討論的問題的大意是 “xgboost代價函數里加入正則項，是否優於cart的剪枝”。其實陳天奇大神的slides里面也是有提到的，我當一下搬運工。
決策樹的學習過程就是為了找出最優的決策樹，然而從函數空間里所有的決策樹中找出最優的決策樹是NP-C問題，所以常采用啟發式（Heuristic）的方法，如CART里面的優化GINI指數、剪枝、控制樹的深度。這些啟發式方法的背后往往隱含了一個目標函數，這也是大部分人經常忽視掉的。xgboost的目標函數如下：
其中正則項控制着模型的復雜度，包括了葉子節點數目T和leaf score的L2模的平方：
那這個跟剪枝有什么關系呢？？？ 跳過一系列推導，我們直接來看xgboost中樹節點分裂時所采用的公式：
這個公式形式上跟ID3算法（采用entropy計算增益） 、CART算法（采用gini指數計算增益） 是一致的，都是用分裂后的某種值 減去 分裂前的某種值，從而得到增益。為了限制樹的生長，我們可以加入閾值，當增益大於閾值時才讓節點分裂，上式中的gamma即閾值，它是正則項里葉子節點數T的系數，所以xgboost在優化目標函數的同時相當於做了預剪枝。另外，上式中還有一個系數lambda，是正則項里leaf score的L2模平方的系數，對leaf score做了平滑，也起到了防止過擬合的作用，這個是傳統GBDT里不具備的特性。