折半查找算法及分析（手工過程）

折半查找的手工過程：

1.我需要查找的數是10；

給定：1  5  8  10  13 14  17  22  25  27  29  31  35  37  40  42  45  47  50  51  58

下標：0  1  2   3   4    5    6    7     8    9   10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20

　　　h　　　　　　　　　　　　　　　m　　　　　　　　　　　　　　　　　 t

　　　h　　　　m　　　　　　　　  t

　　　h m　　t

　　　　　h   t

　　　　　m  h

　　　　　　 m

這個手工過程到head = tail 時找到了。

我需要查找的數是29；

給定：1  5  8  10  13 14  17  22  25  27  29  31  35  37  40  42  45  47  50  51  58

下標：0  1  2   3   4    5    6    7     8    9   10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20

　　　h　　　　　　　　　　　　　　　m　　　　　　　　　　　　　　　　　 t

這個手工過程數在head < tail時程序停止，找到的是下標的那個數。

代碼如下：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int binarySearch(int *arr,int count ,int data){
    int middle;
    int head = 0;
    int tail;
    tail =  count;
    while(arr[middle] != data){
        middle = (head + tail)/ 2;
        
        if(arr[middle] < data){
            head = middle + 1;
        }else if(arr[middle] > data){
            tail = middle - 1;
        }
    }    
    return middle;
    return -1;
}
int main(){
    int n = 0;
    int m ;
    int a[10]={1,4,8,9,16,17,19,20,25,27};
    printf("請輸入需要查找的數: ");
    scanf("%d",&n);
    m = binarySearch(a,10,n);
    printf("%d ",m);
    return 0;
}
 

這是一個簡單的折半處理，用的是一個簡單的數組

需要強調的是：

　　　　　　如果要運用折半算法，數必須是有序的（升序或者降序）

　　　　　　很多人都認為while（head > tail）這樣也是正確的，但是對於middle = data時條件一直成立就會出現問題的！