一、概率論與統計學
概率論是統計學的基礎，統計學沖鋒在應用第一線，概率論提供武器。
古典概率論
戈爾莫格洛夫創建現代概率論
學會和運用概率，會使人變得更聰明，決策更准確。
二、統計學
統計學可以分為：描述統計學與推斷統計學。
描述統計學：使用特定的數字或圖表來體現數據的集中程度和離散程度。例：每次考試算的平均分，最高分，各個分段的人數分布等，也是描述統計學的范圍。
推斷統計學：根據樣本數據推斷總體數據特征。例：產品質量檢查，一般采用抽檢，根據所抽樣本的質量合格率作為總體的質量合格率的一個估計。
應用：統計學的應用十分廣泛，可以說，只要有數據，就有統計學的用武之地。目前比較熱門的應用：經濟學，醫學，心理學等。
三、集中趨勢
均值：算數平均數，描述平均水平。
例：某次數學考試中，小組A與小組B的成員的乘機分別如下：
A：70,85,62,98,92 B：82,87,95,80,83
分別求出兩組的平均分，並比較兩組的成績。
組A：
組B：
組B的平均分比組A的高，就是組B的總體成績比組A高。
中位數：將數據按大小順序（從大到小或是從小打大都可以）排列后位於中間位置的數。
例：58，32，46，92，73，88，,23
1、先排序：23，32，46，58，73，88，92
2、找出處於中間位置的數：23，32，46，58，73，88，92
若處於中間位置的數據有兩個（也就是數據的總個數為偶數時），中位數為中間兩個數的算術平均數。
眾數：數據中出現最多的數（所占比例最大的數）
一組數據中，可能存在多個眾數，也可能不存在眾數。
1 2 2 3 3 中的眾數是2和3
1 2 3 4 5 中沒有眾數
眾數不僅適用於數值型數據，對於非數值型數據也同樣適用。
{蘋果，蘋果，香蕉，橙，橙，橙，桃}，這一組數據，沒有什么均值、中位數可言，但是存在着眾數——橙。
均值、中位數、眾數
四、離散程度的描述
極差：最大值-最小值，簡單地描述數據的范圍大小，極差越大越分散。
方差：在統計學上，更常的是使用方差
來描述數據的離散程度——數據離中心越遠越離散。
其中，
表示數據集中第 i 個數據的值，
表示數據集的均值。
例：A——1 2 5 8 9
標准差：
，有效地避免了因單位平方而引起的度量問題。與方差一樣，標准差的值越大，表示數據越分散。
方差與原數據的單位是不一樣的，這樣的比較是無意義的。為了保持單位的一致性，引入了一個新的統計量——標准差。
五、直方圖
只依賴數字來描述集中趨勢與離散程度，讓人難以對數據產生直觀的印象，這時候就需要用到圖表。
頻數分布表
1、找出最大值與最小值，確定數據的范圍。
2、整理數據，將數據按照成績分為幾組。
3、畫表。
頻數直方圖
根據頻數分布表，可以畫出頻數直方圖。
頻率直方圖
與頻數直方圖相比，頻率直方圖縱坐標有所改變，使用了頻率/組距。
頻率=頻數/總數，組距就是分組的極差。
六、箱線圖
下四分位數：Q1，將所有數據按照從小到大的順序排序排在第25%位置的數字。
上四分位數：Q3，將所有數據按照從小到大的順序排序排在第75%位置的數字。
四分位距：IQR，等於Q3-Q1，衡量數據離散程度的一個統計量。
異常點：小於Q1-1.5IQR或大於Q3+1.5IQR的值。
上邊緣：除異常點以外的數據中的最大值。
下邊緣：除異常點以外的數據中的最小值。
七、莖葉圖
莖葉圖可以在保留全部數據信息的情況下，直觀地顯示出數據的分布情況。
左邊是莖，右邊是葉。
八、線圖
以時間為橫坐標，變量為縱坐標，反映變量隨時間推移的變化趨勢。
九、柱形圖
顯示一段時間內的數據變化或顯示各項之間的比較情況。
十、餅圖
餅圖（餅狀圖），根據各項所占百分比決定在餅圖中的扇形面積，簡單易懂，通俗明了，可以更加形象地看出各個項目所占的比例大小。
，可以更加形象地看出各個項目所占的比例大小。
