國際慣例題面:
如果我們枚舉放幾個零件的話，第二個限制很容易解決，但是第一個怎么辦？(好的，這么建圖不可做)
考慮我們枚舉每行每列最多放幾個零件t，然后計算零件總數sum。這樣如果可行的話，則有t*B<=sum*A。
考慮第一個限制怎么辦。我們可以欽定所有可行的位置都放上零件，然后再把多的零件拆下來。
我們令sxi為第i行能放的最多零件數，syi為第i列能放的最多零件數。
由源點向每一行連流量sxi費用0的邊，每一列向匯點連流量syi費用0的邊。
然后讓每一行i向每一列i連流量t費用0的邊，表示第i行和第j列最多同時不拆(留下)t個零件。
最后對於所有輸入為'.'的格子ij，由第i行向第j列連容量1費用1的邊，表示拆下第i行第j列的零件。
跑費用流，必須滿流才滿足題意(零件要么行和列同時留下，要么拆掉)，費用表示拆掉的零件個數。
然后用留下的零件個數和t去比較是否合法，計算答案就行了。
感覺這題就是給了我們一種網絡流建圖，補集轉化的姿勢(如果選擇的流量行列不移動統一，那么去掉的流量是否統一？如果選擇的不好限制，去掉的是否容易限制？)
代碼:
1 #pragma GCC optimize(2) 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #include<queue> 6 const int maxn=1e2+1e1,maxe=maxn*maxn; 7 const int inf=0x3f3f3f3f; 8 9 char in[maxn][maxn]; 10 int s[maxn],t[maxe<<3],nxt[maxe<<3],f[maxe<<3],c[maxe<<3],cnt; 11 int dis[maxn],inq[maxn],ins[maxn],st,ed,cst; 12 int sx[maxn],sy[maxn],su,ini; 13 int n,A,B,ans; 14 15 inline void coredge(int from,int to,int flow,int cost) { 16 t[++cnt] = to , f[cnt] = flow , c[cnt] = cost , 17 nxt[cnt] = s[from] , s[from] = cnt; 18 } 19 inline void singledge(int from,int to,int flow,int cost) { 20 coredge(from,to,flow,cost) , coredge(to,from,0,-cost); 21 } 22 inline bool spfa() { 23 memset(dis,0x3f,sizeof(dis)) , dis[st] = 0; 24 std::queue<int> q; q.push(st) , inq[st] = 1; 25 while( q.size() ) { 26 const int pos = q.front(); q.pop() , inq[pos] = 0; 27 for(int at=s[pos];at;at=nxt[at]) 28 if( f[at] && dis[t[at]] > dis[pos] + c[at] ) { 29 dis[t[at]] = dis[pos] + c[at]; 30 if( !inq[t[at]] ) q.push(t[at]) , inq[t[at]] = 1; 31 } 32 } 33 return dis[ed] != inf; 34 } 35 inline int dfs(int pos,int flow) { 36 if( pos == ed ) return flow; 37 int ret = 0 , now = 0; ins[pos] = 1; 38 for(int at=s[pos];at;at=nxt[at]) 39 if( f[at] && !ins[t[at]] && dis[t[at]] == dis[pos] + c[at] ) { 40 now = dfs(t[at],std::min(flow,f[at])) , 41 ret += now , flow -= now , cst += c[at] * now , 42 f[at] -= now , f[at^1] += now; 43 if( !flow ) return ins[pos] = 0 , ret; 44 } 45 if( !ret ) dis[pos] = inf; 46 return ins[pos] = 0 , ret; 47 } 48 inline int flow() { // we must got full flow . 49 int ret = 0 , now = 0; 50 while( spfa() ) while( ( now = dfs(st,inf) ) ) ret += now; 51 return ret; 52 } 53 54 inline void build(int t) { 55 memset(s,0,sizeof(s)) , cnt = 1 , st = n * 2 + 1 , ed = st + 1 , cst = 0; 56 #define cov(x,id) (x*2-1+id) 57 for(int i=1;i<=n;i++) { 58 singledge(st,cov(i,0),sx[i],0) , 59 singledge(cov(i,0),cov(i,1),t,0) , 60 singledge(cov(i,1),ed,sy[i],0) ; 61 } 62 for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) if( in[i][j] == '.' ) singledge(cov(i,0),cov(j,1),1,1); 63 } 64 inline int calc(int t) { 65 build(t); 66 if( flow() != su ) return -1; // illegal . 67 int used = su - cst; 68 return used * A >= t * B ? used - ini : -1; 69 } 70 71 int main() { 72 static int cse; 73 while( scanf("%d%d%d",&n,&A,&B) == 3 && ( n || A || B ) ) { 74 memset(sx,0,sizeof(sx)) , memset(sy,0,sizeof(sy)) , ini = su = 0 , ans = -1; 75 for(int i=1;i<=n;i++) { 76 scanf("%s",in[i]+1); 77 for(int j=1;j<=n;j++){ 78 if( in[i][j] != '/' ) ++sx[i] , ++sy[j] , ++su; 79 ini += in[i][j] == 'C'; 80 } 81 } 82 for(int i=0;i<=n;i++) ans = std::max( ans , calc(i) ); 83 printf("Case %d: ",++cse); 84 if( !~ans ) puts("impossible"); 85 else printf("%d\n",ans); 86 } 87 return 0; 88 }
(話說我都多路增廣+碼內O2了才卡到332MS，那幾個幾十MS過掉的是怎么做到的)
華やかな 煌びやかな運命を
做着擁有絢爛命運的夢
夢見て 泣いた夜は
卻因為這樣的夢 止不住淚水
銀色の流星も泣いている
銀色的流星也在哭泣
ナツシスに向けて
向着水仙花海
あっけなく さよならを告げぬよう
不想輕易說出再見
唇が 告げぬように
所以咬緊雙唇
呟きに星空も木霊する
唯有輕聲細語回響在星空下
ナツシスに向けて
朝着水仙
いつまでも屆け
將它傳遞到永遠