數據結構設計——用棧實現迷宮問題的求解

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求解迷宮問題

 

1，問題描述 

 以一個m*n的長方陣表示迷宮，0和1分別表示迷宮中的通路和障礙。迷宮問題要求求出從入口（1，1）到出口（m,n）的一條通路，或得出沒有通路的結論。 基本要求： 首先實現一個以鏈表作存儲結構的棧類型，然后編寫一個求迷宮問題的非遞歸程序，求得的通路，其中：（i，j）指示迷宮中的一個坐標， d表示走到下一坐標的方向。 左上角（1，1）為入口，右下角（m,n）為出口。 

2.設計思路： 

　　用棧實現迷宮問題的求解； 

3．實驗代碼： 

棧實現迷宮求解問題： 

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//maze_stack.cpp
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<windows.h>
#include"seqstack.h"

#define MAX_ROW  12
#define MAX_COL  14

int maze[12][14] = {
    1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,
    1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1,
    1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1,
    1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1,
    1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1,
    1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1,
    1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1,
    1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1,
    1, 0, 0, 0, 0, 1 ,0 ,0, 0 ,0 ,1 ,0 ,1 ,1,
    1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1,
    1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1,
    1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1
};

void print_line()
{
    system("cls");
    printf("迷宮如下‘■’代表牆,數字 或者‘☆’表示路徑\n");
    int i, j;
    for (i = 0; i < MAX_ROW; i++){
        for (j = 0; j < MAX_COL; j++)
            if (maze[i][j] == 1)       printf("■");
            else if (maze[i][j] >= 3){
                printf("%2d", maze[i][j] - 2);
                /*if (i == MAX_ROW-2 && j == MAX_COL-2)  printf("★");
                else                   printf("☆");*/        
            }    
            else  printf("  ");
            printf("\n");
        }
    printf("已到達出口...\n");
    printf("可見使用棧求出的路徑並非最優路徑，根據我依次探索的方向不同，結果也將不同\n");
}

void visit(mark p,int sign, PSeqStack S)
{
    Push_SeqStack(S,p);
    switch (sign)
    {
    case 1: p.col++; Push_SeqStack(S, p); maze[p.row][p.col] = 2; break;//向右
    case 2: p.row++; Push_SeqStack(S, p); maze[p.row][p.col] = 2; break;//向下
    case 3: p.col--; Push_SeqStack(S, p); maze[p.row][p.col] = 2; break;//向左
    case 4: p.row--; Push_SeqStack(S, p); maze[p.row][p.col] = 2; break;//向上
    }
}

int main()
{
    struct point p = { 1, 1 };
    maze[p.row][p.col] = 2;//遍歷過的點設置為2
    PSeqStack S = Init_SeqStack();
    Push_SeqStack(S,p);
    while (!Empty_SeqStack(S))
    {
        Pop_SeqStack(S, &p);
        if (p.row == MAX_ROW - 2 && p.col == MAX_COL - 2)
            break;
        if (p.col + 1 < MAX_COL - 1 && maze[p.row][p.col + 1] == 0)//向右
        {    
            visit(p, 1, S);
            continue;
        }
        if (p.row + 1 < MAX_ROW - 1 && maze[p.row + 1][p.col] == 0)//向下
        {
            visit(p, 2, S);
            continue;
        }
        if (p.col - 1 >= 1 && maze[p.row][p.col - 1] == 0)//向左
        {
            visit(p, 3, S);
            continue;
        }
        if (p.row - 1 >= 1 && maze[p.row - 1][p.col] == 0)//向上
        {
            visit(p, 4, S);
            continue;
        }//以上是對迷宮的四個方向進行操作
    }
    if (p.row == MAX_ROW - 2 && p.col == MAX_COL - 2)//是否為出口
    {
        int count = GetLength_SeqStack(S)+3;//為了與迷宮0,1,2的區別所以基數要以3開始
        printf("成功找到出口，路徑倒序輸出：\n");
        printf("(%d,%d)\n", p.row, p.col);
        maze[p.row][p.col] = count;
        while (!Empty_SeqStack(S))//按照前驅進行查找
        {
            count--;
            Pop_SeqStack(S, &p);
            maze[p.row][p.col] = count;
            printf("(%d,%d)\n", p.row, p.col);            
        }
        printf("3秒后打印路徑......");
        Sleep(3000);
        print_line();
    }
    else {
        printf("沒有出路\n");
    }
    system("pause");
    return 0;
}
//end maze_stack.cpp

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//seqstack.h
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define MAXSIZE 100

typedef struct point{
    int  row, col;
}mark;

typedef mark DataType;

typedef struct {
    DataType data[MAXSIZE];
    int top;
}SeqStack, * PSeqStack;

PSeqStack Init_SeqStack (void)
{
    PSeqStack S;
    S = (PSeqStack)malloc(sizeof(SeqStack));
    if (S)
        S->top = -1;
    else
        exit(-1);
    return S;
}

int Empty_SeqStack(PSeqStack S)
{
    //return (S->top==-1);
    if (S->top == -1)
        return 1;
    else
        return 0;
}

int Push_SeqStack(PSeqStack S,DataType x)
{
    if (S->top == MAXSIZE - 1)
    {
        printf("棧滿不能入棧\n");
        return 0;
    }
    else 
    {
        S->top++;
        S->data[S->top] = x;
        return 1;
    }
}

int Pop_SeqStack(PSeqStack S,DataType *x)
{
    if(Empty_SeqStack(S))
        return 0;
    else
    {
        *x = S->data[S->top];
        S->top--;
        return 1;
    }
}

int GetTop_SeqStack(PSeqStack S ,DataType *x)
{
    if(Empty_SeqStack(S))
        return 0;
    else
    {
        *x = S->data[S->top];
        return 1;
    }
}
int GetLength_SeqStack(PSeqStack S)
{
    return S->top + 1;
}

void Distory_SeqStack(PSeqStack *S)
{
    if(*S)
        free(*S);
    *S = NULL;
}//end seqstack.h

 

4.運行結果：

棧求解迷宮：