【C/C++】C/C++中的數組是怎么實現的？

　　幾乎所有的語言都把數組作為一種固有的數據類型，數組也是我們最常用的數據結構之一。在語言底層，數組是如何實現的呢？本文以抽象數據類型的形式，定義、實現數組。

 

　　創建數組，理論上，我們可以使用創建任意維度的數組；但這個多維只是我們“感知”上的多維度，實際上，內存是一種線性存儲單元，不可能實現真正的多維。換言之，多維數組在內存中也是順序的排在一維，占用連續的一段存儲空間。

　　以二維數組為例。存儲數組時，可以使用行優先存儲，即先存第一行…再存第二行……當然也可以使用列優先（Fortran語言就采用了列優先）。大多數語言還是行優先的，下面我就以行優先存儲，定義和表示數組。

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Def：n維數組的映像函數

        一個數組的各個維度的下標與內存中的存儲單元有着一一對應，這是必然的。這個對應關系稱作映像函數。以三維為例，映像函數是:（這里就不展開一般情況了）

       Loc(i,j,k) = Loc(0,0,0) + ((b2*b3)*i + (b3) * j + i) * L

其中：

        Loc(0,0,0): 基地自

        bi： 為第i維的長度 ；
        L ： 地址的加減以元素大小為單位

 

為了方便程序，映像函數顯然可以定義如下：

Loc(j1,j2,j3) = Loc(0,0,0) + sum(ci*ji)

其中：

        i = 1 to n

        cn = L;ci-1 = ci*bi

 

　　可見，計算各元素位置的時間相同，存取任意元素時間都是單位O(1)。這叫做“隨機存儲結構” 。

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　　有了上述定義，就可以實現數組，以及實現數組的基本操作。下面的實現使用了“可變長參數”，后面我可給出了比較詳細的參考資料。下面的注釋非常清楚了。

 

#include<cstdio> 
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<stdarg.h> //標准頭文件，提供宏va_start,va_arg,va_end。來使用可變長參數 
#define MAX_DIM 8 //最大維度 
#define ElemType int //數據類型 
using namespace std;
//數組 表示 
 typedef struct{
     ElemType *base;  //數組的基地址 
     int dim;     //維度 
     int *bounds;  //維度是可變參數，存各維度的長度 
     int *constants; //這里就是上面說的ci 
 }Array;

/*
    基本操作如下 
*/
void InitArray(Array &A,int dim,...){
    /*先判斷維度，以及各維度長度是否合法*/ 
    if(dim<1||dim >MAX_DIM) return;
    A.dim = dim;
    A.bounds = (int*)malloc(dim*sizeof(int)); //bounds存各維度的長度，故開辟空間為dim*dizeof(int)
    if(!A.bounds) exit(0);
    int elemtotal = 1; //元素總個數,實際上，總個數為各維度長度的乘積 
    //先傳一個數組，用來存可變長參數信息表的數組， dim是長度 
    va_list argp;
    //等同於 char*argp,va_list就是一個指向第一個可變參數的指針 
    /*argp指向傳入的第一個可選參數，第二個參數是可變參數之前的第一個參數名，必須有，因為要靠這個去找可變參數在哪里*/  
    /*這里把上面得到的字符指針argp，后移動4個字節，就是跳過dim的內存地址 */  
    va_start(argp,dim); 
    for(int i = 0;i<dim;i++){
        A.bounds[i] = va_arg(argp,int);//這里把ap往后跳過4個字節（sizeof(int)大小）指向下一個參數，返回的是當前參數（而非下一個參數）
        if(A.bounds[i]<0) return;
        elemtotal *= A.bounds[i];
    }
    va_end(argp);
    
    A.base = (ElemType*)malloc(elemtotal * sizeof(ElemType));
    if(!A.base) exit(0);
    
    //下面再求映像函數的參數常數ci，有了這個可以很方便地取每一個元素
    A.constants = (int*)malloc(dim*sizeof(int));
    if(!A.constants) exit(0);
    A.constants[dim-1] = 1;//L = 1，指針得增減以元素的大小為單位 
    for(int i = dim-2;i>=0;i--){
        A.constants[i] = A.bounds[i+1] * A.constants[i+1];
    }
    return;    
} 
/*銷毀函數*/
void Destory(Array &A){
    if(!A.base){
        return;
    }
    free(A.base);A.base = NULL;
    if(!A.bounds){
        return;
    }
    free(A.bounds);A.bounds = NULL;
    if(!A.constants){
        return;
    }
    free(A.constants);A.constants = NULL;
    return;
}
/*求指定元素的地址,即off,求的是相對基地址的偏移*/ 
void  Locate(Array A,va_list ap,int &off){
    off = 0;
    for(int i = 0;i<A.dim;i++){
        //用va_arg去取元素，然后自動后移int位
        //va_list ap就是第一個元素的地址 
        int ind = va_arg(ap,int);
        if(ind<0||ind>=A.bounds[i]) return; //是否合法 
        //求地址的公式！ 
        off += ind * A.constants[i];
    }
    //return off;
}

void Value(Array A,ElemType &e,...) {
    //A是n維數組 e 是要去取得元素，...是n個下標
    
    //創建取不定參數的指針 
    va_list ap;
    //初始化，通過va_start() 實現 
    va_start(ap,e);
    
    int off;
    //off存放元素e地址 
    Locate(A,ap,off);
    //取元素，返回e
    if(off <= 0) return; //這其實也判斷了下標是否合法 
    //關閉 
    va_end(ap);
    e = *(A.base+off);
}
//賦值語句 
void Assign(Array &A,ElemType e,...){
    //A是n維數組，e是元素變量，...是下標
    //即把指定下標的元素賦值成e
    va_list ap;
    va_start(ap,e);
    int off;
    Locate(A,ap,off);
    if(off <= 0)    return;
    *(A.base + off) = e;
    va_end(ap);
    return;
}

int main(){
    //測試
    
    Array A;
    InitArray(A,3,3,3,3);
    Assign(A,10,0,0,1);
    Assign(A,2,1,1,1);
    int e = 1000;
    Value(A,e,1,1,1);
    printf("e1:%d\n",e);
    int e2 = 99;
    Value(A,e2,0,0,1);
    printf("e2:%d\n",e2);
    printf("成功...");
}

 

 

上面用到的可變參數以及stdarg頭文件的比較好的學習信息：

https://www.cnblogs.com/justinzhang/archive/2011/09/29/2195969.html

總結使用stdarg的步驟：

    va_start() va_arg() va_end() va_list 的使用： 
    <Step 1> 在調用參數表之前，定義一個 va_list 類型的變量，(假設va_list 類型變量被定義為ap)；
    <Step 2> 然后應該對ap 進行初始化，讓它指向可變參數表里面的第一個參數，這是通過 va_start 來實現的，第一個參數是 ap 本身，第二個參數是在變參表前面緊挨着的一個變量,即“...”之前的那個參數；
    <Step 3> 然后是獲取參數，調用va_arg，它的第一個參數是ap，第二個參數是要獲取的參數的指定類型，然后返回這個指定類型的值，並且把 ap 的位置指向變參表的下一個變量位置；
    <Step 4> 獲取所有的參數之后，我們有必要將這個 ap 指針關掉，以免發生危險，方法是調用 va_end，他是輸入的參數 ap 置為 NULL，應該養成獲取完參數表之后關閉指針的習慣。說白了，就是讓我們的程序具有健壯性。通常va_start和va_end是成對出現。