JAVA實現計算三角形等平面圖形的夾角問題

• 問題重現

　　現在一平面上有三點，分別是x(x1,x2),y(y1,y2),z(z1,z2)，圖形大致如下

　　

　　現要求用java代碼求出∠YxZ的度數。

• 問題分析及數學模型

　　1、要求兩直線的夾角，就想到數學中的向量問題；

　　2、根據數學公式cosφ=A1A2+B1B2/[√(A1^2+B1^2)√(A2^2+B2^2)] ，（注：這里A1、A2...是向量）

　　3、這里要求夾角而不是余弦值，即求φ的值，需要用到反三角函數；

　　4、反三角函數求出來φ的值的值是弧度制，顯然要將弧度制轉成角度制，公式為φ*180/π。

• 代碼編寫　　

/**
 * 計算三個點組成的夾角
 * @author b6762
 *
 */
public class Main {
    public static void main(String []args){
        /*
         *^y
         *|
          |         /| y點
          |        / |
          |       /  |
         0|--- x點----z點---------->x   
          | 
         */
        int x1=255;
        int x2=145;
        //中間點的坐標x(x1,x2)
        int y1=211;
        int y2=147;
        //y點(y1,y2)
        int z1=271;
        int z2=182;
        //z點(z1,z2)
        int result = getIn_angle(x1, x2, y1, y2, z1, z2);
        System.out.println("夾角為："+result+"度");
    }

    private  static int getIn_angle(int x1, int x2, int y1, int y2, int z1, int z2) {
        //向量的點乘
        int t =(y1-x1)*(z1-x1)+(y2-x2)*(z2-x2);
        
        //為了精確直接使用而不使用中間變量
        //包含了步驟：A=向量的點乘/向量的模相乘
        //          B=arccos(A)，用反余弦求出弧度
        //          result=180*B/π 弧度轉角度制
        int result =(int)(180*Math.acos(
                t/Math.sqrt
                ((Math.abs((y1-x1)*(y1-x1))+Math.abs((y2-x2)*(y2-x2)))
                *(Math.abs((z1-x1)*(z1-x1))+Math.abs((z2-x2)*(z2-x2)))
                ))
                /Math.PI);
        //      pi   = 180 
        //      x    =  ？
        //====> ?=180*x/pi
        
        return result;
    }
}

• 運行測試
  
  
•  小結

 　　主要是對java中Math函數的使用。