找出缺失的數字

最近在看算法題，其中比較有意思的一道：

問題描述：給定一個有n個不同數字，是0-n，其中有一個數字是缺少的，找出這個數字，最好是線性的時間結構，不使用額外的內存空間

思路1.算出這n個數字之和，與0-n這n+1個數字之和進行比較，缺少的數字就是2個數字之差

思路2.對數組進行排序，然后使用二分法進行查找

思路3.首先我們知道，n^m^n = m  那么，(0^1^2^3...^n)  ^ (0^1^2^3...^n) 前半部分為0-n的n+1個數字，后半部分為題中給出的數組，這樣就可以求出那個單獨的數字

以下為代碼的實現，供大家參考，着重理解解題的思路

package com.xiong.test;

import java.util.Arrays;

public class MissingNum {
    
    /***
     * Given an array containing n distinct numbers taken from 0, 1, 2, ..., n,
     *  find the one that is missing from the array.
     *  Input: [3,0,1]
     *  Output: 2
     *  
     *  思路1.算出數組的和，可以找出缺少的那個
     *  思路2.排序后二分法查找
     *  思路3.與法
     */
    //first
    public static int missingNumber(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        int low = 0, high = nums.length;
        while (low <= high) {
            int mid = (low + high)/2;
            if (nums[mid] > mid) {
                high = mid - 1;
            } else {
                low = mid + 1;
            }
        }
        return low;
    }
    //和法
    public static int missingNumber2(int[] nums) {
        int res = (nums.length) * (nums.length + 1)/2;
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            sum += nums[i];
        }
        return res - sum;
    }
    //與法
    public static int missingNumber3(int[] nums) {
        int res = nums.length;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            res ^= nums[i];
            res ^= i;
        }
        return res;
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = {9,6,4,2,8,5,7,0,1};
        System.out.println(missingNumber3(nums));
        System.out.println(missingNumber2(nums));
        System.out.println(missingNumber(nums));
    }

}

 

     如果有什么問題希望大家批評指正，謝謝