1. 10億個數中找出最大的1000個數
這種題目就是分治+堆排序。
為啥分治？因為數太多了，全部加載進內存不夠用，所以分配到多台機器中，或者多個文件中，但具體分成多少份，視情況而定，只要保證滿足內存限制即可。什么，如何分？Hash（num）% numOfFiles。
為啥堆排序？首先堆排序是一種選擇排序，比一般的選擇排序時間復雜度要低，額外的空間復雜度都是O(1)。因為我只要在每一份中拿出最大的1000個即可，這里用大頂堆還是小頂堆呢？
開始我覺得是大頂堆，我們不妨舉個例子：假設10億個數，分成若干組，每組假設1000000，我們所要做的，就是在這1000000的個數中，找出前1000。如果采用大頂堆，意味着我們需要構建1000000節點的一個大樹，然后調整找出前1000，就是根嘛。但是你不覺得這個樹太大了嗎？而要是小頂堆呢？我只要構建一個1000節點的樹即可，這樣我從剩余元素中拿出來和根比較，如果比根小直接舍棄，如果比根大，替換根的位置，然后重新調整堆，這樣最后這1000個節點就是最大的。
最后把每一份中的1000個最大的數合在一起找最終結果就夠了（可以繼續用堆排序查找），有沒有覺得這個就是mapReduce的Shuffle的思想，如果不了解建議看一下我的另一篇博客：http://www.cnblogs.com/DarrenChan/p/6477088.html，不同的是Shuffle中合並排序采用的是歸並排序。
堆排序講解，請參考：https://www.cnblogs.com/chengxiao/p/6129630.html
2. 10億個數中找出出現頻率最高的1000個數
這道題和上道題本質相同，通常比較好的方案是分治+Trie樹/hash+堆排序，即先將數據集按照Hash方法分解成多個小數據集，然后使用Trie樹或者Hash統計每個數字的詞頻，之后用堆排序求出每個數據集中出現頻率最高的前K個數，最后再合並求最終的top K。
3. 10億個數中找出某個數
我剛開始的想法是分治+排序，然后每個二分查找，可是感覺還是復雜度蠻高的。
后來突然想到MySQL數據庫中的索引，就想成給主鍵建立索引，然后查找主鍵不就好了嗎？
參考InnoDB數據庫索引的思路，建立一個主鍵索引，這里不用建立輔助索引了，因為你只有主鍵，哈哈~然后索引通過B+樹進行存儲，為什么采用B+樹，主要為了減少IO次數，為啥不用B-樹（B樹），額，定義上好像說了，請看：
B+樹是B樹的一個升級版，相對於B樹來說B+樹更充分的利用了節點的空間，讓查詢速度更加穩定，其速度完全接近於二分法查找。為什么說B+樹查找的效率要比B樹更高、更穩定；我們先看看兩者的區別：
（1）B+跟B樹不同B+樹的非葉子節點不保存關鍵字記錄的指針，這樣使得B+樹每個節點所能保存的關鍵字大大增加；
（2）B+樹葉子節點保存了父節點的所有關鍵字和關鍵字記錄的指針，每個葉子節點的關鍵字從小到大鏈接；
（3）B+樹的根節點關鍵字數量和其子節點個數相等;
（4）B+的非葉子節點只進行數據索引，不會存實際的關鍵字記錄的指針，所有數據地址必須要到葉子節點才能獲取到，所以每次數據查詢的次數都一樣；
特點：
在B樹的基礎上每個節點存儲的關鍵字數更多，樹的層級更少所以查詢數據更快，所有指關鍵字指針都存在葉子節點，所以每次查找的次數都相同所以查詢速度更穩定;
具體參見：https://zhuanlan.zhihu.com/p/27700617
這樣我們就可以通過索引在葉子節點查詢到我們的數字了。
參考：https://blog.csdn.net/zyq522376829/article/details/47686867