大家好，我是怒風,本篇介紹公式可視化公式工具ZGrapher，嘗試通過可視化的方式分析一下Shader中應用的公式，以求幫助初學者快速理解Shader編程中的一些常用公式
本篇的目的兩個，
第一，介紹可視化公式工具ZGrapher,
第二，探討下在學習中的交流和分享的重要性.
物體邊緣外發光的特效，是Shader學習入門的一個很好的例子，下面我們通過來ZGrapher來幫我們很好理解這個特效的原理，
half rim = 1.0 - saturate(dot (normalize(IN.viewDir), o.Normal));
o.Emission= _RimColor.rgb * pow (rim, _RimWidth);
簡化成公式就是 pow（1-max（0，dot（viewDir，normal）），_RimPower）*RimScale
這個公式，最基礎的原理就是向量的點積，我們知道兩個歸一化向量的點積等於夾角的余玄值。而余弦值在0到90°范圍內，又與角度的大小成反比，下面我們來看一下如何分析這個公式
A、忘記了Cos函數是什么的同學可以復習一下，其中0-90度 角度越大值越小，成反比
視線所看到的物體邊緣是“視線與頂點法向量的夾角越大越趨於邊緣”，由於我們的余弦值向量之間夾角反比，其實很難理解。
（該圖來自https://blog.csdn.net/puppet_master/article/details/53548134 puppet_master）
為了使我們更容易理解,我們希望得到 值與夾角成正比關系，為此我們通過1-cos來實現。我們在公式里看看是不是成了正比
為了使我們的邊緣過渡更加明顯,我們對rim系數做指數變換使得曲線值更加陡峭
最后，我們在乘以一個倍數。使我們的邊緣更加明顯，這樣我們就完成了邊緣外發光的效果的分析
通過這個例子我們通過公式編輯器來可視化 分析 Shader中的數學公式，幫助我們理解其中正真的原理是什么
至此我們通過 工具幫我們分析了這個外發光的公式，但是我們真正掌握和理解了嗎？
愛因斯坦說過一句話 “如果你不能用最簡單的語言來描述，那你就是沒有真正領悟”
話雖這么說但是從理解到不理解，探索本質是一個不斷求索的過程，沒有人能夠一步到位找到捷徑，除非說你是天才。比如說關於向量點積的應用，把我們剛才所說的重點歸一化向量夾角的余玄值，把這種數學語言落實到我們的程序開發中，變成一種通俗易懂的語言，又是什么呢？其實就是比較兩個單位向量的相似度，也就是兩個向量的夾角越小，價值越大，通過這一句“兩個向量的相似度”，替代了以前我們需要兩個數學概念的語義。這樣我們就很容易理解，物體外發光效果，原理是因為視線與頂點法向量的相似度越小，越小視線所看到的物體的越是邊緣，同樣的道理是視線與頂點法向量的相似度越大，說明該頂點，越處於我們眼睛的正前方，也就是正對着我們的頂點。那么如果我們想要做物體的積雪效果，那么積雪的頂點的法向量一定是與下雪方向的向量的相似度越高。
那么為什么我們剛開始學習這個點積的時候，沒有找到關於歸一化向量的相似度的概念呢？原因在於我們的交流和分享還不夠，比如遇到了一個問題，如果大家能夠積極的討論分享，評論留言，也許問題會有更好答案和解決的方法，僅此而已。