許多問題需要將概率估算值作為輸出。邏輯回歸是一種極其高效的概率計算機制。實際上，您可以通過下兩種方式之一使用返回的概率：
- “按原樣”
- 轉換成二元類別
我們來了解一下如何“按原樣”使用概率。假設我們創建一個邏輯回歸模型來預測狗在半夜發出叫聲的概率。我們將此概率稱為：
$$p(bark | night)$$
如果邏輯回歸模型預測 p(bark | night) 的值為 0.05，那么一年內，狗的主人應該被驚醒約 18 次：
$$startled = p(bark | night) * nights$$
\[18 ~= 0.05 * 365 \]
在很多情況下，您會將邏輯回歸輸出映射到二元分類問題的解決方案，該二元分類問題的目標是正確預測兩個可能的標簽（例如，“垃圾郵件”或“非垃圾郵件”）中的一個。之后的單元會重點介紹這一內容。
您可能想知道邏輯回歸模型如何確保輸出值始終落在 0 和 1 之間。巧合的是，S 型函數生成的輸出值正好具有這些特性，其定義如下：
$$y' = \frac{1}{1 + e^{-(z)}}$$
S 型函數會產生以下曲線圖：
圖1 S型函數
如果 z 表示使用邏輯回歸訓練的模型的線性層的輸出，則 S 型(z) 函數會生成一個介於 0 和 1 之間的值（概率）。用數學方法表示為：
$$y' = \frac{1}{1 + e^{-(z)}}$$
其中：
- y' 是特定樣本的邏輯回歸模型的輸出。
- z 是 b + w1x1 + w2x2 + ... wNxN
- “w”值是該模型學習的權重和偏差。
- “x”值是特定樣本的特征值。
請注意，“z”也稱為“對數幾率”，因為 S 型函數的對立面表示，z 可定義為標簽“1”（例如“狗叫”）的概率除以標簽“0”（例如“狗不叫”）的概率得出的值的對數：
$$z = log(\frac{y}{1-y})$$
> 以下是具有機器學習標簽的 S 型函數：
