1、Python 中的數組
形式：
- 用list和tuple等數據結構表示數組
一維數組：list=[1,2,3,4]
二維數組：list=[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
- 用array模塊：array模塊需要加載，而且運用的較少
通過array函數創建數組（數組中的元素可以不是同一種類型），array.array('B',range(5)) >>array('B',[1,2,3,4,5])
提供append、insert和read等函數
標准安裝的Python中用列表(list)保存一組值，可以用來當作數組使用，不過由於列表的元素可以是任何對象，因此列表中所保存的是對象的指針。這樣為了保存一個簡單的[1,2,3]，需要有3個指針和三個整數對象。對於數值運算來說這種結構顯然比較浪費內存和CPU計算時間。
此外Python還提供了一個array模塊，array對象和列表不同，它直接保存數值，和C語言的一維數組比較類似。但是由於它不支持多維，也沒有各種運算函數，因此也不適合做數值運算。
NumPy的誕生彌補了這些不足，NumPy提供了兩種基本的對象：ndarray（N-dimensional array object）和 ufunc（universal function object）。ndarray(數組)是存儲單一數據類型的多維數組，而ufunc則是能夠對數組進行處理的函數。
（來自鏈接http://old.sebug.net/paper/books/scipydoc/numpy_intro.html）
2、ndarray
ndarray是Numpy中的基本數據結構，所有元素是同一種類型，優點：節省內存和提高CPU計算時間，有豐富的函數。
0：作用對象是index； 1：作用對象是columns。
（1）數組的創建：
import numpy as np
①array函數創建：x=np.array([(1,2,3),(4,5,6)])
創建一維數組：np.array([元素1，元素2，……])
創建二維數組：np.array ( [ [ 元素1，元素2……] , [ 元素1，元素2，…… ] ,[ ] , [ ] ] )
②arange： x=np.arange(1,5,0.5) >>array([1.,1.5,2.,2.5,3.,3.5,4.,4.5])
③random： x=np.random.random((2,2)) >>array([[0.7999243,0.3454323].[0.3546543,0.4634535]])
④linspace： x=np.linspace(1,2,5,endpoint=False) >>array([1.,1.2,1.4,1.6,1.8])
⑤ones： x=np.ones([2,3]) >>array([[1.,1.,1.],[1.,1.,1.]])
⑥zeros： x=np.zeros((2,2)) >>array([[0.,0.],[0.,0.]])
⑦fromfunction： x=np.fromfunction(lamda i,j:(i+1)*(j+1),(9,9))
結果為9*9乘法表。array([[1,2,3,4,5,6,7,8,9],
[2,4,6,8,10,12,14,16,18],
[3,6,9……]
……
[9,18,……，81]])
（2）數組的操作：
①array[1] ：選擇第二行所有元素
array[0:2]：選擇從第一行到第二行的所有元素（索引2不包括，即第三行）
array[:,[0,1]]：選擇所有行的第一列和第二列的元素
array[1,[0,1]]：選擇第二行第1列和第2列的元素
②shape：數組的維數，shape[0]取行數，shape[1]取列數。
③size：元素總個數
④reshape()：改變數組的大小。但是原數組不變，即aArray不變，變化結果在bArray
aArray=np.array([[1,2,3],[4,5,6]]) bArray=aArray.reshape(1,6)
>> aArray=array([[1,2,3],[4,5,6]])
>> bArray=array([[1,2,3,4,5,6]])
⑤resize()：改變數組的大小。原數組改變了，即aArray變了
aArray.resize(1,6)
>> aArray= array([[1,2,3,4,5,6]])
⑥vstack()：垂直方向拼接。
cArray=np.array([[7,8,9]])
np.vstack((aArray,cArray))
>>array([[1,2,3],
[4,5,6],
[7,8,9]])
⑦hstack()：水平方向拼接。
np.hstack((aArray,cArray))
>> array([[1,2,3,4,5,6,7,8,9]])
⑧+：（兩個大小不同的數組相加，是一種廣播的思想）
aArray+cArray >>array([[8,10,12],[11,13,15]])
⑨sort(): 排序 ，一維數組x排序，x.sort()
二維數組y=([[3,1,2],[6,3,1]])排序是對每一行進行排序，y.sort()，結果為y=([[1,2,3],[1,3,6]])
統計運算：
①sum()：所有元素的求和，aArray.sum()
②sum(axis=0）：列求和
③min()：所有元素最小值，aArray.min()
④argmax()：返回最大值的索引
⑤mean()：所有元素的均值
⑥var()：方差
⑦std()：標准差
線性代數：np.linalg模塊中的函數
①np.linalg.det(x)：行列式
②np.linalg.inv(x)：逆矩陣
③np.dot(x,x)：x的內積
④np.linalg.solve()：多元一次方程組求根
⑤np.linalg.eig()：求特征值和特征向量
ufunc函數：
同樣的計算numpy的通用計算比math計算的要快。
a = np.array([[[1, 2], [1]], [[2, 3, 3], [3, 4]] ]) print(a.shape) count_fun = np.vectorize(lambda x: len(x)) print(count_fun(a))