2016012090+小學四則運算練習軟件項目報告
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目錄：
一、需求分析
二、功能設計
三、設計實現
四、算法詳解
五、測試運行
六、代碼
七、總結
八、PSP
九、不足
一、需求分析：
（一）功能需求
1、基本功能：
程序可接收一個輸入參數n，然后隨機產生n道加減乘除練習題。
2、擴展功能
支持有括號的運算式，包括出題與求解正確答案。
支持真分數的出題與運算。
（二）非功能需求
1、每個數字在 0 和 100 之間，運算符在3個到5個之間。
2、所出的練習題在運算過程中不得出現負數與非整數，比如3÷5+2=2.6，2-5+10=7等是不合法的。
3、算式中存在的括號必須大於2個，且不得超過運算符的個數。
4、真分數只需要涵蓋加減法
5、支持運算時分數的自動化簡，且計算過程中與結果都須為真分數。
6、格式要求如下：
當程序接收的參數為4時，以下為一個輸出文件示例。
2018010203
13+17-1=29
11*15-5=160
3+10+4-16=1
15÷5+3-2=4
（三）設計需求
1、只能使用Java語言。
2、生成文件時請使用相對路徑，生成的txt 文件需在項目的根目錄下，可直接查看演示示例。
3、使用的JDK版本為 jdk8u161。
4、使用的JRE版本為jre8u161。
5、不得使用除限定版本jdk與jre外的額外依賴包。
6、時間限制：15天。
二、功能設計：
（一）基本功能
1、能生成文件，假如文件生成有誤，會報錯，會有提示。為了方便用戶的查找錯誤和使用。
2、輸入的保證是數字，如果不是數字，會有提示，並且可以重新輸入。為了不用重新啟動程序，方便輸入。
3、輸入一個參數n，然后隨機產生n道加減乘除算術題。保證加減乘除四個運算符的相對平衡，出現的次數相對均等。盡量能出現連除，連減的算術題。且保證在算數過程中，不出現負數，和小數。
4、在沒仔細看要求之前，我打算生成一個窗口，同學可以輸入答案，並且可以進行判斷正誤，然后給出結果。
（二）擴展功能
1、在生成括號的過程中，打算隨機生成括號，並且保證括號的合法性。比如（3*8）+5=29； 6+（7）*8=62； （2*3+4）=10； 等式子是不合法的。
2、在生成分數的過程中，保證生成真分數，並且化成最簡的。
3、在計算真分數的過程中，保證過程中不會出現假分數和負數。因為沒有乘除運算，所以不用考慮優先級，可以邊生成邊運算。且保證結果是最簡真分數。
三、設計實現
在設計實現中，我把總的程序分成三個模塊：兩個函數和一個主函數。便於實現功能，減少工作量。
（一）優先級類
功能：此類是一個帶參的有返回值的類，返回的是一個整數（int）。
目的：通過返回來的int的大小，從而來判斷符號的優先級。
關系：此類是一個內部類，可以直接調用使用。
此類較簡單，未畫流程圖。
（二）gcd 類
功能：此類是一個帶參的有返回值的類，返回的是一個整數，此整數是兩個數的最大公因數。
目的：此類通過輾轉相除法計算兩個數的最大公因數，為了生成最簡真分數和化簡最終結果。
關系：此類還是一個內部類，可以直接調用。
流程圖：
（三）兩個函數相互獨立。
四、算法詳解
（一）文件生成
要求：能生成文件，假如文件生成有誤，會報錯，會有提示。
要完成這個功能，需要使用PrintStream類，為了生成的txt 文件需在項目的根目錄下，則需要直接使用"result.txt"，不加任何路徑。
1 try { 2 PrintStream ps = new PrintStream("../result.txt");//生成文件 3 System.setOut(ps); 4 }catch(Exception e) { 5 System.out.println("文件生成錯誤");//提示 6 }
（二）輸入整數
要求：輸入的保證是數字，如果不是數字，會有提示，並且可以重新輸入。
要實現這個功能，需要使用Integer.parseInt(args[0]);語句，在命令行中輸入，如果有錯誤會有提示
1 try 2 { 3 n=Integer.parseInt(args[0]);//命令行輸入 4 if(n<=0)System.out.println("輸入的不是正整數，請重新輸入!"); 5 } 6 catch (Exception e) 7 { 8 System.out.println("輸入的不是正整數，請重新輸入!"); 9 }
運行結果如下：
（三）隨機數的使用
要求：保證加減乘除四個運算符的相對平衡，出現的次數相對均等，不出現負數，和小數。需要使用“數組+隨機數”。
程序過程是：一個數組中存儲有（'+','-','*','/'）,然后隨機生成一個0-3的數，從而運算符可以隨機生成；當a%b≠0時，會進入循環，重新生成a，b，直到整除為止。負數的處理與之類似。
1 char[] arr= {'+','-','*','÷'}; 2 int temp=rand.nextInt(4);
3 charArr=arr[temp]; 4
5 int a0=rand.nextInt(100);//數字范圍 0-99 6 int a1=rand.nextInt(100); 7 while(a0%a1!=0)//為了保證整除 8 { 9 a0=rand.nextInt(100); 10 a1=rand.nextInt(99)+1;//為了保證不出現0 11 } 12 while(a0<a1)//保證不出現負數 13 { 14 a0=rand.nextInt(100); 15 a1=rand.nextInt(100); 16 }
如果不能整除或者a0-a1<0，則會重新生成隨機數。
（四）保證括號的合法性
為了不生成（3*8）+5=29； 6+（7）*8=62； （2*3+4）=10；此類括號。我們需要對優先級進行判斷，如果前者優先級低於后者，則會生成括號。比如6-4*2；因為后者優先級高於前者，所以會生成括號，即（6-4）*2；
1 if(panduan(charArr)<panduan(charArr2))//優先級判斷 2 { 3 if(charArr2=='÷') 4 { 5 if(b0==0)b0++; 6 while(sum%b0!=0)//如果不能整除 重新生成隨機數 7 { 8 b0=rand.nextInt(99)+1; 9 } 10 sum=sum/b0;//計算 11 } 12 if(charArr2=='*')sum=sum*b0; 13 brr="("+brr+")"+""+charArr2+""+b0;//滿足條件 生成括號 14 }
【注釋】panduan（）是一個內部類，用來判斷符號優先級。
（五）panduan——優先級類的實現
1 public static int panduan(char c)//判斷優先級 2 { 3 if(c=='(')return 0; 4 if(c=='+'||c=='-')return 1; 5 if(c=='*'||c=='÷')return 2; 6 return -1; 7 }
（六）最大公因數——gcd類
要求：在生成分數的過程中，保證生成真分數，並且化成最簡的。需要使用輾轉相除法求最大公因數，然后分子分母同除以最大公因數化簡。保證是真分數的代碼和保證非負數的代碼類似，就不寫出來了。（輾轉相除法就是，當a%b==0時，則b就是最大公因數，證明略）。
1 public static int gcd(int x,int y)//求最大公因數 2 { 3 while(true) 4 { 5 if(x%y==0)return y; 6 int temp=y; 7 y=x%y; 8 x=temp; 9 } 10 }
（七）符號的多樣性
題目要求：每道題的符號數至少2個，實現這個算法比較簡單，思路就是如果一道題中所有的符號都一樣，那么則題目重新生成
1 ...... 2 if (charArr != charArr2)//如果和前一個符號不相同，則標記為1.此式子合法，生成此式子 3 flag3 = 1; 4 charArr = charArr2; 5 } 6 if (flag3 == 1) 7 System.out.println(brr + "=" + sum);
五、測試運行
六、代碼
整數運算
在計算值得過程中，用到了棧的思想。但是我的思路主要還是，邊生成邊運算。即生成完畢后，結果就直接出來了。首先保證第一個數和第二個數能夠整除或者相減大於0。如果是6-4，當下一個字符的優先級高於當前優先級時，即6-4*2，則會生成括號。保證在計算過程中不出現負數，即為（6-4）*2。在生成*2之前會用sum記錄下當前過程值，即sum=6-4；然后和下一個運算符進行運算，即sum=sum*2。當生成完畢之后，結果也就出來了。
1 for(int i=1;i<charCoun;i++) 2 { 3 int temp1=rand.nextInt(4); 4 char charArr2=arr[temp1]; 5 int b0=rand.nextInt(100); 6 if(panduan(charArr)<panduan(charArr2))//優先級判斷 7 { 8 if(charArr2=='÷') 9 { 10 if(b0==0)b0++; 11 while(sum%b0!=0)//如果不能整除 重新生成隨機數 12 { 13 b0=rand.nextInt(99)+1; 14 } 15 sum=sum/b0;//計算 16 } 17 if(charArr2=='*')sum=sum*b0; 18 brr="("+brr+")"+""+charArr2+""+b0;//滿足條件 生成括號 19 } 20 else 21 { 22 if(charArr2=='÷') 23 { 24 if(b0==0)b0++; 25 while(sum%b0!=0)//同上 保證整除 26 { 27 b0=rand.nextInt(99)+1; 28 } 29 sum=sum/b0;//計算 30 } 31 if(charArr2=='-') 32 { 33 while(sum<b0)//同上保證大於0 34 { 35 b0=rand.nextInt(100); 36 } 37 sum=sum-b0; 38 } 39 if(charArr2=='+')sum=sum+b0;//計算 40 if(charArr2=='*')sum=sum*b0;//計算 41 brr=brr+""+charArr2+""+b0; 42 } 43 charArr=charArr2; 44 }
真分數的運算
1 for(int i=1;i<charCoun1;i++) 2 { 3 temp1=rand.nextInt(2); 4 charArr=arr1[temp1]; 5 int num2x=rand.nextInt(20); 6 int num2y=rand.nextInt(19)+1;//同上 7 while(num2x>=num2y) 8 { 9 num2x=rand.nextInt(20); 10 num2y=rand.nextInt(19)+1;//分母不能大於0 11 g=gcd(num2x,num2y); 12 num2x/=g; 13 num2y/=g; 14 } 15 if(charArr=='-') 16 { 17 while(sumx*num2y-sumy*num2x<0)//相減之后，如果小於0，重新生成 18 { 19 num2x=rand.nextInt(20); 20 num2y=rand.nextInt(19)+1; 21 g=gcd(num2x,num2y); 22 num2x/=g; 23 num2y/=g; 24 } 25 sumx=sumx*num2y-sumy*num2x;//計算 分子 26 sumy=sumy*num2y;//計算分母 27 } 28 if(charArr=='+') 29 { 30 while(sumx*num2y+sumy*num2x>sumy*num2y) 31 { 32 num2x=rand.nextInt(20); 33 num2y=rand.nextInt(19)+1; 34 g=gcd(num2x,num2y); 35 num2x/=g; 36 num2y/=g; 37 } 38 sumx=sumx*num2y+sumy*num2x;//同上 39 sumy=sumy*num2y; 40 } 41 brr2=brr2+""+charArr+""+num2x+"/"+num2y;//生成式子 42 } 43 g=gcd(sumx,sumy); 44 if(sumx==0)System.out.println(brr2+"="+sumx); 45 else System.out.println(brr2+"="+sumx/g+"/"+sumy/g); 46
生成括號
1 if(panduan(charArr)<panduan(charArr2))//優先級判斷 2 { 3 if(charArr2=='÷') 4 { 5 if(b0==0)b0++; 6 while(sum%b0!=0)//如果不能整除 重新生成隨機數 7 { 8 b0=rand.nextInt(99)+1; 9 } 10 sum=sum/b0; 11 } 12 if(charArr2=='*')sum=sum*b0; 13 brr="("+brr+")"+""+charArr2+""+b0;//滿足條件 生成括號 14 }
七、總結
1、對任務進行逐步分解和細化，分成若干個子任務，每個子任務只完成部分完整功能，並且可以通過函數來實現；比如此四則運算中的panduan類和gcd類。通過生成兩個內部類，使程序模塊化，來簡化代碼。最后在主函數中進行調用實現。
2、降低耦合，控制了程序設計的復雜性，提高了代碼的重用性。但是由於個人編程習慣問題，仍有一些功能沒有進行模塊化。之后我會對博客和代碼進行更新。
3、此程序最大的難點在於，生成運算式；僅僅生成運算式很簡單，如果加上不能出現負數和小數等限制條件后，度就大大增加了。因為我們無法保證是否能整除，我們可以通過重新生成，保證整除；但是不一定保證沒有負數，雖然可以重新生成隨機數，使其大於0，但是你又不能保證是否可以整除了。所以這一點有點難。
4、有的同學會說，我先可以生成，如果滿足條件再讓其輸出。這樣的話，你很難保證字符均衡。意思就是說。你生成的算數式中，多以'+','*'為主，因為能整除的概率實在太小了。
5、還有一種方法，就是限制條件。就是讓'-','/'等運算符不能連續出現。這種方法的缺點在於：生成的式子不能多元化了，比較單一。
6、括號的生成也是一個難點，一是我們要括號的生成隨機化，二是我們要生成的括號合法化。很難保證兩者都很完美。
7、真分數，這個比較簡單。因為他只需要進行加減運算，所以在保證合法的情況下，可以邊生成邊運算，直接得到結果。
8、整數的計算也是一個難點。需要用到棧的思想，和優先級的判斷，如果在C++中，它直接有棧的容器，比較簡單。（java不太清楚）
八、PSP
| PSP |
任務內容 |
計划時間（min） |
完成時間（min） |
| Planning |
計划 |
3 |
3 |
| Estimate |
估計這個任務需要多少時間，並規划大致工作步驟 |
3 |
3 |
| Development |
開發 |
150 |
310 |
| Analysis |
需求分析 |
10 |
15 |
| Design Spec |
生成文檔 |
0 |
0 |
| Design Review |
設計復審 |
0 |
0 |
| Coding Standard |
代碼規范 |
5 |
5 |
| Design |
具體設計 |
30 |
50 |
| Coding |
具體編碼 |
90 |
60 |
| Code Review |
代碼復審 |
0 |
0 |
| Test |
測試 |
15 |
180 |
| Reporting |
報告 |
123 |
213 |
| Test Report |
測試報告 |
0 |
0 |
| Size Measurement |
計算工作量 |
3 |
3 |
| Postmortem& ProcessImprovement Plan |
事后總結, 並提出過程改進計划 |
120 |
210 |
1、因為沒有生成文件等一系列過程，導致在具體設計和代碼編寫的時候花了大量時間。尤其是測試，一直出現bug，調bug花了我大量時間。不是不能保證整除，就是出現負數。有時候還報除0異常，當時就要崩潰了。。。。
2、因為是個人項目，所以感覺自己能看懂就行，不用管其他人，所以一些過程就直接略過了。在以后團隊工作中，我會認真完成各項工作，方便未來的修改。
九、不足
此程序的不足之處在於：此程序無法生成這類式子：2+6*3=20。原因在於后者優先級高於前者，在生成過程中會產生（2+6）*3=24 種式子。之后我會繼續進行修改和更新，謝謝大家觀看！（求贊）。