線性表的刪除

　　學習了線性表之后發現刪除的方式有多種多樣，同時出題的方式也千奇百怪。

首先是最簡單的刪除：把要刪除元素之后的元素全部往前挪，將欲刪除的覆蓋掉。

但是這種刪除方式的局限性太大了，首先就是時間復雜度，這個算法的時間復雜度為O（n^2）.

bool Delete( List L, Position P )
{
    int i;
    if(P>=L->Last||P<0)
    {
        printf("POSITION %d EMPTY",P);
        return false;
    }
        L->Last--;//這里的Last是指長度了
    for(i=P;i<L->Last;i++)
        L->Data[i]=L->Data[i+1];
    return true;
}

　　這個算法遇到對時間有要求的情況基本就崩了。

 

例：

6-2 線性表元素的區間刪除（20 分）

給定一個順序存儲的線性表，請設計一個函數刪除所有值大於min而且小於max的元素。刪除后表中剩余元素保持順序存儲，並且相對位置不能改變。

函數接口定義：

List Delete( List L, ElementType minD, ElementType maxD );

其中List結構定義如下：

typedef int Position;
typedef struct LNode *List;
struct LNode {
    ElementType Data[MAXSIZE];
    Position Last; /* 保存線性表中最后一個元素的位置 */
};

L是用戶傳入的一個線性表，其中ElementType元素可以通過>、==、<進行比較；minD和maxD分別為待刪除元素的值域的下、上界。函數Delete應將Data[]中所有值大於minD而且小於maxD的元素刪除，同時保證表中剩余元素保持順序存儲，並且相對位置不變，最后返回刪除后的表。

裁判測試程序樣例：

#include <stdio.h>

#define MAXSIZE 20
typedef int ElementType;

typedef int Position;
typedef struct LNode *List;
struct LNode {
    ElementType Data[MAXSIZE];
    Position Last; /* 保存線性表中最后一個元素的位置 */
};

List ReadInput(); /* 裁判實現，細節不表。元素從下標0開始存儲 */
void PrintList( List L ); /* 裁判實現，細節不表 */
List Delete( List L, ElementType minD, ElementType maxD );

int main()
{
    List L;
    ElementType minD, maxD;
    int i;

    L = ReadInput();
    scanf("%d %d", &minD, &maxD);
    L = Delete( L, minD, maxD );
    PrintList( L );

    return 0;
}

/* 你的代碼將被嵌在這里 */

輸入樣例：

10
4 -8 2 12 1 5 9 3 3 10
0 4

輸出樣例：

4 -8 12 5 9 10

 

由於這題有些函數需要裁判完成，我寫了一個能測試的main函數

復制過去就能在編譯器上測試了。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAXSIZE 20
typedef int ElementType;

typedef int Position;
typedef struct LNode *List;
struct LNode {
    ElementType Data[MAXSIZE];
    Position Last; /* 保存線性表中最后一個元素的位置 */
};
List Insert( List L, ElementType X, Position P );
List ReadInput(); /* 裁判實現，細節不表。元素從下標0開始存儲 */
void PrintList( List L ); /* 裁判實現，細節不表 */
List Delete( List L, ElementType minD, ElementType maxD );
List MakeEmpty();
int main()
{
    List L;
    ElementType minD, maxD,N,X=0,P;
    int i;

    scanf("%d", &N);
    L=MakeEmpty();
    while ( N-- ) {
        scanf("%d",&P);
        L=Insert(L, X, P);
            X++;
    }
    L->Last--; 
   // for(i=0;i<L->Last;i++)
    //    printf("%d ",L->Data[i]);
    scanf("%d %d", &minD, &maxD);
    L = Delete( L, minD, maxD );
    for(i=0;i<=L->Last;i++)
        printf("%d ",L->Data[i]);

    return 0;
}
List MakeEmpty()
{
    List ptr;
    ptr=(List)malloc(sizeof(struct LNode));
    ptr->Last=0;
    return ptr;
}
List Insert( List L, ElementType X, Position P )
{
    if(!L)return false;
    int i=0;


    L->Data[X]=P;
    L->Last++;
    return L;
}
/*你的代碼插在這*/

 

這里有一個很重要的點這里的L->Last是下標！！！

此題有多種解法，我先列出三種

1.會超時的，也就是剛才的刪除法

List Delete( List L, ElementType minD, ElementType maxD )
{
    int i=0,j;
    if(!L)return L;
    if(minD>=maxD)return L;
    while(i<=L->Last)
    {
        if(L->Data[i]<maxD&&L->Data[i]>minD)
        {
            L->Last--;
            for(j=i;j<=L->Last;j++)
            {
                L->Data[j]=L->Data[j+1];
            }
        }
        else
        i++;
    }
    return L;
}

 

2.第二種算法的思路就是，建立一個輔助數組，將不想刪除的數記錄下來，遍歷完一次數組過后，在將數組的內容抄錄到線性表中，

同時L->Last的大小也變為不想刪除的數的個數。

雖然這算法使時間復雜度變為O（n）了，但是這種算法的局限性是多定義了一個數組，導致空間復雜度變大。

List Delete( List L, ElementType minD, ElementType maxD )
{
    int i=0,count=0;
    if(!L)return L;
    if(minD>=maxD)return L;
    int a[L->Last+1];//輔助數組
    while(i<=L->Last)
    {
        if(L->Data[i]<=minD||L->Data[i]>=maxD)
        {
            a[count]=L->Data[i];
            count++;//記錄個數
        }
        i++;
    }
    L->Last=--count;//L->Last是下標，所以，減少一個
    for(i=0;i<=count;i++)
        L->Data[i]=a[i];
    return L;
} 

 

3.這是問其他人后得知的（感謝感謝他）

思路是：

遍歷一遍數組，遇到要刪除的元素把數量記錄下來，遇到不刪除的元素前移，覆蓋掉要刪除的元素。結束后整個長度剪掉刪除數就好了。

假定我需要刪除1  4中的元素（不包括1和4哦）

 

 

代碼：

List Delete( List L, ElementType minD, ElementType maxD )
{
    int i=0,count=0;
    if(!L)return L;
    if(minD>=maxD)return L;
    for(;i<=L->Last;i++)
    {
        if(L->Data[i]>minD&&L->Data[i]<maxD)
            count++;//計算數量
        else
            L->Data[i-count]=L->Data[i];//往前挪動
    }
    L->Last-=count;//長度變短
    return L;
}

 

 

還有兩題課后練習題，也挺有意思的。