網絡分析 ANP


在許多實際問題中,各層次內部元素往往是依賴的。

低層元素對高層元素亦有支配作用,即存在反饋

此時系統的結構更類似於網絡結構。網絡分析法正是適應這種需要,由AHP延伸發展得到的系統決策方法。

 

ANP首先將系統元素划分為兩大部分

第一部分稱為控制因素層

包括問題目標及決策准則

所有的決策准則均被認為是彼此獨立的,且只受目標元素支配。控制層中每個准則的權重均可用AHP方法獲得。

第二部分為網絡層

它是由所有受控制層支配的元素組 組成的。

其內部是互相影響的網絡結構。

 

網絡分析法的特點

在層次分析法的基礎上,考慮到了各因素或相鄰層次之間的相互影響,

利用“超矩陣”對各相互作用並影響的因素進行綜合分析得出其混合權重。

 

超矩陣的建立

 

P 主准則 P1 P2 P3...

C 因素類別 C1 C2 ...

c 具體因素

C1包含 c11 c12 c13...

C2包含 c21 c22 c23...

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無權重超矩陣 W (有幾個P幾個W)

     w11 w12 ...

W1=  w21 w22 ...

      .

      .

 

w11 因素類別C1 C1  

w12  表示  C2中因素受C1中因素影響的向量矩陣  

w也是矩陣

 

w=[ww1 ww2 ...]ww個數(w的列數)為Cj中c的個數

ww1為  將Cj中每一個因素 cj1 cj2 ... 作為准則

得到的 關於 Ci的判斷矩陣

一般將判斷矩陣按行,歸一化,

所以ww1,ww2 為行向量的轉置

 

由ww 即Cj中每一個因素為准則得到的判斷矩陣組成w

由w  (Cj Ci)組成W

成為 一個 主准則的 W

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權重矩陣A

P1為主准則

    C1    C2       Cn

A1= a11   a12 ...  a1n    => aj  一列a(j=1,2,...n)n 為C 個數

    a21   a22

 

aj是Cj為次准則下的判斷矩陣(對因素類別C,不是c)

        C1   C2   ...

aj= C1  a11 a12       -->a1j

    C2  a21 a22       -->a2j    

    ...           ...    anj

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Ai矩陣乘法Wi

得權重超矩陣

 

進一步計算權重,比較大小,排序。。。

 


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