在許多實際問題中,各層次內部元素往往是依賴的。
低層元素對高層元素亦有支配作用,即存在反饋。
此時系統的結構更類似於網絡結構。網絡分析法正是適應這種需要,由AHP延伸發展得到的系統決策方法。
ANP首先將系統元素划分為兩大部分:
第一部分稱為控制因素層,
包括問題目標及決策准則。
所有的決策准則均被認為是彼此獨立的,且只受目標元素支配。控制層中每個准則的權重均可用AHP方法獲得。
第二部分為網絡層,
它是由所有受控制層支配的元素組 組成的。
其內部是互相影響的網絡結構。
網絡分析法的特點
在層次分析法的基礎上,考慮到了各因素或相鄰層次之間的相互影響,
利用“超矩陣”對各相互作用並影響的因素進行綜合分析得出其混合權重。
超矩陣的建立
P 主准則 P1 P2 P3...
C 因素類別 C1 C2 ...
c 具體因素
C1包含 c11 c12 c13...
C2包含 c21 c22 c23...
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一
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無權重超矩陣 W (有幾個P幾個W)
w11 w12 ...
W1= w21 w22 ...
.
.
w11 因素類別C1 C1
w12 表示 C2中因素受C1中因素影響的向量矩陣
w也是矩陣
w=[ww1 ww2 ...]ww個數(w的列數)為Cj中c的個數
ww1為 將Cj中每一個因素 cj1 cj2 ... 作為准則
得到的 關於 Ci的判斷矩陣
一般將判斷矩陣按行,歸一化,
所以ww1,ww2 為行向量的轉置
由ww 即Cj中每一個因素為准則得到的判斷矩陣組成w
由w (Cj Ci)組成W
成為 一個 主准則的 W
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二
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權重矩陣A
P1為主准則
C1 C2 Cn
A1= a11 a12 ... a1n => aj 一列a(j=1,2,...n)n 為C 個數
a21 a22
aj是Cj為次准則下的判斷矩陣(對因素類別C,不是c)
C1 C2 ...
aj= C1 a11 a12 -->a1j
C2 a21 a22 -->a2j
... ... anj
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三
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Ai矩陣乘法Wi
得權重超矩陣
進一步計算權重,比較大小,排序。。。
