C# 實現尋峰算法的簡單優化（包含邊峰，最小峰值，峰距）

核心尋峰算法的原理參考Ronny，鏈接：投影曲線的波峰查找，

C#翻譯原理代碼參考sowhat4999，鏈接：C#翻譯Matlab中findpeaks方法 

前人種樹，后人乘涼。感謝原作者詳細的解釋說明。

 

 

 

這里先把翻譯代碼貼一下(略微的修改了sowhat4999代碼中的幾個參數）

//調用方法
List<double> data = new List<double>{25, 8, 15, 5, 6, 10, 10, 3, 1, 20, 7};
List<int> index = getPeaksIndex(trendSign(oneDiff(data)));

---

//第一次尋峰（基本峰距為1）算法
private double[] oneDiff(List<double> data)
{
     double[] result = new double[data.Count - 1];
     for (int i = 0; i < result.Length; i++)
     {
          result[i] = data[i + 1] - data[i];
     }
     return result;
}

private int[] trendSign(double[] data)
{
     int[] sign = new int[data.Length];
     for (int i = 0; i < sign.Length; i++)
     {
          if (data[i] > 0) sign[i] = 1;
          else if (data[i] == 0) sign[i] = 0;
          else sign[i] = -1;
     }

     for (int i = sign.Length - 1; i >= 0; i--)
     {
          if (sign[i] == 0 && i == sign.Length - 1)
          {
               sign[i] = 1;
          }
          else if (sign[i] == 0)
          {
               if (sign[i + 1] >= 0)
               {
                    sign[i] = 1;
               }
               else
               {
                    sign[i] = -1;
               }
          }
      }
      return sign;
}

private List<int> getPeaksIndex(int[] diff)
{
     List<int> data = new List<int>();
     for (int i = 0; i != diff.Length - 1; i++)
     {
          if (diff[i + 1] - diff[i] == -2)
          {
              data.Add(i + 1);
          }
     }
     return data;//相當於原數組的下標
}

 

以上方法並沒有將峰距、邊鋒、峰值情況考慮在內，但已經給與我們后人一個完整的思路。

峰距情況分析：

我們可以將上述方法理解為峰距1的尋峰算法，當我們需要完成峰距為2的尋峰情況時我們需要判斷

data[i]是否大於data[i+1],data[i+2],data[i-1],data[i-2]

同理按照此方法完成點數為100000，峰距為1000的尋峰，則需要進行100000的1000次方次運算，這顯然需要花費大量的時間進行運算。

優化過程中，我們並不能改變峰距（即冪指數1000），但我們可以改變點數（即底數100000）的大小。從而實現運算量的降低。

 

 以上峰距為1的尋峰方法此時已經完成判斷

data[i]是否大於data[i+1],data[i-1]

並返還峰值對應的索引列

 

峰距為2時，我們只需要再次對索引列中內容進行判斷即可（只有在峰距為1的判斷中勝出的點，才有可能在峰距為2的判斷中勝出）

data[i]是否大於data[i+2],data[i-2]

此時你會發現我們需要遍歷的底數已經並不是原點數100000，而是上次返還的尋峰序列個數

 

            // 調用方法
            List<double> Xaxis = new List<double> { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 };
            List<double> Yaxis = new List<double> { 25, 8, 15, 5, 6, 10, 10, 3, 1, 20, 7 };
            // 峰距
            int DisPeak = 3;
            // 峰距為3時得到的腳標
            List<int> index = getPeaksIndex(trendSign(oneDiff(Yaxis)));
            // 已進行的判斷
            int level = 1;
            // 擴大峰距范圍范圍算法
            while (DisPeak > level)
            {
                level++;
                List<int> result = DoPeakInstance(Yaxis, index, level);
                index = null;
                index = result;
            }

            // 獲取兩側滿足條件的邊峰序列
            index = GetBothSidePeakIndex(Xaxis, Yaxis, 1, index);

            double minFZ = 10.0;
            // 根據最小峰值序列進行篩選
            index = FindMinPeakValue(minFZ, Yaxis, index);

 

        //擴大尋峰范圍算法
        private List<int> DoPeakInstance(List<double> data, List<int> index, int level)
        {
            //相當於原數組的下標
            List<int> result = new List<int>();
            for (int i = 0; i < index.Count; i++)
            {
                //判斷是否超出下界和上界
                if (index[i] - level >= 0 && index[i] + level < data.Count)
                {
                    if (data[index[i] + level] <= data[index[i]] && data[index[i] - level] <= data[index[i]])
                    {
                        result.Add(index[i]);
                    }
                }
            }
            return result;
        }

 

邊鋒情況分析：

仔細閱讀上述兩算法，你會發現該算法存在一個無法避免的問題 如：

峰距是3，此時峰首部點序（點0，點1，點2）因無法向前比較，導致並沒有參與到峰值計算中。 尾部點則因無法向后比較沒有參與到峰值計算中。

此情況我們首先要清楚，因上述情況未參與比較的點序中，首部最多僅有一個峰值，尾部最多僅有一個峰值。

那我們把它加上就好了，美滋滋。

 

        //獲取兩側滿足條件的邊峰序列
        private static List<int> GetBothSidePeakIndex(List<double> Xaxis, List<double> Yaxis, int FJ, List<int> index)
        {
            //獲取數據首尾兩側最大峰值（0，FJ）點序和（Date.CountFJ-FJ,Data.Count）點序
            int TopIndex = 0;
            int BottomIndex = Yaxis.Count - 1;
            for (int i = 0; i < FJ; i++)
            {
                if (Yaxis[i] >= Yaxis[TopIndex])
                {
                    TopIndex = i;
                }
                if (Yaxis[Yaxis.Count - 1 - i] >= Yaxis[BottomIndex])
                {
                    BottomIndex = Yaxis.Count - 1 - i;
                }
            }
            //判斷是否滿足條件檢索條件
            int newTopIndex = TopIndex;
            int newBottomIndex = BottomIndex;
            for (int i = 0; i <= FJ; i++)
            {

                if (Yaxis[TopIndex + i] >= Yaxis[TopIndex])
                {
                    newTopIndex = TopIndex + i;
                }
                if (Yaxis[BottomIndex - i] >= Yaxis[BottomIndex])
                {
                    newBottomIndex = BottomIndex - i;
                }
            }
            TopIndex = newTopIndex;
            BottomIndex = newBottomIndex;

            //添加到結果序列
            if (TopIndex <= FJ && TopIndex != 0)
            {
                index.Insert(0, TopIndex);
            }
            if (BottomIndex >= BottomIndex - FJ && BottomIndex != Xaxis.Count - 1)
            {
                index.Add(BottomIndex);
            }
            return index;
        }

 

最后，也就是最簡單的峰值判斷了。比一下就好了。

        //根據最小峰值序列進行篩選
        private static List<int> FindMinPeakValue(double minFZ, List<double> Yaxis, List<int> index)
        {
            List<int> finalresult = new List<int>();
            for (int i = 0; i < index.Count; i++)
            {
                if (Yaxis[index[i]] >= minFZ)
                {
                    finalresult.Add(index[i]);
                }
            }
            index = null;
            index = finalresult;
            return index;
        }