模擬--身份證號升級

問題描述
　　從1999年10月1日開始，公民身份證號碼由15位數字增至18位。(18位身份證號碼簡介)。升級方法為：
　　1、把15位身份證號碼中的年份由2位(7,8位)改為四位。
　　2、最后添加一位驗證碼。驗證碼的計算方案：
　　將前 17 位分別乘以對應系數 (7 9 10 5 8 4 2 1 6 3 7 9 10 5 8 4 2) 並相加，然后除以 11 取余數，0-10 分別對應 1 0 x 9 8 7 6 5 4 3 2。
　　請編寫一個程序，用戶輸入15位身份證號碼，程序生成18位身份證號碼。假設所有要升級的身份證的四位年份都是19××年
輸入格式
　　一個15位的數字串，作為身份證號碼
輸出格式
　　一個18位的字符串，作為升級后的身份證號碼
樣例輸入
110105491231002
樣例輸出
11010519491231002x
數據規模和約定
　　不用判斷輸入的15位字符串是否合理

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    string a;
    int b[20];
    cin>>a;
    for(int i=0;i<6;i++)
    {
        b[i]=a[i]-'0';
    }
    b[6]=1;
    b[7]=9;
    for(int i=6,j=8;i<15;i++,j++)
    {
        b[j]=a[i]-'0';
    }

    int sum=b[0]*7+b[1]*9+b[2]*10+b[3]*5+b[4]*8+b[5]*4+b[6]*2+b[7]*1+b[8]*6+b[9]*3+b[10]*7+b[11]*9+b[12]*10+b[13]*5+b[14]*8+b[15]*4+b[16]*2;
    int agv=sum%11;
    int f;
    char e;
    switch(agv){
        case 0: {f=1;
            
        }
        case 1:
        {
        f=0;break;    
         } 
    //    case 2: 
        case 3:  {f=9;
            break;
        }
        case 4: {
            f=8;
            break;
        } 
        case 5:  {
            f=7;
            break;
        }
        case 6:  {
             f=6;
            break;
        }
        case 7:   {
            f=5;
            break;
        }
        case 8:   {
            f=4;
            break;
        }
        case 9:   {
            f=3;
            break;
        }
        case 10:  {
            f=2;
            break;
        }                
    }
    
        for(int i=0;i<17;i++)
    {
        cout<<b[i];
    }
    if(agv==2)
    {
        cout<<"x";
    }
    else cout<<f;
    return 0;
 } 

我用的是比較笨的辦法 還有一種辦法是把那些余數寫成一個數組存起來 這樣賦值時候就簡單一點