Eigen庫的使用筆記

Eigen

Matirx

Array

多維操作

Matrix 與Array之間的差別與運算

Eigen里面主要有兩種數據結構，分別為Matrix與Array，其中Matrix即為數學意義上的矩陣，可以非常方便地進行線性代數相關的運算，而Array即為通常意義上的數組，可以是一維，也可以是二維。

Eigen的初始化

Eigen中的Matrix與Array的初始化方式十分相似，同時它們的初始化方法也很多,這里僅用Array作例子。

直接賦值

	//直接賦值並初始化 
	Eigen::Array<int, 3, 1> arr_1(1, 2, 3);
	std::cout << arr_1 << std::endl;

輸出為：

 

輸出結果

 

流方式賦值

	//先創建對象，再用流操作方法賦值
	Eigen::Array<int, 3, 3> arr_2;
	arr_2 <<
		1, 2, 3,
		4, 5, 6,
		7, 8, 9;
	std::cout << arr_2 << std::endl;

輸出為：

 

輸出結果

 

指針方式賦值

	//用指針方法初始化
	std::vector<int> vec_int{ 1,2,3,4,5,6,7,8,9 };
	Eigen::Array<int, 3, 3> arr_3(vec_int.data());
	std::cout << arr_3 << std::endl;

輸出結果：

 

輸出結果

 

這里需要特別注意，二維Array的元素的填充順序是按列來填充的，即數據的填充方式是先填充完第一列，再去填充第二列，最后得到填充完所有元素。

不定尺寸的Matrix與Array的操作

有時在創建Eigen中的Matrix或者Array的數據結構時，可能會暫時未知其尺寸大小，即行與列的數目待定，此時就需要按如下方式來進行創建Matrix或Array對象。

//創建不定大小的Array
Eigen::Array<float, Eigen::Dynamic, Eigen::Dynamic> arr_dynamic;

//創建大小不定的Matrix
Eigen::Matrix<float, Eigen::Dynamic, Eigen::Dynamic> mat_dynamic;

創建Array時，哪一維的大小未知，就將那維設置為Eigen::Dynamic，哪一維的大小已知，就將該維的大小設為該值，Matrix在這方面也與Array同理。
在確切知道Array的大小並將要使用它時，需要先對Array進行resize操作，再使用Array（如賦值等等），即：

//對arr_dynamic進行resize操作，重新規定其尺寸大小
int row_cnt = 10, col_cnt = 100;
arr_dynamic.resize(row_cnt, col_cnt);
//對第（0，0）個元素進行賦值
arr_dynamic(0, 0) = 20;

多維數組的操作

Eigen中Array是一個模板類，它最多可以是二維，其模板為：

Array<typename Scalar, int RowsAtCompileTime, int ColsAtCompileTime>

其中Scalar為Array中的元素的數據類型，RowsAtCompileTime、ColsAtCompileTime分別為Array行與列的大小。
其中Scalar可以是int，double等常見的數據類型，也可以是Eigen::Array或者是Eigen::Matrix等類型，如果是使用Eigen::Array，則可以構造一個多維數組。示例如下：

//創建一個3x3x2的Array
Eigen::Array<Eigen::Array2d, 3, 3> arr_arr;
//為arr_arr中的第（0，0）個元素賦值
arr_arr(0, 0) = Eigen::Array2d::Ones();
//為arr_arr中的第（0，1）個元素賦值
arr_arr(0, 1) = Eigen::Array2d::Ones() * 2;
//輸出結果
std::cout << "arr_arr(0,0) = " << std::endl << 
		arr_arr(0, 0) << std::endl;
std::cout << "arr_arr(0,1) = " << std::endl << 
		arr_arr(0, 1) << std::endl;

輸出結果如下：

arr_arr(0,0) =
1
1
arr_arr(0,1) =
2
2