Java：二進制（原碼、反碼、補碼）與位運算

一、二進制（原碼、反碼、補碼）

• 二進制的最高位是符號位（“0”代表正數，“1”代表負數）；
• Java中沒有無符號數；
• 計算機以整數的補碼進行運算；

1.  原碼：將一個整數轉換成二進制表示

以 int 類型為例，int類型占4個字節、共32位。

例如，2 的原碼為：00000000 00000000 00000000 00000010

        -2的原碼為：10000000 00000000 00000000 00000010

 

2. 反碼

正數的反碼：與原碼相同

負數的反碼：原碼的符號位不變，其他位取反

例如，-2 的反碼為：11111111 11111111 11111111 11111101

 

3. 補碼

正數的補碼：與原碼相同

負數的補碼：反碼+1

例如，-2 的補碼為：01111111 11111111 11111111 11111110

 

二、位運算

Java中有4個位運算符：

1. 按位與 &：兩位都為1，結果為1

　　例如，2&3 = 2

　　2  的原碼為： 00000000 00000000 00000000 00000010

　　3  的原碼為： 00000000 00000000 00000000 00000011

　　2&3 原碼為： 00000000 00000000 00000000 00000010 = 2

2. 按位或 |：至少一位為1，結果為1

　　例如，2|3 = 3

　　2  的原碼為： 00000000 00000000 00000000 00000010

　　3  的原碼為： 00000000 00000000 00000000 00000011

　　2|3   原碼為： 00000000 00000000 00000000 00000011 = 3

3. 按位異或 ^：兩位一個為1、一個為0，結果為1

　　例如，2|3 = 3

　　2  的原碼為： 00000000 00000000 00000000 00000010

　　3  的原碼為： 00000000 00000000 00000000 00000011

　　2^3 原碼為： 00000000 00000000 00000000 00000001 = 1

4. 按位取反 ～：0變成1、1變成0 

　　例如，～2 = -3

　　對2的原碼取反：11111111 11111111 11111111 11111101  （取反后結果的補碼，也就是-3的補碼。我們需要從補碼推出原碼，才能得到-3）

      轉換成反碼：    11111111 11111111 11111111 11111100 （補碼減1）

　　轉換成原碼：    10000000 00000000 00000000 00000011 =-3 （符號為不變，其他位取反）

 

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總結

1. 正數的原碼、反碼、補碼都一樣；
2. 負數的反碼 = 原碼的符號位不變，其他位取反；
3. 負數的補碼 = 反碼+1；
4. 0的原碼、反碼、補碼都是0；
5. 計算機以補碼進行運算；
6. 取反不同於反碼；

2018-01-06 18:38:29