HashMap中的hash函數


在寫一個HashSet時候有個需求,是判斷HashSet中是否已經存在對象,存在則取出,不存在則add添加。HashSet也是通過HashMap實現,只用了HashMap的key,value都存儲一個贅余的Object,如下是HashSet中持有的HashMap對象,add函數:

  private transient HashMap<E,Object> map;

    // Dummy value to associate with an Object in the backing Map
    private static final Object PRESENT = new Object();
 
public boolean add(E e) {
    return map.put(e, PRESENT)==null;
}

中在HashMap中的hash函數判斷key是否存在,如下圖所示:

static final int hash(Object key) {
        int h;
        return (key == null) ? 0 : (h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16);
    }

在看到這段代碼時疑問產生了,為什么hash函數這么設計?查過資料之后解釋如下(如下內容來自網絡-知乎胖胖的答案):

這段代碼叫“擾動函數”

大家都知道上面代碼里的key.hashCode()函數調用的是key鍵值類型自帶的哈希函數,返回int型散列值。

理論上散列值是一個int型,如果直接拿散列值作為下標訪問HashMap主數組的話,考慮到2進制32位帶符號的int表值范圍從-21474836482147483648。前后加起來大概40億的映射空間。只要哈希函數映射得比較均勻松散,一般應用是很難出現碰撞的。

但問題是一個40億長度的數組,內存是放不下的。你想,HashMap擴容之前的數組初始大小才16。所以這個散列值是不能直接拿來用的。用之前還要先做對數組的長度取模運算,得到的余數才能用來訪問數組下標。源碼中模運算是在這個indexFor( )函數里完成的。

bucketIndex = indexFor(hash, table.length);

indexFor的代碼也很簡單,就是把散列值和數組長度做一個"與"操作,

static int indexFor(int h, int length) {
        return h & (length-1);
}

順便說一下,這也正好解釋了為什么HashMap的數組長度要取2的整數冪。因為這樣(數組長度-1)正好相當於一個“低位掩碼”。“與”操作的結果就是散列值的高位全部歸零,只保留低位值,用來做數組下標訪問。以初始長度16為例,16-1=15。2進制表示是00000000 00000000 00001111。和某散列值做“與”操作如下,結果就是截取了最低的四位值。

    10100101 11000100 00100101
&   00000000 00000000 00001111
----------------------------------
    00000000 00000000 00000101    //高位全部歸零,只保留末四位

但這時候問題就來了,這樣就算我的散列值分布再松散,要是只取最后幾位的話,碰撞也會很嚴重。更要命的是如果散列本身做得不好,分布上成等差數列的漏洞,恰好使最后幾個低位呈現規律性重復,就無比蛋疼。

時候“擾動函數”的價值就體現出來了,說到這里大家應該猜出來了。看下面這個圖,

右位移16位,正好是32bit的一半,自己的高半區和低半區做異或,就是為了混合原始哈希碼的高位和低位,以此來加大低位的隨機性。而且混合后的低位摻雜了高位的部分特征,這樣高位的信息也被變相保留下來。

最后我們來看一下Peter Lawley的一篇專欄文章《An introduction to optimising a hashing strategy》里的的一個實驗:他隨機選取了352個字符串,在他們散列值完全沒有沖突的前提下,對它們做低位掩碼,取數組下標。

結果顯示,當HashMap數組長度為512的時候,也就是用掩碼取低9位的時候,在沒有擾動函數的情況下,發生了103次碰撞,接近30%。而在使用了擾動函數之后只有92次碰撞。碰撞減少了將近10%。看來擾動函數確實還是有功效的。

但明顯Java 8覺得擾動做一次就夠了,做4次的話,多了可能邊際效用也不大,所謂為了效率考慮就改成一次了。


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