在機器學習領域里，最核心的兩種數值計算分別是：
- 距離計算
- 概率計算
今天Reinhard Hsu就來看看常見都有哪些常見的的距離計算。
歐式距離（Euclidean Metric）
歐幾里得距離，用於計算兩個點之間的實際距離，計算方法是使用畢達哥拉斯定理，也就是咱們中國的勾股定理。
對於二維平面上的兩點，它們的歐式距離可以這樣算：
$$
d=\sqrt{(x_1-x_2)2+(y_1-y_2)2}
$$
曼哈頓距離（Manhattan distance）
想象下你站在曼哈頓街區，需要從一個十字路口走到另一個十字路口，無法穿過建築，只能沿着街道走。
對於二維平面上的兩點，它們的曼哈頓距離可以這樣算：
$$
d=|x_1-x_2|+|y_1-y_2|
$$
海明距離（Hamming distance）
單詞“advice”和“advise”之間的距離是多少呢？
距離是1，因為只需要替換一個字符，就可以將一個單詞變換成另一個單詞。
海明距離用於測量長度相等的字符串之間的距離。
編輯距離（Levenshtein distance,Edit distance）
單詞“how”和“show”之間的距離是多少呢？
距離是1，因為只要進行1次下面的動作，就可以從一個詞變換到另一個詞：
- 插入一個字母
- 刪除一個字母
- 交換相鄰兩個字母的位置
- 把一個字母替換成另一個字母
編輯距離常用於自然語言處理中的拼寫檢查，和文本相似性檢查。
其它距離
- 馬氏距離（Mahalanobis distance）
- 切比雪夫距離
- 閔氏距離
- 余弦距離
- 傑卡德距離（Jaccard Distance）。
距離的分類
從距離的形式來划分的話，可以分為如下三類：
幾何距離
直觀地測量物體從一個點到另一個點有多遠。包括歐幾里得距離、余弦距離，都屬於幾何距離。
計算距離
包括曼哈頓距離、編輯距離（Levenshtein distance）。
統計距離
包括馬氏距離（Mahalanobis distance）、傑卡德距離（Jaccard Distance）。
參考文獻
【2】大數據時代的算法