Apriori 算法python實現

1. Apriori算法簡介

        Apriori算法是挖掘布爾關聯規則頻繁項集的算法。Apriori算法利用頻繁項集性質的先驗知識，通過逐層搜索的迭代方法，即將K-項集用於探察(k+1)項集，來窮盡數據集中的所有頻繁項集。先找到頻繁項集1-項集集合L1， 然后用L1找到頻繁2-項集集合L2，接着用L2找L3，知道找不到頻繁K-項集，找到每個L_k需要一次數據庫掃描。注意：頻繁項集的所有非空子集也必須是頻繁的。Apriori性質通過減少搜索空間，來提高頻繁項集逐層產生的效率。Apriori算法由連接和剪枝兩個步驟組成。

 

2. Apriori算法步驟

 根據一個實例來解釋：下圖是一個交易單，I1至I5可看作5種商品。下面通過頻繁項集合來找出關聯規則。

假設我們的最小支持度閾值為2，即支持度計數小於2的都要刪除。

        

上表第一行（第一項交易）表示：I1和I2和I5一起被購買。

C1至L1的過程： 只需查看支持度是否高於閾值，然后取舍。上圖C1中所有閾值都大於2，故L1中都保留。

 

L1至C2的過程分三步：

• 遍歷產生L1中所有可能性組合，即（I1,I2）...（I4,I5 )   
• 對便利產生的每個組合進行拆分，以保證頻繁項集的所有非空子集也必須是頻繁的。即對於（I1，I2）來說進行拆分為I1，I2.由於I1和I2在L1中都為頻繁項，所以這一組合保留。
• 對於剩下的C2根據原數據集中進行支持度計數

 

C2至L2的過程： 只需查看支持度是否高於閾值，然后取舍。

L2至C3的過程：

還是上面的步驟。首先生成（1，2，3）、（1，2，4）、（1，2，5）....為什么最后只剩（1，2，3）和（1，2，5）呢？因為剪枝過程：（1，2，4）拆分為（1，2）和（1，4）和（2，4）.然而（1，4）在L2中不存在，即非頻繁項。所有剪枝刪除。然后對C3中剩下的組合進行計數。發現（1，2，3）和（1，2，5）的支持度2。迭代結束。

 

所以算法過程就是 C_k - L_k - C_k+1 的過程：

3.Apriori算法實現

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on Sat Dec  9 15:33:45 2017

@author: LPS
"""

import numpy as np
from itertools import combinations  # 迭代工具

data = [[1,2,5], [2,4], [2,3], [1,2,4], [1,3], [2,3], [1,3], [1,2,3,5], [1,2,3]]
minsp = 2

d = []
for i in range(len(data)):
    d.extend(data[i])
new_d = list(set(d))


def satisfy(s, s_new, k):  # 更新確實存在的L
    
    e =[]
    ss_new =[]
    for i in range(len(s_new)):
        for j in combinations(s_new[i], k):  # 迭代產生所有元素可能性組合
            e.append(list(j))
        if ([l for l in e if l not in s]) ==[] :
            ss_new.append(s_new[i])
        e = []
        
    return ss_new  # 篩選滿足條件的結果
    

def count(s_new):  # 返回narray格式的C
    num = 0
    C = np.copy(s_new)
    C = np.column_stack((C, np.zeros(C.shape[0])))
    
    for i in range(len(s_new)):
        for j in range(len(data)):
            if ([l for l in s_new[i] if l not in data[j]]) ==[] :
                num = num+1
        C[i,-1] = num
        num = 0          
    
    return C


def limit(L):  # 刪掉不滿足閾值的C
    row = []
    for i in range(L.shape[0]):
        if L[i,-1] < minsp :
            row.append(i)
    L = np.delete(L, row, 0) 
    
    return L


def generate(L, k):  # 實現由L至C的轉換
    s = []
    for i in range(L.shape[0]):
        s.append(list(L[i,:-1]))
    s_new = []
#    L = L.delete(L, -1, 1)
#    l = L.shape[1]
    for i in range(L.shape[0]-1):
        for j in range(i+1, L.shape[0]):
            if (L[j,-2]>L[i,-2]):
                t = list(np.copy(s[i]))
                t.append(L[j,-2])
                s_new.append(t)  # s_new為列表
                
    s_new = satisfy(s, s_new, k) 
    
    C = count(s_new)
            
    return C
    

# 初始的C與L
C = np.zeros([len(new_d), 2])
for i in range(len(new_d)):
    C[i:] = np.array([new_d[i], d.count(new_d[i])])
    
L = np.copy(C)
L = limit(L)
   
# 開始迭代
k = 1
while (np.max(L[:,-1]) > minsp):
    C = generate(L, k)  # 由L產生C
    L = limit(C)        # 由C產生L
    k = k+1

# 對最終結果去重復

print((list(set([tuple(t) for t in L])))
# 結果為   [(1.0, 2.0, 3.0, 2.0), (1.0, 2.0, 5.0, 2.0)]