RSA算法的危機在於其存在亞指數算法，對ECC算法而言一般沒有亞指數攻擊算法
SM2橢圓曲線公鑰密碼算法：我國自主知識產權的商用密碼算法，是ECC（Elliptic Curve Cryptosystem）算法的一種，基於橢圓曲線離散對數問題，計算復雜度是指數級，求解難度較大，同等安全程度要求下，橢圓曲線密碼較其他公鑰算法所需密鑰長度小很多。
ECC算法描述：
1、用戶A選定一條適合加密的橢圓曲線Ep(a,b)(如:y2=x3+ax+b)，並取橢圓曲線上一點，作為基點G。
2、用戶A選擇一個私有密鑰k，並生成公開密鑰（公鑰PB）K=kG。
3、用戶A將Ep(a,b)和點（公鑰）K，G傳給用戶B。
4、用戶B接到信息后 ，將待傳輸的明文（M）編碼到Ep(a,b)上一點M，並產生一個隨機整數r（r<n）。加密開始
5、用戶B計算點C1=M+rK；C2=rG。
6、用戶B將C1、C2傳給用戶A。
7、用戶A接到信息后，計算C1-kC2，結果就是點M。因為C1-kC2=M+rK-k(rG)=M+rK-r(kG)=M
再對點M進行解碼就可以得到明文。
密碼學中，描述一條Fp上的橢圓曲線，常用到六個參量：
T=(p,a,b,G,n,h)。
（p 、a 、b 用來確定一條橢圓曲線，G為基點，n為點G的階，h 是橢圓曲線上所有點的個數m與n相除的整數部分）
這幾個參量取值的選擇，直接影響了加密的安全性。參量值一般要求滿足以下幾個條件：
1、p 當然越大越安全，但越大，計算速度會變慢，200位左右可以滿足一般安全要求；
2、p≠n×h；
3、pt≠1 (mod n)，1≤t<20；
4、4a3+27b2≠0 (mod p)；
5、n 為素數；
6、h≤4。