總結各種RGB轉YUV的轉換公式

最近在學習視頻的顏色空間轉換，由於攝像機拍出來的視頻很多都是用YUV格式保存的，而顏色空間的轉換必須在RGB顏色模型上才能完成，所以第一步自然就是將YUV顏色模型轉成RGB顏色模型。在網上查到了許多的YUV與RGB互轉的公式，但是總覺得有些雜亂，沒有系統的總結。

首先說一說YUV顏色模型，單單就YUV顏色模型來說，就有很多中叫法，而且總是讓人頗感困惑。一般來講，我們把YUV、Y`UV、YCbCr, YPbPr包含在YUV顏色模型的范圍內，其中Y都表示亮度，UV表示兩個色度分量，但是具體的顏色模型的用途又各不相同，當然，他們與RGB的互轉公式也就不盡相同。那就先說說這些不同叫法的YUV的用途和由來。在電視系統發展的早期，YUV和Y`UV都是顏色信息的模擬信號編碼形式，雖然Y和Y`都表示亮度，但是兩種亮度的意義卻天差地別，Y用來代指luminance,表示的是自然顏色的亮度，而Y`代指luma，表示的是經過伽馬壓縮之后電信號的強度。在現在的計算機系統中，YUV一般用來代指YCbCr,用來表示文件的編碼格式，用於數字視頻的編碼，而YPbPr顏色模型常常用在模擬分量視頻中。所以YUV顏色模型到RGB顏色模型的轉換，應該對應兩種方式，分別是模擬YUV->模擬RGB、數字YUV->數字RGB。不過因為標清、高清、以及超清幅面，YUV轉RGB的權重值各不相同，需要將模擬信號和數字信號再做一次幅面划分，就出現了2*3 = 6，6中轉換公式。

1.模擬YUV->模擬RGB

　　1) BT601(標清國際定義)

 //*********************BT601***********************************//
 //  Y = 0.299 * R + 0.587 * G + 0.114 * B	        　　　　 //
 // Pb =-0.169 * R - 0.331 * G + 0.500 * B	                //
 // Pr = 0.500 * R - 0.439 * G - 0.081 * B	                //
 //  R = Y + 1.402* Pr                    　　　　　　　　　　　　　// 
 //  G = Y - 0.344 * Pb  - 0.792* Pr　　 　　　　　　　　　　　　　　// 
 //  B = Y + 1.772 * Pb                    　　　　　　　　　　　　 // 
 //*********************BT601***********************************//

　　2)BT709(高清)

  //*********************BT601***********************************//
  //  Y = 0.213 * R + 0.715 * G + 0.072 * B	        　　　　  //
  // Pb =-0.115 * R - 0.385 * G + 0.500 * B	                 //
  // Pr = 0.500 * R - 0.454 * G - 0.046 * B	                 //
  //  R = Y + 1.402* Cr                    　　　　　　　　　　　　　// 
  //  G = Y - 0.344 * Cb  - 0.792* Cr　　 　　　　　　　　　　　　　　// 
  //  B = Y + 1.772 * Cb                    　　　　　　　　　　　　 // 
  //*********************BT601***********************************//

2 數字YUV->數字RGB

　　1)BT601

//*********************BT601***********************************//
//  Y = 16  + 0.257 * R + 0.504 * g + 0.098 * b	               //
// Cb = 128 - 0.148 * R - 0.291 * g + 0.439 * b	               //
// Cr = 128 + 0.439 * R - 0.368 * g - 0.071 * b	               //
//  R = 1.164 *(Y - 16) + 1.596 *(Cr - 128)                    // 
//  G = 1.164 *(Y - 16) - 0.392 *(Cb - 128) - 0.812 *(Cr - 128)// 
//  B = 1.164 *(Y - 16) + 2.016 *(Cb - 128)                    // 
//*********************BT601***********************************//

　　2)BT709

//*********************BT709***********************************//
//  Y = 16  + 0.183 * R + 0.614 * g + 0.062 * b	               //
// Cb = 128 - 0.101 * R - 0.339 * g + 0.439 * b	               //
// Cr = 128 + 0.439 * R - 0.399 * g - 0.040 * b	               //
//  R = 1.164 *(Y - 16) + 1.792 *(Cr - 128)                    // 
//  G = 1.164 *(Y - 16) - 0.213 *(Cb - 128) - 0.534 *(Cr - 128)// 
//  B = 1.164 *(Y - 16) + 2.114 *(Cb - 128)                    // 
//*********************BT709***********************************//

至於超清幅面的計算公式，大家可以按照下面的推導方式自己推導一下。

模擬RGB轉YUV的推導公式 ： 

Wr + Wg + Wb = 1; UMax = 0.5; VMax = 0.5 
Y  = Wr * R + Wg * G + Wb * B;
Pb = Umax * (B - Y) / (1 - Wb);
Pr = Vmax * (R - Y) / (1 - Wr);

　　

數字RGB轉YUV的推導公式：

Wr + Wg + Wb = 1; Umax = Vmax = 0.5; 
Y = 16 + 219 * (Wr * R  + Wg * G + Wb * B)   / 255;
Cb = 128 + 224 * (Umax * (B - Y) / (1 - Wb)) / 255;
Cr = 128 + 224 * (Vmax * (R - Y) / (1 - Wr)) / 255;

　　

BT601 Wr = 0.299 Wg = 0.587 Wb = 0.114

BT709 Wr  = 0.2126 Wg = 0.7152 Wb = 0.0722

BT2020 Wr = 0.2627 Wg = 0.678 Wb = 0.0593