獨白：
第一次接觸算法排序， 充滿了好奇並且渴望了解其中原理，今天先學習了三種排序的方法，分別是 冒泡排序、選擇排序、插入排序。學完以后發現數學知識真的很重要，越牛逼的算法要求知識越多，越精。雖說剛接觸有些不容易接受，但我相信憑着不斷的主動學習和練習是可以攻克的。最重要的事情 我有興趣去學習！enjoy！
一、冒泡排序(英語: Bubble Sort)：
是一種簡單的排序算法。它重復地遍歷要排序的數列，一次比較兩個元素，如果他們的順序錯誤就把他們交換過來。遍歷數列的工作是重復地進行直到沒有再需要交換，也就是說該數列已經排序完成。這個算法的名字由來是因為越小的元素會經由交換慢慢“浮”到數列的頂端。
冒泡排序算法的運作如下：
- 比較相鄰的元素。如果第一個比第二個大（升序），就交換他們兩個。
- 對每一對相鄰元素作同樣的工作，從開始第一對到結尾的最后一對。這步做完后，最后的元素會是最大的數。
- 針對所有的元素重復以上的步驟，除了最后一個。
- 持續每次對越來越少的元素重復上面的步驟，直到沒有任何一對數字需要比較。
-
時間復雜度
- 最優時間復雜度：O(n) （表示遍歷一次發現沒有任何可以交換的元素，排序結束。）
- 最壞時間復雜度：O(n2)
- 穩定性：穩定
代碼：
"""
冒泡排序
時間復雜度O(n*n)
最優排序：O(n) (遍歷一次沒發現任何可以交換的元素)
穩定性 ： 穩定
"""
import time
import random
def new_num(lis):
"""隨機生成50個數加入列表中"""
for i in range(50):
j = random.randint(0,100000)
lis.append(j)
# 開始時間
first_time = time.time()
def bubble_sort_high(list1):
"""升序排列"""
for j in range(len(list1)-1,0,-1):
for i in range(j):
if list1[i] > list1[i+1]: # 區別
list1[i],list1[i+1] = list1[i+1],list1[i]
def bubble_sort_low(list2):
"""降序排列"""
for j in range(len(list2)-1,0,-1):
for i in range(j):
if list2[i] < list2[i+1]: # 區別
list2[i],list2[i+1] = list2[i+1],list2[i]
# 空列表
lis = []
# 隨機函數添加到列表中
new_num(lis)
# 列表排序
bubble_sort_high(lis)
print(lis)
# 結束時間
last_time = time.time()
print("共用時%s" % (last_time - first_time))
二、選擇排序
選擇排序（Selection sort）是一種簡單直觀的排序算法。它的工作原理如下。首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再從剩余未排序元素中繼續尋找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此類推，直到所有元素均排序完畢。
選擇排序的主要優點與數據移動有關。如果某個元素位於正確的最終位置上，則它不會被移動。選擇排序每次交換一對元素，它們當中至少有一個將被移到其最終位置上，因此對n個元素的表進行排序總共進行至多n-1次交換。在所有的完全依靠交換去移動元素的排序方法中，選擇排序屬於非常好的一種。
時間復雜度
- 最優時間復雜度：O(n2)
- 最壞時間復雜度：O(n2)
- 穩定性：不穩定（考慮升序每次選擇最大的情況）
代碼
"""
選擇排序
最優時間復雜度：O(n*n)
不穩定
"""
import random
import time
def selection_sort_high(list):
""" 升序排列 """
# n 等於列表長度
n = len(list)
# 需要n-1次循環 選擇操作
for j in range(n-1):
# 選出最小下標
min_index = j
# 從當前位置 與 其下標后邊元素進行比較 選出最小數據
for i in range(j+1,n):
if list[i] < list[min_index]:
min_index = i
# 如果選擇出的數據不正確，進行交換
if min_index != j:
list[j], list[min_index] = list[min_index],list[j]
def selection_sort_low(list):
""" 降序排列 """
n = len(list)
for j in range(n-1):
max_index = j
for i in range(j+1,n):
if list[i] > list[max_index]:
max_index = i
list[j],list[max_index] = list[max_index], list[j]
def freestyle(list):
"""另一種表達式"""
n = len(list)
for j in range(n-1,0,-1):
max_index = j
for i in range(j):
if list[i] > list[max_index]:
max_index = i
list[j], list[max_index] = list[max_index],list[j]
def new_num(lis):
"""隨機生成50個數加入列表中"""
for i in range(50):
j = random.randint(0,10000)
lis.append(j)
first_time = time.time()
# 空列表
lis = []
# 隨機函數添加到列表中
new_num(lis)
# 列表排序
selection_sort_high(lis)
print(lis)
# 結束時間
last_time = time.time()
print("共用時%s" % (last_time - first_time))
三、插入排序
插入排序（英語：Insertion Sort）是一種簡單直觀的排序算法。它的工作原理是通過構建有序序列，對於未排序數據，在已排序序列中從后向前掃描，找到相應位置並插入。插入排序在實現上，在從后向前掃描過程中，需要反復把已排序元素逐步向后挪位，為最新元素提供插入空間
時間復雜度
- 最優時間復雜度：O(n) （升序排列，序列已經處於升序狀態）
- 最壞時間復雜度：O(n2)
- 穩定性：穩定
代碼：
"""
插入排序
時間復雜度：O(n*n)
穩定性：穩定
"""
import random
import time
def insert_sort(list):
n = len(list)
# 從第二個位置 開始插入 即下標為1
for j in range(1,n):
# 從第j個元素開始比較 如果小於前一個元素，則交換位置
for i in range(j,0,-1):
if list[i] < list[i-1]:
list[i],list[i-1] = list[i-1],list[i]
def new_num(lis):
"""隨機生成50個數加入列表中"""
for i in range(50):
j = random.randint(0,10000)
lis.append(j)
first_time = time.time()
# 空列表
lis = []
# 隨機函數添加到列表中
new_num(lis)
# 列表排序
insert_sort(lis)
print(lis)
# 結束時間
last_time = time.time()
print("共用時%s" % (last_time - first_time))