天上掉餡餅--移動研究院2018校招筆試題

題目：

天上掉餡餅
時間限制：C/C++語言 1000MS；其他語言 3000MS
內存限制：C/C++語言 131072KB；其他語言 655360KB
題目描述：
大家都知道“天上不會掉餡餅”這句話，但是有一天，小明在回學校的路上，天上還真掉起了餡餅。小明的人品實在有點好，這餡餅會掉在小明身邊10米的范圍內。餡餅掉在地上顯然就不能吃了，所以小明馬上拿起他的背包去接。但是，小明是個技術宅，運動方面實在不太行，每秒鍾只有在移動不超過1米的范圍內接住餡餅。這條小路的圖所示如下：

現在，我們把問題簡化一下，餡餅現在只掉在0~10這11個位置。開始時，小明站在5這個位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6這三個位置其中一個位置的餡餅。問小明最多能接多少個餡餅？請用Java/python/C++/C語言中的一種進行編程。
輸入
測試數據多組，每組測試數據都會給出一共掉落的餡餅數N，接下里的N行給出每次餡餅掉落的坐標X和掉落的時間T。同一秒可能掉落多個餡餅。（0<N,T<100000）
輸出
對於每個測試數據，輸出一個整數，代表小明能夠獲得最多餡餅數量。

樣例輸入
6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
樣例輸出
Case #1:
The max number of pies is : 4

 

思路：時間從0開始到沒有餡餅掉落為止，遍歷所有可能的移動方式，以及每種方式所獲得的餡餅數，取最大值。

 

代碼（未在考試平台上測試）：

import java.util.*;

public class Main{
    private void func(int endTime, int curTime, int mingPlace, Map<Integer, ArrayList<Integer>> timePlaceMap,
                     int curNum, ArrayList<Integer> numList) {
        if (curTime > endTime) {
            numList.add(curNum);
            return;
        }

        // 計算移動-1，0，+1步能獲得的餡餅數目
        int num_here = 0, num_before = 0, num_behind = 0;
        if (timePlaceMap.containsKey(curTime+1)) {
            ArrayList<Integer> places = timePlaceMap.get(curTime + 1);
            System.out.println("places:" + places);
            for (int place: places) {
                if (place == mingPlace) {
                    num_here++;
                } else if (mingPlace > 0 && place == mingPlace - 1) {
                    num_before++;
                } else if (mingPlace < 10 && place == mingPlace + 1) {
                    num_behind++;
                }
            }
        }
        
        func(endTime, curTime+1, mingPlace, timePlaceMap,
                curNum + num_here, numList);// 位置不變
        if (mingPlace > 0) {
            func(endTime, curTime+1, mingPlace-1, timePlaceMap,
                    curNum + num_before, numList);// 位置減1
        }
        if (mingPlace < 10) {
            func(endTime, curTime+1, mingPlace+1, timePlaceMap,
                    curNum + num_behind, numList);// 位置加1
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        Main mainClass = new Main();
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        while(in.hasNext()) {
            String input = in.next();
            int n = Integer.parseInt(input);
            Map<Integer, ArrayList<Integer>> timePlaceMap = new HashMap<>();
            for (int i=0; i<n; i++) {
                int place = Integer.parseInt(in.next());
                int time = Integer.parseInt(in.next());
                ArrayList<Integer> places = timePlaceMap.getOrDefault(time, new ArrayList<Integer>());
                places.add(place);
                timePlaceMap.put(time, places);
            }
            int endTime = Collections.max(timePlaceMap.keySet());
            ArrayList<Integer> numList = new ArrayList<>();
            mainClass.func(endTime, 0, 5, timePlaceMap, 0, numList);
            int maxNum = Collections.max(numList);
            System.out.println(" The max number of pies is : " + maxNum);
        }
        in.close();
    }
}