CCF201709-4通信網絡(dfs+vector)

問題描述

　　某國的軍隊由 N個部門組成，為了提高安全性，部門之間建立了 M條通路，每條通路只能單向傳遞信息，即一條從部門 a到部門 b的通路只能由 a向 b傳遞信息。信息可以通過中轉的方式進行傳遞，即如果 a能將信息傳遞到 b， b又能將信息傳遞到 c，則 a能將信息傳遞到 c。一條信息可能通過多次中轉最終到達目的地。
　　由於保密工作做得很好，並不是所有部門之間都互相知道彼此的存在。只有當兩個部門之間可以直接或間接傳遞信息時，他們才彼此知道對方的存在。部門之間不會把自己知道哪些部門告訴其他部門。

　　上圖中給了一個4個部門的例子，圖中的單向邊表示通路。部門1可以將消息發送給所有部門，部門4可以接收所有部門的消息，所以部門1和部門4知道所有其他部門的存在。部門2和部門3之間沒有任何方式可以發送消息，所以部門2和部門3互相不知道彼此的存在。
　　現在請問，有多少個部門知道所有 N個部門的存在。或者說，有多少個部門所知道的部門數量（包括自己）正好是 N。

輸入格式

　　輸入的第一行包含兩個整數 N, M，分別表示部門的數量和單向通路的數量。所有部門從1到 N標號。
　　接下來 M行，每行兩個整數 a, b，表示部門 a到部門 b有一條單向通路。

輸出格式

　　輸出一行，包含一個整數，表示答案。

樣例輸入

4 4
1 2
1 3
2 4
3 4

樣例輸出

2

//用vector來存儲不定長數組，節省空間
//dfs遍歷，用map[][]來記錄任意兩點的連通性
//數字規模：1000 
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

int map[1001][1001];//0表示不同，1表示相通
vector<int> path[1001];//每個點跟着一串不定數量的相連點 

void dfs(int a,int visit[],int b){//已知有向路徑 a->b 
    visit[a]=1;
    map[a][b]=1;
    map[b][a]=1;
    for(int i=0;i<path[a].size();i++){//遍歷所有與a相連的未被訪問過的點 
         if(visit[path[a][i]]==0){
             dfs(path[a][i],visit,b);
         } 
    }
} 
 
int main(){
    int n,m,i,j,a,b,cnt=0;
    cin>>n>>m;
    for(i=0;i<m;i++){
        cin>>a>>b;
        path[a].push_back(b);//b在a的相連點串中 
    }
    for(i=1;i<=n;i++){
        int visit[1001]={0};//每個點開始的遍歷都要擴展到整張圖 ,填圖時記錄是否訪問過某點 
        dfs(i,visit,i);//到自身存在有向路徑，作為起始狀態 
    }
    for(i=1;i<=n;i++){
        for(j=1;j<=n;j++){
            if(map[i][j]==0)//i->j不通 
            break;
        }
        if(j==n+1)//i與所有j相通 
        cnt++; 
    }
    cout<<cnt<<endl;
    return 0; 
} 

 

解法參考了http://blog.csdn.net/gl486546/article/details/78232690