一、隊列是什么
隊列是一種可以實現“先進先出”的存儲結構。
隊列通常可以分為兩種類型：
一、順序隊列，采用順序存儲，當長度確定時使用。 順序隊列又有兩種情況：
①使用數組存儲隊列的稱為靜態順序隊列。
②使用動態分配的指針的稱為動態順序隊列。
二、鏈式隊列，采用鏈式存儲，長度不確定時使用（由鏈表實現）。
由於鏈式隊列跟鏈表差不多，所以在這里只針對循環(環形)隊列來說明並實踐。
循環隊列的兩個參數：
①front,front指向隊列的第一個元素。(front==head)
②rear,rear指向隊列的最后一個有效元素的下一元素。(rear==tail)
隊列的兩個基本操作：出隊和入隊。
二、隊列的結構
下面是一個循環隊列（基於數組實現）的結構圖：
三、隊列的操作
入隊（尾部入隊）
①將值存入rear所代表的位置。
②rear = (rear+1)%數組的長度。
出隊（頭部出隊）
front = (front+1)%數組的長度。
隊列是否為空
front和rear的值相等，則該隊列就一定為空。
隊列是否已滿
在循環隊列中,“隊滿”和“隊空”的條件有可能是相同的，都是front ==rear，這種情況下，無法區別是“隊滿”還是“隊空”。
針對這個問題，有3種可能的處理方法： 【這里采用了第3種處理方法】
（1）另設一個標志以區別是“隊滿”還是“隊空”。（即入隊/出隊前檢查是否“隊滿”/“隊空”）
（2）設一個計數器，此時甚至還可以省去一個指針。
（3）少用一個元素空間，即約定隊頭指針在隊尾指針的下一位置時就作為“隊滿”的標志，即“隊滿”條件為：(pQueue->rear+1)%MAX_SIZE == pQueue->front。
四、隊列的一些問題以及解決辦法
從上圖可以看出，隨着入隊、出隊的進行，會使整個隊列整體向后移動，就會出現上圖中的現象：隊尾指針已經移到了最后，即隊尾出現溢出，無法再進行入隊操作，然而實際上，此時隊列中還有空閑空間，這種現象稱為“假溢出”。
解決“假溢出”的三種辦法：
- 方法一：每次刪除隊頭元素后，把整個隊列向前移動一個位置，這樣可保證隊頭元素在存儲空間的最前面。但每次刪除元素時，都要把表中所有元素向前移動，效率太低。
- 方法二：當隊尾指針出現溢出時，判斷隊頭指針位置，如果前部有空閑空間，則把當前隊列整體前移到最前方。這種方法移動元素的次數大為減少。
- 方法三：將隊列看成頭尾相接的循環結構，當隊尾指針到隊尾后，再從隊頭開始向后指，這樣就不需要移動隊列元素了，顯然，第三種方法最經濟、應用最多，這種順序隊列被稱為“循環隊列”或“環形隊列”。
采用了這種頭尾相接的循環隊列后，入隊的隊尾指針加1操作及出隊的隊頭指針加1操作必須做相應的修改，以確保下標范圍為0~Max_Size-1。對指針進行取模運算，就能使指針到達最大下標位置后回到0，符合“循環”隊列的特點。
因此入隊時隊尾指針加1操作改為： pQueue->tail = (pQueue->tail+1) % MAX_SIZE;
入隊時隊尾指針加1操作改為： pQueue->head = (pQueue->head+1) % MAX_SIZE;
五、動態順序隊列的實現
基於數組的動態順序循環隊列的具體實現：
5.1 MyQueue.h
#ifndef MYQUEUEC_H #define MYQUEUEC_H #include <stdio.h> #include <malloc.h> /* 隊列: 只允許在表的一端(隊尾rear)進行插入操作，而在另一端(隊頭front)進行刪除操作的線性表 * 插入操作簡稱為入隊 刪除操作簡稱為出隊 隊列具有先進先出的特點 */ /*=====隊列的入隊、出隊示意圖======== * * 出隊 ----------------- 入隊 * <--- a1,a2,a3,...,an <--- * ----------------- * *================================*/ typedef enum { OK=0, //正確 ERROR=1, //出錯 TRUE=2, //為真 FALSE=3 //為假 }status; typedef int ElemType; //宏定義隊列的數據類型 #define MAX_SIZE 20 /*一、使用數組存儲隊列的稱為靜態順序隊列 *二、使用動態分配的指針的稱為動態順序隊列*/ // 【這里的是動態順序隊列】 typedef struct { ElemType *pBase; //數組指針 ElemType front; //隊頭索引 ElemType rear; //隊尾索引 int maxSize; //當前分配的最大容量 }queue; //創建空隊列 queueCapacity-隊列容量 status initQueue(queue *PQueue,int queueCapacity); //銷毀隊列 void destroyQueue(queue *PQueue); //清空隊列 void clearQueue(queue *PQueue); //判斷隊列是否為空 status isEmpityQueue(queue *PQueue); //判斷隊列是否為滿 status isFullQueue(queue *PQueue); //獲得隊列長度 int getQueueLen(queue *PQueue); //新元素入隊 [先進先出原則：在隊尾的位置插入] element-要插入元素 status enQueue(queue *PQueue,ElemType element); //新元素出隊,同時保存出隊的元素 [先進先出原則：在隊頭的位置刪除] status deQueue(queue *PQueue,ElemType *pElement); //遍歷隊列 void queueTraverse(queue *PQueue); #endif // MYQUEUEC_H
5.2 MyQueue.c
#include "myqueuec.h" /* 隊列: 只允許在表的一端(隊尾rear)進行插入操作，而在另一端(隊頭front)進行刪除操作的線性表 * 插入操作簡稱為入隊 刪除操作簡稱為出隊 隊列具有先進先出的特點 */ /*=====隊列的入隊、出隊示意圖======== * * 出隊 ----------------- 入隊 * <--- a1,a2,a3,...,an <--- * ----------------- * *================================*/ //創建隊列 queueCapacity-隊列容量 status initQueue(queue *PQueue,int queueCapacity) { //給數組指針分配內存 PQueue->pBase = (ElemType *)malloc(sizeof(ElemType)*queueCapacity); if(!PQueue->pBase) { printf("給數組指針分配內存失敗\n"); return ERROR; } PQueue->front = 0; //最開始創建時，隊頭索引為0 PQueue->rear = 0; //最開始創建時，隊尾索引為0 PQueue->maxSize = queueCapacity; return OK; } //銷毀隊列 void destroyQueue(queue *PQueue) { free(PQueue); //釋放隊列數組指針指向的內存 PQueue = NULL; //隊列數組指針重新指向NULL,避免成為野指針 } //清空隊列 void clearQueue(queue *PQueue) { PQueue->front = 0; //隊頭索引清0 PQueue->rear = 0; //隊尾索引清0 } //判斷隊列是否為空 status isEmpityQueue(queue *PQueue) { if( PQueue->front == PQueue->rear ) //隊頭==隊尾，說明為空 return TRUE; return FALSE; } /* *在循環隊列中,“隊滿”和“隊空”的條件有可能是相同的，都是front==rear， *這種情況下，無法區別是“隊滿”還是“隊空”。 *針對這個問題，有3種可能的處理方法： *（1）另設一個標志以區別是“隊滿”還是“隊空”。（即入隊/出隊前檢查是否“隊滿”/“隊空”） *（2）設一個計數器，此時甚至還可以省去一個指針。 *（3）少用一個元素空間，即約定隊頭指針在隊尾指針的下一位置時就作為“隊滿”的標志， *即“隊滿”條件為：(PQueue->rear+1)%MAX_SIZE == PQueue->front。 * 【這里采用了第3種處理方法】 */ //判斷隊列是否為滿 status isFullQueue(queue *PQueue) { if( (PQueue->rear+1)%PQueue->maxSize == PQueue->front ) //隊列滿 return TRUE; return FALSE; } //獲得隊列長度 int getQueueLen(queue *PQueue) { //正常情況下，隊列長度為隊尾隊頭指針之差，但如果首尾指針跨容量最大值時，要% return (PQueue->rear - PQueue->front + PQueue->maxSize)%PQueue->maxSize; } //新元素入隊 [先進先出原則：在隊尾的位置插入] element-要插入元素 status enQueue(queue *PQueue,ElemType element) { if(isFullQueue(PQueue)==TRUE) { printf("隊列已滿,不能再插入元素了!\n"); return FALSE; } //向隊列中添加新元素 PQueue->pBase[PQueue->rear] = element; PQueue->rear = (PQueue->rear+1) % PQueue->maxSize; //將rear賦予新的合適的值 return TRUE; } //新元素出隊,同時保存出隊的元素 [先進先出原則：在隊頭的位置刪除] status deQueue(queue *PQueue,ElemType *pElement) { //如果隊列為空,則返回false if(isEmpityQueue(PQueue)==TRUE) { printf("隊列為空，出隊失敗!\n"); return FALSE; } *pElement = PQueue->pBase[PQueue->front]; //先進先出 PQueue->front = (PQueue->front+1) % PQueue->maxSize; //移到下一位置 return TRUE; } //遍歷隊列 void queueTraverse(queue *PQueue) { int i = PQueue->front; //從頭開始遍歷 printf("遍歷隊列：\n"); while(i != PQueue->rear) //如果沒有到達rear位置，就循環 { printf("%d ", PQueue->pBase[i]); i = (i+1) % PQueue->maxSize; //移到下一位置 } printf("\n"); }
5.3 main.c
#include <stdio.h> #include "myqueuec.h" int main(void) { int value; //用於保存出隊的元素 //創建隊列對象 queue *PQueue = (queue *)malloc(sizeof(queue)); if(!PQueue->pBase) { printf("給隊列對象分配內存失敗\n"); return -1; } //調用初始化隊列的函數 initQueue(PQueue,MAX_SIZE); //調用出隊函數 enQueue(PQueue, 1); enQueue(PQueue, 2); enQueue(PQueue, 3); enQueue(PQueue, 4); enQueue(PQueue, 5); enQueue(PQueue, 6); enQueue(PQueue, 7); enQueue(PQueue, 8); //調用遍歷隊列的函數 queueTraverse(PQueue); //調用出隊函數 if(deQueue(PQueue, &value)) { printf("出隊一次，元素為：%d\n", value); } queueTraverse(PQueue); if(deQueue(PQueue, &value)) { printf("出隊一次，元素為：%d\n", value); } queueTraverse(PQueue); free(PQueue); PQueue = NULL; getchar(); return 0; }