數據結構與算法之PHP實現鏈表類（單鏈表/雙鏈表/循環鏈表）

鏈表是由一組節點組成的集合。每個節點都使用一個對象的引用指向它的后繼。指向另一個節點的引用叫做鏈。

鏈表分為單鏈表、雙鏈表、循環鏈表。

一、單鏈表

插入：鏈表中插入一個節點的效率很高。向鏈表中插入一個節點，需要修改它前面的節點(前驅)，使其指向新加入的節點，而新加入的節點則指向原來前驅指向的節點（見下圖）。

由上圖可知，B、C之間插入D，三者之間的關系為

current為插入節點的前驅節點

new->next = current->next        // 新節點D指向B的后繼節點C

current->next = new              // B節點指向新節點D

刪除：從鏈表中刪除一個元素，將待刪除元素的前驅節點指向待刪除元素的后繼節點，同時將待刪除元素指向 null，元素就刪除成功了（見下圖）。

由上圖可知，A、C之間刪除B，三者之間的關系為

current為要刪除節點的前驅節點

current->next = current->next->next    // A節點指向C節點

具體代碼如下：

<?php
// 節點類
class Node {
    public $data;   // 節點數據
    public $next;   // 下一節點

    public function __construct($data) {
        $this->data = $data;
        $this->next = NULL;
    }
}
// 單鏈表類
class SingleLinkedList {
   private $header;    // 頭節點

   function __construct($data) {
      $this->header = new Node($data);
   }
   // 查找節點
   public function find($item) {
      $current = $this->header;
      while ($current->data != $item) {
         $current = $current->next;
      }
      return $current;
   }
   // （在節點后）插入新節點
   public function insert($item, $new) {
       $newNode = new Node($new);
       $current = $this->find($item);
        $newNode->next = $current->next;
      $current->next = $newNode;
      return true;
   }

    // 更新節點
    public function update($old, $new) {
        $current = $this->header;
        if ($current->next == null) {
            echo "鏈表為空！";
            return;
        }
        while ($current->next != null) {
            if ($current->data == $old) {
                break;
            }
            $current = $current->next;
        }
        return $current->data = $new;
    }

    // 查找待刪除節點的前一個節點
    public function findPrevious($item) {
        $current = $this->header;
        while ($current->next != null && $current->next->data != $item) {
            $current = $current->next;
        }
        return $current;
    }

    // 從鏈表中刪除一個節點
    public function delete($item) {
        $previous = $this->findPrevious($item);
        if ($previous->next != null) {
            $previous->next = $previous->next->next;
        }
    }

    // findPrevious和delete的整合
    public function remove($item) {
        $current = $this->header;
        while ($current->next != null && $current->next->data != $item) {
            $current = $current->next;
        }
        if ($current->next != null) {
            $current->next = $current->next->next;
        }
    }

    // 清空鏈表
    public function clear() {
       $this->header = null;
    }

    // 顯示鏈表中的元素
    public function display() {
        $current = $this->header;
        if ($current->next == null) {
            echo "鏈表為空！";
            return;
        }
        while ($current->next != null) {
            echo $current->next->data . "&nbsp;&nbsp;&nbsp";
            $current = $current->next;
        }
    }
}

$linkedList = new SingleLinkedList('header');
$linkedList->insert('header', 'China');
$linkedList->insert('China', 'USA');
$linkedList->insert('USA','England');
$linkedList->insert('England','Australia');
echo '鏈表為：';
$linkedList->display();
echo "</br>";
echo '-----刪除節點USA-----';
echo "</br>";
$linkedList->delete('USA');
echo '鏈表為：';
$linkedList->display();
echo "</br>";
echo '-----更新節點England為Japan-----';
echo "</br>";
    $linkedList->update('England', 'Japan');
echo '鏈表為：';
$linkedList->display();
//echo "</br>";
//echo "-----清空鏈表-----";
//echo "</br>";
//$linkedList->clear();
//$linkedList->display();

// 輸出：
鏈表為：China   USA   England   Australia   
-----刪除節點USA-----
鏈表為：China   England   Australia   
-----更新節點England為Japan-----
鏈表為：China   Japan   Australia   

二、雙鏈表

單鏈表從鏈表的頭節點遍歷到尾節點很簡單，但從后向前遍歷就沒那么簡單了。它的每個數據結點中都有兩個指針，分別指向直接后繼和直接前驅。

所以，從雙向鏈表中的任意一個結點開始，都可以很方便地訪問它的前驅結點和后繼結點。

插入：插入一個節點時，需要指出該節點正確的前驅和后繼。

修改待插入節點的前驅節點的next屬性，使其指向新加入的節點，而新插入的節點的next屬性則指向原來前驅指向的節點，同時將原來前驅指向的節點的previous屬性指向新節點，而新加入節點的previous屬性指向它前驅節點（見下圖）。

由上圖可知，B、C之間插入D，三者之間的關系為

current為插入節點的前驅節點

new->next = current->next        // 新節點D的next屬性指向B的后繼節點C

current->next->previous = new    // B的后繼節點C的previous屬性指向新節點D（原先是C的previous屬性指向B）

current->next = new              // B的next屬性指向新節點D

new->previous = current          // B的previous屬性指向節點B

刪除：雙向鏈表的刪除操作比單向鏈表的效率更高，因為不需要再查找前驅節點了。

首先需要在鏈表中找出存儲待刪除數據的節點，然后設置該節點前驅的 next 屬性，使其指向待刪除節點的后繼;設置該節點后繼的 previous 屬性，使其指向待刪除節點的前驅。

由上圖可知，B、C之間刪除D，三者之間的關系為

current為要刪除的節點

current->previous->next = current->next        // B的前驅節點A的next屬性指向B的后繼節點C

current->next->previous = current->previous    // B的后繼節點C的previous屬性指向B的前驅節點A

current->previous = null                       // B的previous屬性指向null

current->next = null                           // B的next屬性指向null

具體代碼如下：

<?php
// 節點類
class Node {
    public $data;              // 節點數據
    public $previous = NULL;   // 前驅
    public $next = NULL;       // 后繼

    public function __construct($data) {
        $this->data = $data;
        $this->previous = NULL;
        $this->next = NULL;
    }
}
// 雙鏈表類
class DoubleLinkedList {
    private $header;    // 頭節點

    function __construct($data) {
        $this->header = new Node($data);
    }
    // 查找節點
    public function find($item) {
        $current = $this->header;
        while ($current->data != $item) {
            $current = $current->next;
        }
        return $current;
    }
    // 查找鏈表最后一個節點
    public function findLast() {
        $current = $this->header;
        while ($current->next != null) {
            $current = $current->next;
        }
        return $current;
    }
    //（在節點后）插入新節點
    public function insert($item, $new) {
        $newNode = new Node($new);
        $current = $this->find($item);
        $newNode->next = $current->next;
        $newNode->previous = $current;
        $current->next = $newNode;
        return true;
    }
    // 從鏈表中刪除一個節點
    public function delete($item) {
        $current = $this->find($item);
        if ($current->next != null) {
            $current->previous->next = $current->next;
            $current->next->previous = $current->previous;
            $current->next = null;
            $current->previous = null;
            return true;
        }
    }
    // 顯示鏈表中的元素
    public function display() {
        $current = $this->header;
        if ($current->next == null) {
            echo "鏈表為空！";
            return;
        }
        while ($current->next != null) {
            echo $current->next->data . "&nbsp;&nbsp;&nbsp";
            $current = $current->next;
        }
    }
    // 反序顯示雙向鏈表中的元素
    public function dispReverse() {
        $current = $this->findLast();
        while ($current->previous != null) {
            echo $current->data . "&nbsp;&nbsp;&nbsp";
            $current = $current->previous;
        }
    }
}

// 測試
$linkedList = new DoubleLinkedList('header');
$linkedList->insert('header', 'China');
$linkedList->insert('China', 'USA');
$linkedList->insert('USA','England');
$linkedList->insert('England','Australia');
echo '鏈表為：';
$linkedList->display();
echo "</br>";
echo '-----刪除節點USA-----';
echo "</br>";
$linkedList->delete('USA');
echo '鏈表為：';
$linkedList->display();

// 輸出：
鏈表為：China   USA   England   Australia
-----刪除節點USA-----
鏈表為：China   England   Australia  

三、循環鏈表

循環鏈表和單向鏈表相似，節點類型都是一樣的。唯一的區別是，在創建循環鏈表時，讓其頭節點的 next 屬性指向它本身，即:head.next = head，這種行為會傳導至鏈表中的每個節點，使得每個節點的 next 屬性都指向鏈表的頭節點。換句話說，鏈表的尾節點指向頭節點，形成了一個循環鏈表。

在循環鏈表中，涉及遍歷的操作，其終止條件是判斷它們是否等於頭結點，而不是像單鏈表那樣判別p或p->next是否為空。

插入： 如果不是在鏈表尾端插入，則 與單鏈表相似，將待插入節點的前驅節點指向新加入的節點，而新加入的節點指向原來前驅指向的節點；如果是在尾端插入，則待插入節點的前驅節點指向新加入的節點，而新加入的節點指向頭節點（見下圖）。

由上圖可知，插入節點D，B、C、D三者之間的關系為

current為插入節點的前驅節點

// 中間

new->next = current->next        // 新節點D指向B的后繼節點C

current->next = new              // B節點指向新節點D

 

// 尾端

current->next = new              // C節點指向新節點D

new->next = header               // 新節點D指向頭節點Header

刪除： 如果刪除的是中間元素，則與單鏈表操作相同，將待刪除節點的前驅節點指向待刪除節點的后繼節點；如果刪除的是尾端元素，則將待刪除節點的前驅節點指向頭節點。

由上圖可知，刪除節點時，B、C、D三者之間的關系為

current為要刪除節點的前驅節點

// 中間

current->next = current->next->next    // A節點指向C節點

 

// 尾端

current->next = header                 // B節點指向頭節點Header

具體代碼如下：

<?php
// 節點類
class Node {
    public $data;   // 節點數據
    public $previous;
    public $next;   // 下一節點

    public function __construct($data) {
        $this->data = $data;
        $this->next = NULL;
    }
}
// 循環鏈表類
class CircularLinkedList {
    private $header;    // 頭節點

    function __construct($data) {
        $this->header = new Node($data);
        $this->header->next = $this->header;
    }
    // 查找節點
    public function find($item) {
        $current = $this->header;
        while ($current->data != $item) {
            $current = $current->next;
        }
        return $current;
    }
    // 插入新節點
    public function insert($item, $new) {
        $newNode = new Node($new);
        $current = $this->find($item);
        if ($current->next != $this->header) { // 鏈表中間
            $current->next = $newNode;
            $newNode->next = $current->next;
        } else { // 鏈表尾端
            $current->next = $newNode;
            $newNode->next = $this->header;
        }
        return true;
    }
    // 刪除節點
    public function delete($item) {
        $current = $this->header;
        while ($current->next != null && $current->next->data != $item) {
            $current = $current->next;
        }
        if ($current->next != $this->header) { // 鏈表中間
            $current->next = $current->next->next;
        } else { // 鏈表尾端
            $current->next = $this->header;
        }
    }
    // 顯示鏈表中的元素
    public function display() {
        $current = $this->header;
        while ($current->next != $this->header) {
            echo $current->next->data . "&nbsp;&nbsp;&nbsp";
            $current = $current->next;
        }
    }
}

// 測試
$linkedList = new CircularLinkedList('header');
$linkedList->insert('header', 'China');
$linkedList->insert('China', 'USA');
$linkedList->insert('USA', 'England');
$linkedList->insert('England', 'Australia');
echo '鏈表為：';
$linkedList->display();
echo "</br>";
echo '-----刪除節點USA-----';
echo "</br>";
$linkedList->delete('USA');
echo '鏈表為：';
$linkedList->display();
// 輸出：
鏈表為：China   USA   England   Australia
-----刪除節點USA-----
鏈表為：China   England   Australia 

注：循環鏈表還可以分為單循環鏈表和雙循環鏈表，這里只實現了單循環鏈表。