題目背景
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こんなにも、たくさんの幸せをあの人に分けてもらった
だから、きっと
今の、私は
誰が何と言おうと
世界一、幸せな女の子だ
題目描述
——“假如……我是說假如喔。
萬一我再過五天就會死，你能不能對我溫柔一點？”
巨大的六號獸五天后將襲擊浮游大陸。
無數次計算得到的殘酷數據表明，只有聖劍瑟尼歐尼斯的適格精靈——珂朵莉·諾塔·瑟尼歐尼斯(Chtholly Nota Seniorious)開啟妖精鄉之門，才可以以生命為代價守住浮游島。
“至少，我也希望自己不用消失，也想讓別人記住。我也想留下羈絆啊。”
留給妖精少女珂朵莉的時間似乎已經不多了。
年輕的二等技官，妖精倉庫的管理員，世界上最后一個人類——威廉·克梅修，數百年前曾經是一名准勇者，掌握着成為一名勇者所需要的所有知識。
大戰在即，調整聖劍的狀態成為了一項重要的任務。
瑟尼歐里斯（セニオリス）
聖劍的其中之一，在現存的遺跡兵裝中，擁有最強大的力量。
擁有非常特殊的資質，只有極少一部分的人才能使用。
由四十一個護符組成。能將所有事物包含不死者都回歸「死亡」。威廉需要調整聖劍的狀態，因此他將瑟尼歐尼斯拆分護符，組成了一個nn行mm列的矩陣。
每一個護符都有自己的魔力值。現在為了測試聖劍，你需要將這些護符分成 A,B兩部分。
要求如下：
-
聖劍的所有護符，恰好都屬於兩部分中的一部分。
- 每個部分內部的方塊之間，可以通過上下左右相互到達，而且每個內部的方塊之間互相到達，最多允許拐一次彎。
例如
ＡＡＡＡＡ ＡＡＡＡＡ ＡＡＡＡＡ
ＡＡＢＡＡ ＢａＡＡＡ ＡＡＡＢＢ
ＡＢＢＢＡ ＢＢＡＡＡ ＡＡＡＢＢ
ＡＡＢＡＡ ＢａＡＡＡ ＡＢＢＢＢ
ＡＡＡＡＡ ＡＡＡＡＡ ＢＢＢＢＢ
(1) (2) (3) 其中(1)(2)是不允許的分法，(3)是允許的分法。在(2)中，a屬於A區域，這兩個a元素之間互相到達，沒有辦法最多只拐一次彎。
現在要問，所有合法的分法中，A區域的極差與B區域的極差 中間較大的一個的 最小值 是多少？
好心而可愛的在一旁默默觀察奈芙蓮悄悄地告訴你，極差就是區域內最大值減去最小值。
夜晚的風吹拂着，68號島上的景色竟與地上的森林無異。轉念又想，黃金妖精本身就是與森林之中出現，成長，消亡的神秘存在啊。
時間不早了，早上訓練中落敗的珂朵莉即將回來了。您要盡快和威廉一起調整好聖劍，千萬不能遲喲。
分析：把圖分成兩個部分其實就相當於畫一條單調的線:
,為了使得極差最小，最大值和最小值肯定不在同一部分，先假設最大值在藍色部分，最小值在紅色部分。要求最大極差最小，可以想到二分答案，判斷的時候一行一行的判斷，看藍色部分最多能夠從右往左延伸到哪里，接下來判斷其它的紅色部分能否滿足條件就行了.如果答案是k，藍色區域都≥x-k,紅色區域都≤y+k,x是最大值,y是最小值.
每次二分求出來的只是一種情況，紅藍對調需要翻折一次，分割線單調上升或下降也需要翻折一次，也就是說把圖形旋轉4次求得最小值才是答案.
#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; const int inf = 0x7fffffff; int n, m, a[2010][2010], ans = inf, maxx = -inf, minn = inf; void turnl() { for (int i = 1; i <= n; i++) for (int j = 1; j <= m / 2; j++) swap(a[i][j], a[i][m - j + 1]); } void turnn() { for (int i = 1; i <= n / 2; i++) for (int j = 1; j <= m; j++) swap(a[i][j], a[n - i + 1][j]); } bool check(int x) { int p = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) { for (int j = 1; j <= m; j++) if (a[i][j] < maxx - x) p = max(p, j); for (int j = 1; j <= m; j++) if (minn + x < a[i][j]) if (j <= p) return false; } return true; } int solve() { int l = 0, r = maxx - minn, res = 0; while (l <= r) { int mid = (l + r) >> 1; if (check(mid)) { res = mid; r = mid - 1; } else l = mid + 1; } return res; } int main() { scanf("%d%d", &n, &m); for (int i = 1; i <= n; i++) for (int j = 1; j <= m; j++) { scanf("%d", &a[i][j]); minn = min(minn, a[i][j]); maxx = max(maxx, a[i][j]); } ans = min(ans, solve()); turnl(); ans = min(ans, solve()); turnn(); ans = min(ans, solve()); turnl(); ans = min(ans, solve()); printf("%d\n", ans); return 0; }