基礎
浮點數是用機器上浮點數的本機雙精度(64 bit)表示的。提供大約17位的精度和范圍從-308到308的指數。和C語言里面的double類型相同。Python不支持32bit的單精度浮點數。如果程序需要精確控制區間和數字精度，可以考慮使用numpy擴展庫。
Python 3.X對於浮點數默認的是提供17位數字的精度。
關於單精度和雙精度的通俗解釋：
單精度型和雙精度型，其類型說明符為float 單精度說明符，double 雙精度說明符。在Turbo C中單精度型占4個字節（32位）內存空間，其數值范圍為3.4E-38～3.4E+38，只能提供七位有效數字。雙精度型占8 個字節（64位）內存空間，其數值范圍為1.7E-308～1.7E+308，可提供16位有效數字。
要求較小的精度
將精度高的浮點數轉換成精度低的浮點數。
1.round()內置方法
這個是使用最多的，剛看了round()的使用解釋，也不是很容易懂。round()不是簡單的四舍五入的處理方式。
For the built-in types supporting round(), values are rounded to the closest multiple of 10 to the power minus ndigits; if two multiples are equally close, rounding is done toward the even choice (so, for example, both round(0.5) and round(-0.5) are 0, and round(1.5) is 2).
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1
2
3
4
5
6
7
8
|
>>>
round
(
2.5
)
2
>>>
round
(
1.5
)
2
>>>
round
(
2.675
)
3
>>>
round
(
2.675
,
2
)
2.67
|
round()如果只有一個數作為參數，不指定位數的時候，返回的是一個整數，而且是最靠近的整數（這點上類似四舍五入）。但是當出現.5的時候，兩邊的距離都一樣，round()取靠近的偶數，這就是為什么round(2.5) = 2。當指定取舍的小數點位數的時候，一般情況也是使用四舍五入的規則，但是碰到.5的這樣情況，如果要取舍的位數前的小樹是奇數，則直接舍棄，如果偶數這向上取舍。看下面的示例：
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1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
|
>>>
round
(
2.635
,
2
)
2.63
>>>
round
(
2.645
,
2
)
2.65
>>>
round
(
2.655
,
2
)
2.65
>>>
round
(
2.665
,
2
)
2.67
>>>
round
(
2.675
,
2
)
2.67
|
2. 使用格式化
效果和round（）是一樣的。
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1
2
3
4
5
6
7
8
9
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>>> a
=
(
"%.2f"
%
2.635
)
>>> a
'2.63'
>>> a
=
(
"%.2f"
%
2.645
)
>>> a
'2.65'
>>> a
=
int
(
2.5
)
>>> a
2
|
要求超過17位的精度分析
python默認的是17位小數的精度，但是這里有一個問題，就是當我們的計算需要使用更高的精度（超過17位小數）的時候該怎么做呢？
1. 使用格式化(不推薦)
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1
2
3
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>>> a
=
"%.30f"
%
(
1
/
3
)
>>> a
'0.333333333333333314829616256247'
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可以顯示，但是不准確，后面的數字往往沒有意義。
2. 高精度使用decimal模塊，配合getcontext
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1
2
3
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9
10
11
12
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>>>
from
decimal
import
*
>>>
print
(getcontext())
Context(prec
=
28
, rounding
=
ROUND_HALF_EVEN, Emin
=
-
999999
, Emax
=
999999
, capitals
=
1
, clamp
=
0
, flags
=
[], traps
=
[InvalidOperation, DivisionByZero, Overflow])
>>> getcontext().prec
=
50
>>> b
=
Decimal(
1
)
/
Decimal(
3
)
>>> b
Decimal(
'0.33333333333333333333333333333333333333333333333333'
)
>>> c
=
Decimal(
1
)
/
Decimal(
17
)
>>> c
Decimal(
'0.058823529411764705882352941176470588235294117647059'
)
>>>
float
(c)
0.058823529411764705
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默認的context的精度是28位，可以設置為50位甚至更高，都可以。這樣在分析復雜的浮點數的時候，可以有更高的自己可以控制的精度。其實可以留意下context里面的這rounding=ROUND_HALF_EVEN 參數。ROUND_HALF_EVEN， 當half的時候，靠近even.
關於小數和取整
既然說到小數，就必然要說到整數。一般取整會用到這些函數：
1. round()
這個不說了，前面已經講過了。一定要注意它不是簡單的四舍五入，而是ROUND_HALF_EVEN的策略。
2. math模塊的ceil(x)
取大於或者等於x的最小整數。
3. math模塊的floor(x)
去小於或者等於x的最大整數。
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1
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3
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9
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13
14
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>>>
from
math
import
ceil, floor
>>>
round
(
2.5
)
2
>>> ceil(
2.5
)
3
>>> floor(
2.5
)
2
>>>
round
(
2.3
)
2
>>> ceil(
2.3
)
3
>>> floor(
2.3
)
2
>>>
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