sha256 算法原理

SHA-256 算法輸入報文的最大長度不超過2^64 bit，輸入按512-bit 分組進行處理，產生 

的輸出是一個256-bit 的報文摘要。該算法處理包括以下幾步： 

 

STEP1：附加填充比特。對報文進行填充使報文長度與448 模512 同余（長度=448 mod 512）， 
填充的比特數范圍是1 到512，填充比特串的最高位為1，其余位為0。
就是先在報文后面加一個 1，再加很多個0，直到長度 滿足 mod 512=448.
為什么是448，因為448+64=512. 第二步會加上一個 64bit的 原始報文的 長度信息。

STEP2：附加長度值。將用64-bit 表示的初始報文（填充前）的位長度附加在步驟1 的結果 
后（低位字節優先）。

STEP3：初始化緩存。使用一個256-bit 的緩存來存放該散列函數的中間及最終結果。 
該緩存表示為A=0x6A09E667 , B=0xBB67AE85 , C=0x3C6EF372 , D=0xA54FF53A, 
E=0x510E527F , F=0x9B05688C , G=0x1F83D9AB , H=0x5BE0CD19 。

STEP4：處理512-bit（16 個字）報文分組序列。該算法使用了六種基本邏輯函數，由64 
步迭代運算組成。每步都以256-bit 緩存值ABCDEFGH 為輸入，然后更新緩存內容。 
每步使用一個32-bit 常數值Kt 和一個32-bit Wt。 

常數K為

六種基本函數如下：

就像上圖一樣，參與運算的都是 32 bit的數，Wt 是 分組之后的報文，512 bit=32bit*16. 也就是 Wt t=1,2..16 由 該組報文產生。
Wt t=17,18,..,64 由 前面的Wt按遞推公式 計算出來。Wt遞推公式為：

Kt t=1,2..64 是已知的常數。

上面的計算就是不斷更新 a,b,c…h這 32bit*8 。在每個512bit的分組里面迭代計算64次。

 

STEP5：所有的512-bit分組處理完畢后，對於SHA-256算法最后一個分組產生的輸出便是256-bit的報文摘要。

 

補充內容：

#define shr(x,n) (x>>n)
#define rotr(x,n) ((x>>n) | (x<<(32-n)))

/* Various logical functions */
#define Ch(x,y,z) (z ^ (x & (y ^ z)))
#define Maj(x,y,z) (((x | y) & z) | (x & y)) 
#define S(x, n) rotr((x),(n))
#define R(x, n) (((x)&0xFFFFFFFFUL)>>(n))
#define Sigma0(x) (S(x, 2) ^ S(x, 13) ^ S(x, 22))
#define Sigma1(x) (S(x, 6) ^ S(x, 11) ^ S(x, 25))
#define Gamma0(x) (S(x, 7) ^ S(x, 18) ^ R(x, 3))
#define Gamma1(x) (S(x, 17) ^ S(x, 19) ^ R(x, 10))

 

#define RND(a,b,c,d,e,f,g,h,i,ki) \
t0 = h + Sigma1(e) + Ch(e, f, g) + ki + W[i]; \
t1 = Sigma0(a) + Maj(a, b, c); \
d += t0; \
h = t0 + t1;

RND(S[0],S[1],S[2],S[3],S[4],S[5],S[6],S[7],0,0x428a2f98);
RND(S[7],S[0],S[1],S[2],S[3],S[4],S[5],S[6],1,0x71374491);
....

ki 為常數 K 數組。
W[i] 為分組后的報文經過變換后的數組。

/* copy the state into 512-bits into W[0..15] */
for (i = 0; i < 16; i++) {
LOAD32H(W[i], buf + (4*i));
}

/* fill W[16..63] */
for (i = 16; i < 64; i++) {
W[i] = Gamma1(W[i - 2]) + W[i - 7] + Gamma0(W[i - 15]) + W[i - 16];
}