目錄
1.線性最小二乘法
2.多項式擬合方法(polyfit)
3.最小二乘優化：lsqlin，lsqcurvefit，lsqnonlin，lsqnonneg
4.曲線擬合的用戶圖形界面求法(cftool)
1.線性最小二乘法
x=[19 25 31 38 44]'; y=[19.0 32.3 49.0 73.3 97.8]'; r=[ones(5,1),x.^2]; ab=r\y % if AB=C then B=A\C x0=19:0.1:44; y0=ab(1)+ab(2)*x0.^2; plot(x,y,'o',x0,y0,'r')
運行結果：
2. 多項式擬合方法
x0=[1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996]; y0=[70 122 144 152 174 196 202]; a=polyfit(x0,y0,1) y97=polyval(a,1997) x1=1990:0.1:1997; y1=a(1)*x1+a(2); plot(x1,y1) hold on plot(x0,y0,'*') plot(1997,y97,'o')
3.最小二乘優化
3.1 lsqlin 函數
例四：
x=[19 25 31 38 44]'; y=[19.0 32.3 49.0 73.3 97.8]'; r=[ones(5,1),x.^2]; ab=lsqlin(r,y) x0=19:0.1:44; y0=ab(1)+ab(2)*x0.^2; plot(x,y,'o',x0,y0,'r')
3.2 lsqcurvefit 函數
（1）定義函數
function f=fun1(x,tdata);
f=x(1)+x(2)*exp(-0.02*x(3)*tdata); %其中x(1)=a，x(2)=b，x(3)=k
（2）主函數
td=100:100:1000; cd=[4.54 4.99 5.35 5.65 5.90 6.10 6.26 6.39 6.50 6.59]; x0=[0.2 0.05 0.05]; x=lsqcurvefit(@fun1,x0,td,cd) % x(1)=a，x(2)=b，x(3)=k t=100:10:1000; c=x(1)+x(2)*exp(-0.02*x(3)*t); plot(t,c) hold on plot(td,cd,'*'
3.3 lsqnonlin 函數
（1）定義函數
function f=fun2(x); td=100:100:1000; cd=[4.54 4.99 5.35 5.65 5.90 6.10 6.26 6.39 6.50 6.59]; f=x(1)+x(2)*exp(-0.02*x(3)*td)-cd;
（2）主函數
x0=[0.2 0.05 0.05]; %初始值是任意的
x=lsqnonlin(@fun2,x0)
3.4 lsqnonneg 函數
c=[0.0372 0.2869;0.6861 0.7071;0.6233 0.6245;0.6344 0.6170]; d=[0.8587;0.1781;0.0747;0.8405]; x=lsqnonneg(c,d)
4. 曲線擬合的用戶圖形界面求法
Matlab 工具箱提供了命令cftool，該命令給出了一維數據擬合的交互式環境。具體
執行步驟如下：
（1）把數據導入到工作空間；
（2）運行cftool，打開用戶圖形界面窗口；
（3）對數據進行預處理；
（4）選擇適當的模型進行擬合；
（5）生成一些相關的統計量，並進行預測。