以下從Java的角度總結了面試常見的算法和數據結構:字符串,鏈表,樹,圖,排序,遞歸 vs. 迭代,動態規划,位操作,概率問題,排列組合,以及一些需要尋找規律的題目。
- 字符串、數組和矩陣
首先需要注意的是和C++不同,Java字符串不是char數組。沒有IDE代碼自動補全功能,應該記住下面這些常用的方法。
[java] view plaincopy在CODE上查看代碼片派生到我的代碼片
toCharArray() //獲得字符串對應的char數組
Arrays.sort() //數組排序
Arrays.toString(char[] a) //數組轉成字符串
charAt(int x) //獲得某個索引處的字符
length() //字符串長度
length //數組大小
substring(int beginIndex)
substring(int beginIndex, int endIndex)
Integer.valueOf() //string to integer
String.valueOf() //integer to string
字符串和數組本身很簡單,但是相關的題目需要更復雜的算法來解決。比如說動態規划,搜索等。
經典題目:
- Evaluate Reverse Polish Notation
- Longest Palindromic Substring
- Word Break
- Word Ladder
- Median of Two Sorted Arrays
- Regular Expression Matching
- Merge Intervals
- Insert Interval
- Two Sum
- 3Sum
- 4Sum
- 3Sum Closest
- String to Integer
- Merge Sorted Array
- Valid Parentheses
- Implement strStr()
- Set Matrix Zeroes
- Search Insert Position
- Longest Consecutive Sequence
- Valid Palindrome
- Spiral Matrix
- Search a 2D Matrix
- Rotate Image
- Triangle
- Distinct Subsequences Total
- Maximum Subarray
- Remove Duplicates from Sorted Array
- Remove Duplicates from Sorted Array II
- Longest Substring Without Repeating Characters
- Longest Substring that contains 2 unique characters
- Palindrome Partitioning
- 鏈表
在Java中,鏈表的實現非常簡單,每個節點Node都有一個值val和指向下個節點的鏈接next。
[java] view plaincopy在CODE上查看代碼片派生到我的代碼片
class Node {
int val;
Node next;
Node(int x) {
val = x;
next = null;
}
}
鏈表兩個著名的應用是棧Stack和隊列Queue。在Java標准庫中都有實現,一個是Stack,另一個是LinkedList(Queue是它實現的接口)。
Stack
[java] view plaincopy在CODE上查看代碼片派生到我的代碼片
class Stack{
Node top;
public Node peek(){
if(top != null){
return top;
}
return null;
}
public Node pop(){
if(top == null){
return null;
}else{
Node temp = new Node(top.val);
top = top.next;
return temp;
}
}
public void push(Node n){
if(n != null){
n.next = top;
top = n;
}
}
}
Queue
[java] view plaincopy在CODE上查看代碼片派生到我的代碼片
class Queue{
Node first, last;
public void enqueue(Node n){
if(first == null){
first = n;
last = first;
}else{
last.next = n;
last = n;
}
}
public Node dequeue(){
if(first == null){
return null;
}else{
Node temp = new Node(first.val);
first = first.next;
return temp;
}
}
}
經典題目:
- Add Two Numbers
- Reorder List
- Linked List Cycle
- Copy List with Random Pointer
- Merge Two Sorted Lists
- Merge k Sorted Lists *
- Remove Duplicates from Sorted List
- Partition List
- LRU Cache
- 樹和堆
這里的樹通常是指二叉樹,每個節點都包含一個左孩子節點和右孩子節點,如下所示:
[java] view plaincopy在CODE上查看代碼片派生到我的代碼片
class TreeNode{
int value;
TreeNode left;
TreeNode right;
}
下面是與樹相關的一些概念:
二叉搜索樹:左結點 <= 中結點 <= 右結點
平衡 vs. 非平衡:平衡二叉樹中,每個節點的左右子樹的深度相差至多為1(1或0)。
滿二叉樹(Full Binary Tree):除葉子節點以外的每個節點都有兩個孩子。
完美二叉樹(Perfect Binary Tree):是具有下列性質的滿二叉樹:所有的葉子節點都有相同的深度或處在同一層次,且每個父節點都必須有兩個孩子。
完全二叉樹(Complete Binary Tree):二叉樹中,可能除了最后一層,每一層都被完全填滿,且所有節點都必須盡可能向左靠。
堆是一種特殊的基於樹的數據結構,滿足堆屬性。其操作的時間復雜度是很重要的(例如查找最小,刪除最小,插入等)。在Java中,知道PriorityQueue很重要。
經典題目:
- Binary Tree Preorder Traversal
- Binary Tree Inorder Traversal
- Binary Tree Postorder Traversal
- Word Ladder
- Validate Binary Search Tree
- Flatten Binary Tree to Linked List
- Path Sum
- Construct Binary Tree from Inorder and Postorder Traversal
- Convert Sorted Array to Binary Search Tree
- Convert Sorted List to Binary Search Tree
- Minimum Depth of Binary Tree
- Binary Tree Maximum Path Sum *
- Balanced Binary Tree
- 圖
圖相關的問題主要集中在深度優先搜索(depth first search)和廣度優先搜索(breath first search)。深度優先搜索很簡單,廣度優先要注意使用queue存儲節點。下面是一個簡單的用隊列Queue實現的廣度優先搜索。
- 定義圖節點
[java] view plaincopy在CODE上查看代碼片派生到我的代碼片
class GraphNode{
int val;
GraphNode next;
GraphNode[] neighbors;
boolean visited;
GraphNode(int x) {
val = x;
}
GraphNode(int x, GraphNode[] n){
val = x;
neighbors = n;
}
public String toString(){
return "value: "+ this.val;
}
}
2) 定義Queue
[java] view plaincopy在CODE上查看代碼片派生到我的代碼片
class Queue{
GraphNode first, last;
public void enqueue(GraphNode n){
if(first == null){
first = n;
last = first;
}else{
last.next = n;
last = n;
}
}
public GraphNode dequeue(){
if(first == null){
return null;
}else{
GraphNode temp = new GraphNode(first.val,
first.neighbors);
first = first.next;
return temp;
}
}
}
3) 使用Queue的BFS
[java] view plaincopy在CODE上查看代碼片派生到我的代碼片
public class GraphTest {
public static void main(String[] args) {
GraphNode n1 = new GraphNode(1);
GraphNode n2 = new GraphNode(2);
GraphNode n3 = new GraphNode(3);
GraphNode n4 = new GraphNode(4);
GraphNode n5 = new GraphNode(5);
n1.neighbors = new GraphNode[]{n2,n3,n5};
n2.neighbors = new GraphNode[]{n1,n4};
n3.neighbors = new GraphNode[]{n1,n4,n5};
n4.neighbors = new GraphNode[]{n2,n3,n5};
n5.neighbors = new GraphNode[]{n1,n3,n4};
breathFirstSearch(n1, 5);
}
public static void breathFirstSearch(GraphNode root, int x){
if(root.val == x)
System.out.println("find in root");
Queue queue = new Queue();
root.visited = true;
queue.enqueue(root);
while(queue.first != null){
GraphNode c = (GraphNode) queue.dequeue();
for(GraphNode n: c.neighbors){
if(!n.visited){
System.out.print(n + " ");
n.visited = true;
if(n.val == x)
System.out.println("Find "+n);
queue.enqueue(n);
}
}
}
}
}
輸出:
value: 2 value: 3 value: 5 Find value: 5
value: 4
經典題目:復制圖(Clone Graph)
- 排序
下面是不同排序算法的時間復雜度,你可以去維基上看一下這些算法的基本思想。
算法 平均時間復雜度 最壞時間復雜度 輔助空間
冒泡排序(Bubble sort) n^2 n^2 1
選擇排序(Selection sort) n^2 n^2 1
插入排序(Insertion sort) n^2 n^2
快速排序(Quick sort) n log(n) n^2
歸並排序(Merge sort) n log(n) n log(n) depends
- 另外還有BinSort, RadixSort和CountSort 三種比較特殊的排序。
(此處可見我的整理:http://www.lilongdream.com/2014/04/10/83.html)
你可能想看看 how developers sort in Java 。
經典題目:Mergesort, Quicksort, InsertionSort.
- 遞歸 vs. 迭代
對程序員來說,遞歸應該是一個與生俱來的思想(a built-in thought),可以通過一個簡單的例子來說明。
問題:
有n步台階,一次只能上1步或2步,共有多少種走法。
步驟1:找到走完前n步台階和前n-1步台階之間的關系。
為了走完n步台階,只有兩種方法:從n-1步台階爬1步走到或從n-2步台階處爬2步走到。如果f(n)是爬到第n步台階的方法數,那么f(n) = f(n-1) + f(n-2)。
步驟2:確保開始條件是正確的。
f(0) = 0;
f(1) = 1;
[java] view plaincopy在CODE上查看代碼片派生到我的代碼片
public static int f(int n){
if(n <= 2) return n;
int x = f(n-1) + f(n-2);
return x;
}
遞歸方法的時間復雜度是指數級的,因為有很多冗余的計算:
f(5)
f(4) + f(3)
f(3) + f(2) + f(2) + f(1)
f(2) + f(1) + f(1) + f(0) + f(1) + f(0) + f(1)
f(1) + f(0) + f(1) + f(1) + f(0) + f(1) + f(0) + f(1)
直接的想法是將遞歸轉換為迭代:
[java] view plaincopy在CODE上查看代碼片派生到我的代碼片
public static int f(int n) {
if (n <= 2){
return n;
}
int first = 1, second = 2;
int third = 0;
for (int i = 3; i <= n; i++) {
third = first + second;
first = second;
second = third;
}
return third;
}
這個例子迭代花費的時間更少,你可能想看看兩者的區別 Recursion vs Iteration。
- 動態規划
動態規划是解決具有下面這些性質問題的技術:
一個問題可以通過解決更小子問題來解決,或者說問題的最優解包含了其子問題的最優解
有些子問題的解可能需要計算多次
子問題的解存儲在一張表格里,這樣每個子問題只需計算一次
需要額外的空間以節省時間
爬台階問題完全符合上面的四條性質,因此可以用動態規划法來解決。
[java] view plaincopy在CODE上查看代碼片派生到我的代碼片
public static int[] A = new int[100];
public static int f3(int n) {
if (n <= 2)
A[n]= n;
if(A[n] > 0)
return A[n];
else
A[n] = f3(n-1) + f3(n-2); //存儲結果,只計算一次!
return A[n];
}
經典題目:
- Edit Distance
- Longest Palindromic Substring
- Word Break
- Maximum Subarray
- 位操作
常用位操作符:
OR (|) AND (&) XOR (^) Left Shift (<<) Right Shift (>>) Not (~)
1|0=1 1&0=0 1^0=1 0010<<2=1000 1100>>2=0011 ~1=0
用一個題目來理解這些操作:獲得給定數字n的第i位:(i從0計數並從右邊開始)
[java] view plaincopy在CODE上查看代碼片派生到我的代碼片
public static boolean getBit(int num, int i){
int result = num & (1<<i);
if(result == 0){
return false;
}else{
return true;
}
例如,獲得數字10的第2位:
i=1, n=10
1<<1= 10
1010&10=10
10 is not 0, so return true;
經典問題:
- Find Single Number
- Maximum Binary Gap
- 概率問題
解決概率相關的問題通常需要先分析問題,下面是一個簡單的例子:
一個房間里有50個人,那么至少有兩個人生日相同的概率是多少?(忽略閏年的事實,也就是一年365天)
計算某些事情的概率很多時候都可以轉換成先計算其相對面。在這個例子里,我們可以計算所有人生日都互不相同的概率,也就是:365/365 * 364/365 * 363/365 * … * (365-49)/365,這樣至少兩個人生日相同的概率就是1 – 這個值。
[java] view plaincopy在CODE上查看代碼片派生到我的代碼片
public static double caculateProbability(int n){
double x = 1;
for(int i=0; i<n; i++){
x *= (365.0-i)/365.0;
}
double pro = Math.round((1-x) * 100);
return pro/100;
}
calculateProbability(50) = 0.97
經典題目:桶中取球
- 排列組合
組合和排列的區別在於次序是否關鍵。
例1:
1、2、3、4、5這5個數字,用java寫一個方法,打印出所有不同的排列, 如:51234、41235等。要求:"4″不能在第三位,"3″與”5″不能相連。
例2:
5個香蕉,4個梨子,3個蘋果。同一種水果都是一樣的,這些水果有多少種不同的組合情況。
經典問題:
- Permutations
- Permutations II
- Permutation Sequence
- 其他類型的題目
主要是不能歸到上面10大類的。需要尋找規律,然后解決問題。
經典題目:
- Reverse Integer
- Palindrome Number
- Pow(x,n)
- Subsets
- Subsets II
參考/推薦的資料:
- Binary tree
- Introduction to Dynamic Programming
- UTSA Dynamic Programming slides
- Birthday paradox
- Cracking the Coding Interview: 150 Programming InterviewQuestions and Solutions, Gayle Laakmann McDowell
- Counting sort
- LeetCode Online Judge