1000以內完全數（完美數）獲取實現---基於python

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題目：

如果一個數恰好等於它的因子之和，則稱該數為“完全數” 。各個小於它的約數（真約數,列出某數的約數，去掉該數本身，剩下的就是它的真約數）的和等於它本身的自然數叫做完全數（Perfect number），又稱完美數或完備數。
例如：
第一個完全數是6，它有約數1、2、3、6，除去它本身6外，其余3個數相加，1+2+3=6。
第二個完全數是28，它有約數1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5個數相加，1+2+4+7+14=28
那么問題來了：如何用python去求出下一個（大於28的）完全數？
（求出1000以內所有的完全數）

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#方法一

# coding:utf-8
a=range(1,1001)
b=range(1,1001)
result=[]
for i in a:
    tmp=[]
    for k in b:
        if k<i:
            if not i%k:
                tmp.append(k)
            else:
                continue
        else:
            break
    count=0
    for m in tmp:
        count=count+m
    if count==i:
        result.append(i)
    else:
        continue
print result


上面的方法中，求tmp這個list中元素的和時，我們也可以通過sum函數實現，具體如下：
#方法二

# coding:utf-8
a=range(1,1001)
b=range(1,1001)
result=[]
for i in a:
    tmp=[]
    for k in b:
        if k<i:
            if not i%k:
                tmp.append(k)
            else:
                continue
        else:
            break
    count=sum(tmp)
    if count==i:
        result.append(i)
    else:
        continue
print result

#方法三
#方法三是直接通過遍歷出list a中的元素后，生成一個小於次元素的list，然后取余
#對於range(1,0)我的解釋是：range的理解應該是range是先用我們指定的條件生成一個列表，然后用for循環取出來（此句出自python核心編程第八章），range(1,0),start=1,stop=0,step=1,這樣的條件生成的
#的列表實際是上空的，即為False

a=range(1,1001)
perfect=[]
for i in a:
    tmp=[]
    for k in range(1,i):
        if not i%k:
            tmp.append(k)
    count=sum(tmp)
    if count==i:
        perfect.append(i)
print perfect

#方法四（史上最簡單的方式了）

for i in range(1,1000):
　　s=0
　　for k in range(1,i):
　　　　if i%k==0:
　　　　　　s=s+k
　　if i==s:
　　　　print i