| 存儲類別 |
順序存儲結構 | 單鏈表 |
|---|---|---|
| 存儲分配方式 | 用一段連續的存儲單元依次存儲線性表的數據元素 | 采用鏈式存儲結構，用一組任意的存儲單元存放線性表的元素 |
| 時間性能 | 查找O（1）、插入和刪除O（n） | 查找O（n）、插入和刪除O（1） |
| 空間性能 | 需要預分配存儲空間，分大了浪費，小了容易發生上溢 | 不需要分配存儲空間，只要有就可以分配，元素個數不受限制 |
通過上面的對比，可以得出一些經驗性的結論：
- 若線性表需要頻繁查找，很少進行插入和刪除操作時，宜采用順序存儲結構。若需要頻繁插入和刪除時，宜采用單鏈表結構。
- 當線性表中的元素個數變化較大或者根本不知道有多大時，最好用單鏈表結構，這樣可以不需要考慮存儲空間的大小問題。而如果事先知道線性表的大致長度，用順序存儲結構效率會高很多。
線性表、包括順序表和鏈表
順序表里面元素的地址是連續的，
鏈表里面節點的地址不是連續的，是通過指針連起來的。
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簡介
一種邏輯結構，相同數據類型的n個數據元素的有限序列，除第一個元素外，每個元素有且僅有一個直接前驅，除最后一個元素外，每個元素有且僅有一個直接后繼。
線性表的特點：
（1）元素個數有限 （2）邏輯上元素有先后次序
（3）數據類型相同 （4）僅討論元素間的邏輯關系
注：線性表是邏輯結構，順序表和鏈表是存儲結構。
1．順序存儲
順序表，使用數組實現，一組地址連續的存儲單元，數組大小有兩種方式指定，一是靜態分配，二是動態擴展。
注：線性表從1開始，而數組從0開始。
優點：隨機訪問特性，查找O(1)時間，存儲密度高；邏輯上相鄰的元素，物理上也相鄰；
缺點：插入刪除需移動大量元素。
順序表相關的操作跟數組有關，一般都是移動數組元素。
這里說一下插入和刪除時的邊界條件，首先線性表從1開始，數組從0開始，單純的文件說明不夠直接，來看圖說話吧。
插入時：對於線性表來說最小能插入的位置是1，最大能插入的位置是8（=7+1），所以 1<= index <=(7+1)；移動數組元素時要注意，for (int i = count; i >= index; i--) { items[i] = items[i-1];}
刪除時：只能在藍色方塊之間尋找節點刪除，即1 <= index <= 7。移動元素，for (i = index; i < count; i++) { items[i-1] = items[i];}
2．鏈式存儲
鏈表的定義是遞歸的，它或者為空null，或者指向另一個節點node的引用，這個節點含有下一個節點或鏈表的引用。
與順序存儲相比，允許存儲空間不連續，插入刪除時不需要移動大量的元素，只需修改指針即可，但查找某個元素，只能從頭遍歷整個鏈表。
Java中使用嵌套類來定義節點的抽象數據類型：
private class Node{
// 鏈表節點的嵌套類
T item; // 節點內容
Node next; // 后繼節點
}
2.1 單鏈表
使用任意存儲單元來存儲線性表中的數據元素，節點類型如上。
單鏈表分為帶頭結點和不帶頭結點兩種，不管有沒有頭結點，頭指針都指向鏈表的第一個節點（有頭結點指向頭結點）。
頭結點：數值域可不設任何信息，頭結點的指針域指向鏈表的第一個元素。
帶頭節點的好處有：
（1）鏈表第一位置節點上的操作和其它位置上的操作一致
（2）無論鏈表是否為空，頭指針都指向頭結點（非空），空表和非空表處理一樣
（這里我沒有使用頭結點）
注：鏈表麻煩的地方是插入和刪除時指針的修改，保證不斷鏈，一般先斷后鏈。
基本操作
1. 頭插法
將新節點插入到當前鏈表的表頭，（頭結點之后），插入的順序與鏈表中的順序相反，關鍵點就是記住舊的表頭，生成一個新的放到舊表頭前面，如圖：
核心代碼：
public void headInsert(T item) {
Node old = first;
first = new Node();
first.item = item;
first.next = old;
count++;
}
2. 尾插法
增加一個尾指針，新節點插到鏈表的尾部，插入的順序和鏈表的順序一致，如圖：
核心代碼：
public void tailInsert(T item) {
Node old = last;
last = new Node();
last.item = item;
last.next = null;
if (isEmpty()) {
first = last;
} else {
old.next = last;
}
count++;
}
節點的插入和刪除，要點是先斷后連，關鍵就是不要斷鏈了，以插入為例（把s插入p和q之間），先斷意思是先把p->q斷了，變成s->q，后連，最后再把p和s連接起來。
3. 插入節點
待插入節點為s，一般采用后插法，即先找到插入位置節點的前驅節點，然后插入，時間復雜度O(n)。
核心代碼為： p=getNodeByIndex(i-1); s.next = p.next; p.next = s;
還有一種方法是，直接插入到位置的后面（前插法），然后交換兩個節點的值，插入的節點到了指定位置，時間復雜度O(1)：
核心代碼： s.next = p.next; p.next = s; temp = p.item; // 交換內容 p.item = s.item; s.item = temp;
4. 刪除節點
待刪除節點為q，也是先找到前驅節點，修改指針域即可，時間復雜度O(n)。
核心代碼： P = getNodeByIndex(i-1); q = p.next; p.next = q.next; q = null;
刪除節點也能直接刪除其后繼節點，然后將后繼節點的內容賦給自己即可，時間復雜度為O(1)：
核心代碼： q = p.next; p.item = p.next.item; p.next = q.next; q = null;
2.2 雙鏈表
單鏈表節點的缺點是只有一個后繼節點，訪問前驅節點只能從頭遍歷（如插入、刪除），時間復雜度為O(n)。雙鏈表，即添加一個指向前驅的節點，節點類型如下：
private class Node{
// 鏈表節點的嵌套類
T item; // 節點內容
Node prior, next; // 前驅節點和后繼節點
}
雙鏈表的查找和單鏈表的相同再次不在贅述，雙鏈表的構造也分為頭插和尾插，與單鏈表唯一不同的是修改前驅指針prior，具體見源碼。插入和刪除時不同，因為需要修改兩個指針，如果給定要操作的節點，插入和刪除的時間復雜度為O(1)。
注：插入刪除操作同樣也是先斷后連。
1. 插入節點
在p節點后插入s節點，先斷后連，先把p和原后繼節點的鏈條給斷了，使后繼節點只跟s節點有關：
①s.next = p.next; // 先斷了p的后繼 ②p.next.prior = s; // 在斷了p后繼的前驅 ③s.prior = p; // 讓s的前驅指向p ④p.next = s; // p的后繼指向s，重新連接上鏈條，此步必須在①②之后
2. 刪除節點
刪除節點p的后繼節點q，也是先斷后連，把q和其后繼節點的關系，轉讓給p即可：
①p.next = q.next; // 先斷了q的后繼 ②q.next.prior = p; // 在斷了q后繼的前驅 刪除節點q的前驅節點p，把p和去前驅節點的關系轉讓給q即可： ①q = p.prior.next; // 把p前驅節點的后繼改成q ②q.prior = p.prior; // 把q的前驅節點改成p的前驅節點
2.3 循環鏈表
1. 循環單鏈表
與單鏈表的區別在於，表中最后一個節點的指針不為null，而改為指向頭結點（第一個節點），從而整個鏈表形成一個環。判斷循環單鏈表是否為空，判斷是否等於頭指針。
只有一個尾指針的循環單例表，可以很方便的操作表頭和表尾，因為尾指針的后繼就是頭指針O(1) 。
2. 循環雙鏈表
與雙鏈表的區別在於，頭結點的prior指針指向尾節點，尾節點的next指針指向頭結點。
2.4 靜態鏈表
靜態鏈表是借助數組來描述線性表的鏈式存儲結構，節點也有數據域和指針域，這里的指針是節點的相對地址（數組下標），也需要預先分配一塊連續的內存空間。
特點，插入刪除和動態鏈表一樣，以next==-1為結束標志。
2.5 順序表和鏈表的比較
1. 順序表可以順序存取，也支持隨機存取；鏈表只能順序存取。
2. 順序表邏輯上相鄰的物理上也相鄰；而鏈表不一定，它是用指針來描述元素之間的關系。
3. 順序表插入和刪除要移動大量元素；鏈表只需修改指針即可