前言
以下內容是個人學習之后的感悟，轉載請注明出處~
經過前幾篇博客的學習，我們了解到了線性回歸、邏輯回歸、神經網絡等的一些知識。然而，到底該怎么開發一個
機器學習系統或者選擇並改進一個學習系統呢？這應該是很多初學者的困惑之處。那么本文會帶領你更一步了解如何更
好地使用機器學習。
由於內容較多，做以下目錄，方便瀏覽：
評價假設函數
在設計一個好的機器學習系統之前，我們首先要學會評價一個機器學習系統的好壞，即評價假設函數的好壞。
那么我們應該如何來評價呢？首先，我們先選擇一個原始樣本數據，70%作為訓練集，30%作為測試集。用70%的
訓練集求出權重參數θ，再用30%的測試集對求出的學習模型進行測試，如下圖所示。
然后使用誤分類率（0/1錯分率）法，對學習模型進行誤差評估，公式如下：
模型選擇
不管是用線性回歸、邏輯回歸算法，還是用神經網絡等算法，模型的選擇對於達到的效果是至關重要的。相同的算
法，不同的模型，結果也可能是千差萬別的。所以，接下來要介紹的便是如何選擇模型。
以多項式回歸算法為例，對於一個樣本集，我們可以列很多階的假設函數，然后在其中尋找最合適的。在這里，把樣
本集分為3個子集，分別是60%訓練集、20%驗證集、20%測試集。下面只列出了1到10階的單特征多項式，分別用訓練
集對它們進行訓練，然后用驗證集計算代價函數，取其最小值得多項式作為模型。
模型優化
選好模型並不意味着能夠順利地得出我們想要的結果，因為特征數量、樣本數量、正則化參數等等都會對模型最終得
到的結果產生影響。那么影響到底有多大？影響是從那些特征可以看出？用什么方法可以改善模型？這些都是接下來要說
明的內容，請繼續往下看。
首先，我們要找出能夠表明模型好壞的一些特征，這樣有利於我們分析從哪里下手去改進、優化模型。很多人都知道
欠擬合和過擬合，它們分別代表着“高偏差”、“高方差”。如下圖所示：
那么我們可以通過什么方法來判斷高偏差和高方差呢？方法如下圖所示，利用上文選擇模型時計算的訓練代價函數值
和驗證代價函數值畫出關於多項式階數d的曲線圖（是不是覺得，前面的計算沒白費，接着利用很省力~）。從圖中我們可
以很容易判斷高偏差和高方差之處。
那么，哪些因素對模型的高偏差、高方差有些影響呢？其實有樣本數、特征數、正則化參數等因素。
接下來我們看一下正則化參數λ是怎么影響高方差、高偏差的，如下圖所示：
那么如何選擇正則化參數呢？看下面左圖，計算選擇不同λ時的驗證代價函數值Jcv(θ)，取其最小值時的λ即可。下面的
右圖則是Jcv(θ)和Jtrain(θ)隨正則化參數λ的變化曲線，看起來十分直觀。
接下來再來看看訓練樣本數量對高偏差、高方差的影響，看下圖：
| 高偏差 | 
|
| 正常 | 
|
| 高方差 | 
|
很多人會覺得我之前提到了3個主要的影響因素，已經講了正則化參數λ、訓練樣本數m對高偏差、高方差的影響，是不
是應該講特征數了呀。童鞋們很聰明，推測的很准，不過有沒有人注意到，上文在選擇模型時，計算過關於特征值階數的驗證
代價函數值Jcv(θ)，然后選擇較小值的階數作為模型，其實這就是對特征值影響的分析（也許有人會提到特征數，其實道理都是
一樣的，就不展開），當驗證代價函數值最小的時候，完美地避過了高偏差和高方差區。
說了這么多，在這里總結一下模型優化的方法：
說了這么多，都沒提到神經網絡的模型選取和模型優化，其實吧，神經網絡和多項式回歸以及其他一些算法一樣，其選擇模
型和優化模型的方法一般采取的也是交叉驗證法，即通過交叉驗證集誤差Jcv(θ)來實現。神經網絡一般特征數、隱含層的層數是需
要重點關注的方面，因為這些處理不當，往往會造成過擬合。
不平衡數據學習模型的評估
在生活中，存在這樣一個樣本數據集，它有一個類別占的比重特別大，其他類占的比重特別小。比如有一個病人集，里面得了
癌症的人占0.5%，不得癌症的人占99.5%，假設得癌症輸出1，不得癌症輸出0。然后有人開發了一個算法，不管是輸入什么病人，
一律輸出0，那么正確率可以達到99.5%，然后得出評估，這個算法很成功。呵呵~，很多人都會覺得這個評估很荒謬，顯然這種評
估方法不適合這種不平衡數據學習模型。
為了解決這個問題，我們先建立一個表格，如下圖所示，上邊的1、0代表真實的值，左邊的1、0代表算法預測的值。這是什么
意思呢？以第一格為例，它代表真實上得了癌症以及算法預測上也得了癌症的人數，其它的以此類推。接下來我們把真實及預測都得
了癌症的人數除以預測得了癌症的總人數，即查准率；把真實及預測都得了癌症的人數除以真實得了癌症的總人數，即召回率。
看到這里，很多人都已經想到本文是准備用查准率和召回率來評估算法的好壞，沒錯，如果查准率和召回率都很高，算法肯定
很好。然而，查准率和召回率並不能同時很大，一個很大，另一個必然很小。所以我們需要尋找一種合適的方法去綜合評估算法。
我們采用的是F值方法，能夠很好的評估這類不平衡數據學習算法模型，如下圖所示。
以上是全部內容，如果有什么地方不對，請在下面留言，謝謝~