這是構建之法 《現代軟件工程》課的作業題之一。
下面的題目， 從簡單的命令行處理和數據處理開始開始，讓同學們逐步練習，鞏固算法，學會松耦合的設計，學會PSP，源代碼控制，單元測試，回歸測試，增量改進程序，等等。
第一步： 像《構建之法》的人物阿超那樣，花二十分鍾寫一個能自動生成小學四則運算題目的命令行 “軟件”。
具體要求：任何編程語言都可以，命令行程序接受一個數字輸入，然后輸出相應數目的四則運算題目和答案。例如輸入數字是 30， 那就輸出 30 道題目和答案。 運算式子必須至少有兩個運算符，運算數字是在 100 之內的正整數，答案不能是負數。 如：
23 - 3 * 4 = 11
擴展要求：看看小學三、四、五年級的四則運算要求， 逐步實現各個年級的難度。 寫博客紀錄自己實現每一個擴展的思路。 在擴展的過程種，你是獨立開發每個年級的運算題的功能，處理四年級的代碼和三年級的代碼沒有任何聯系，還是逐步把一些公共的代碼放在一起？ 或者你用面向對象的方法，運用基類 (base class) 和子類來管理各種不同的需求和實現的細節？
第二步， 分別滿足下面的各種需求。
從這一步開始，我們要求學生填寫個人軟件流程 PSP 的耗時估計和實際時間的表格，要求把代碼簽入到源代碼管理服務器上。
下面這些需求都可以用命令行參數的形式來指定：
a) 一次可以出一千道道題目，並且沒有重復的，把題目寫入一個文件中。我們大家都知道，（1+2） 和 （2+1） 是重復的題目。 高級要求: 怎么嚴格定義題目重復呢，請看詳細題目要求
和同學們比較一下各自程序的功能、性能、實現方法的異同等等。
b) 當你有多於一個運算符的時候，如何對一個表達式求值？逐步擴展功能和可以支持的表達式類型，最后希望能支持下面類型的題目 （最多 10 個運算符，括號的數量不限制）：
25 - 3 * 4 - 2 / 2 + 89 = ？
1/2 + 1/3 - 1/4 = ？
（6 - 4 ） * （3 + 28） =？
提示：很多學生在開始的時候用簡單的條件判斷來處理運算，如果只有一個運算符，那還是比較簡明的，運算符多了之后，怎么辦呢? 一些學生就用很多條件判斷來處理運算的優先級，這是某學生代碼片段：
public void jisuan(double a, string operation1,double b, string operation2,double c, string rightanswer)
{
bool aa = false;
if (operation1 == "+" || operation1 == "-")
{
if (operation2 == "*" || operation2 == "/")
{
aa = true;
}
else
{
aa = false;
}
}
else
{
aa = false;
}
if (aa == true)
...
那如果有 3 個運算符呢？怎么辦，繼續增加不同的 if/else 來解決？4個運算符呢？... 顯然這不是一個好的算法， 一個好的算法，即使問題變得更復雜，算法本身應該依然是簡明的, 並且程序本身的代碼量並不會變得異常復雜。 我們看看有什么好的數據結構能高效地表示四則運算。
請參考調度場算法：
http://hczhcz.github.io/2014/02/27/shunting-yard-algorithm.html
https://en.wikipedia.org/wiki/Shunting-yard_algorithm （中文版）
c) 除了整數以外，還要支持真分數的四則運算。 （例如： 1/6 + 1/8 = 7/24 )
d) 讓程序能接受用戶輸入答案，並判定對錯。 最后給出總共 對/錯 的數量。
e) 到目前為止，這個程序的界面都是中文的， 隨着這個應用大受歡迎，別的國家的用戶也要用，那么怎么能高效地讓這個 App 支持不同文字界面互換呢？你是在程序里面不斷插入 if ... else ... 來處理中英文，還是有高效率，可以擴展的辦法？這個程序最終會擴展為支持10種語言，而且每個語言的用戶需要符合他們文化的圖標。請問你還是用 if/else 來解決么？
例如：你的程序已經支持了兩種語言，並且中文界面有一個符合中國用戶期望的圖標，英文界面有一個符合美國用戶期望的圖標， 現在你要支持第三個語言 - 日文，並且需要一個符合日本用戶的圖標（假設是富士山的圖像）。 然后還有另外 7 個語言 （德國、法國、意大利、...）和不同的圖像要支持。那么，這可以用if/else 來解決， 還是有更高效的辦法？
當顯示文字直接放在代碼中，例如像下面這樣：
if (isEnglish) UIControl.setText("Welcome to my calculator app"); else if (isChinese) UIControl.setText("歡迎使用我的四則運算程序"); else if ...
這種用戶顯示的文字和代碼邏輯放在一起的設計，我們稱之為緊耦合。 程序員精通代碼邏輯，但未必精通各國語言，也不太會設計各種圖標，那我們會讓懂法語和德語的團隊成員（或者臨時請來的專家）直接在代碼上面改么？似乎他們會覺得代碼編輯器的界面好難掌握哦... 改錯了，程序編譯不過去怎么辦？我們可以想象，如果這些和邏輯無關的資源能夠放在一個單獨的地方， 這樣負責文字和圖像的人員（他們可能不太懂編程）能去修改，然后在主程序里，我們把各種語言的處理抽象為下面的操作：
UIControl.setText(GetStringByLanguage(language_Id, string_id); //根據當前顯示的語言，拿到適當的文字，然后顯示。
這樣會不會更好？邏輯代碼和現實的資源各自分開, 通過良好定義的渠道（language_id, string_id) 結合起來了， 這是一種松耦合。 請看同學的嘗試1， 嘗試2.
程序可以用很多辦法來提高效率保持簡明：抽象 （把復雜的操作抽象為一個名字/類/函數，把復雜的處理隱藏在內），循環（高效地把類似的事情做 N 遍），遞歸（在處理問題的時候，發現這個子問題也是類似的，那我就調用自己來處理），組合（把各個操作組合起來完成復雜任務）... 等
第三步，增加一個運算符，程序應該有怎樣的改變？不得不扔掉全部重寫么，還是可以只改部分模塊？
一些高年級的老師看到這個程序，希望讓他們的同學也來用，但是有一個新需求， 要支持乘方 (power) 運算，我們都知道，乘方運算的優先級高於乘除法。如何表示乘方， 有兩種表示方法：
1. 4 ^ 2 = 16, 4 的二次方等於 16。 這里， ^ 表示乘方
2. 4 ** 2 = 16, 4 的二次方等於16。這里， ** 表示乘方 （** 之間不能有空格，否則是錯誤的算式）
由於歷史的原因， 不同的學校用了不同的表示方法， 老師希望這兩種表示方法都要支持，可以通過設置來選擇。
第4步，每個同學選一個方向，把程序擴展一下：
a) 把程序變成一個 Windows/Mac/Linux 電腦圖形界面的程序 (取決於你目前使用的電腦)，同時增加 “倒計時” 功能， 每個題目必須在 20 秒鍾完成，如果完不成，則得0 分並進入下一題。增加“歷史紀錄” 功能， 把用戶做題的成績記錄下來並可以展現歷史記錄。
b) 把程序變成一個智能手機程序 （你正在用什么手機， 就寫那個手機的程序）， 增加倒計時，和歷史紀錄功能（見上）。
c) 把程序變成一個網頁程序， 用戶通過設定參數，就可以得到各種題目。
d) 選一個你從來沒有學過的編程語言，試一試實現基本功能。
估計做好這個軟件需要的時間，並且寫出大概的設計步驟和實現算法。
e）把這個程序的思路變成一個可以一步一步演示的步驟， 可以是命令行的輸出， 也可以是圖形界面：
輸入：一個正常的四則運算句子
輸出：程序用動畫表示分詞的過程，后序轉換的過程，處理不同運算符優先級的過程， 逐步算出得出結果的過程。
例如：輸入是 （6^2 - 4 ） * （3 + 28）
輸出是
（36 - 4 ） * （3 + 28）
32 * （3 + 28）
32 * 31
992
如果能做到這一步， 這個程序所牽涉到的 “知識點” 就能說 “精通” 了。
可以開始做相關的第二個作業。
第三步，程序理解和擴展
我們說了程序要能輸出不重復的題目，大家有不同的實現方法，那么能否比較一下各自的異同？ 例如這個實現方法：
https://gist.github.com/vczh/2c058aed996effc0a519ed3d265a3eb5
1) 能否讀一下這個程序，注釋一下它的核心設計是什么，寫一篇博客分析一下？
2) 如果我們要讓這個程序增加一個運算 -- 乘方運算。 你要在現有程序中做什么樣的修改，才能讓這個程序比較優雅地實現這個新的需求。
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其他題目：
- 四則運算練習
- 計算程序文件的行數 WC
- 電梯調度